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文檔簡介
2022-2023學年云南省昆明市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件
4.
5.A.A.-1B.-2C.1D.2
6.
7.
8.
9.
10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
11.
12.設F(x)是f(x)的一個原函數【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C13.A.1B.3C.5D.7
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.（）A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
21.
22.
23.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
24.
25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.56.∫x5dx=____________。
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．
①寫出S(x)的表達式；
②求S(x)的最大值．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.設函數y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．
圖l一2—1
圖1—2—2
①寫出S(x)的表達式；
②求S(x)的最大值．103.
104.
105.
106.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
參考答案
1.A
2.C
3.A
4.A
5.A
6.D
7.x-y+4=0
8.B解析：
9.D
10.A
11.C解析：
12.B
13.B
14.
15.D
16.C
17.D
18.C解析：
19.D
20.A用換元法求出f(x)后再求導。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
22.
23.C
24.
25.C
26.D
27.A
28.B
29.C
30.
31.1
32.B
33.
34.
35.
36.1/2
37.
38.
39.
40.
41.
42.e
43.x＝－1
44.D
45.-2eπ
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
解析：53.e3
54.55.e
56.
57.2
58.C
59.
60.61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
62.
63.
64.
65.
66.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.83.解法l將等式兩邊對x求導，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
84.
85.
86.
87.
88.解法l直接求導法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
89.90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4c
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