2022-2023學年寧夏回族自治區銀川市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+16.A.-2B.-1C.0D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.

A.A.

B.

C.

D.

11.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

40.

41.

42.設函數y=sinx，則y"=_____．43.44.45.46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.102.103.

104.

105.106.計算107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

7.D

8.

9.C

10.A

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B根據不定積分的定義，可知B正確。

17.D

18.B

19.A

20.-1-11

21.D

22.1/3

23.15π/4

24.B解析：

25.A

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.3

32.A33.x/16

34.

35.-e36.0.5

37.

38.ln(x2+1)

39.x2+1

40.

41.D42.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·43.1/2

44.

45.

用湊微分法積分可得答案．

46.

47.48.

49.050.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

51.

52.

53.

54.-25e-2x

55.

56.D

57.3

58.C

59.C

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

78.

79.80.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.這次投籃的投