第26講概率作業1某種細胞如果不能分裂則死亡并且一個和為兩個_第1頁
第26講概率作業1某種細胞如果不能分裂則死亡并且一個和為兩個_第2頁
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1【1】某種細胞如果不能則，并且一個細 和為兩個細胞的概率都為2現有兩個這樣的細胞，求兩次后還有細胞存活的概率【2ABP(A5P(B1P(AB1P(AB 【363個點，求構成的(1)某系統配置有2k1個元件，k為正整數，求該系統正常工作概率的表達式(2)現為改善(1)中系統的性能，擬增加兩個元件，試討論增加兩個元件后，能否提高該系統的可靠性。1【1】某種細胞如果不能則，并且一個細 和為兩個細胞的概率都為2現有兩個這樣的細胞，求兩次后還有細胞存活的概率【答案【解析】先考慮初始時只有一個細胞，若兩次后還有細胞存活，第一次時它必須分能 為1111)3。 再考慮初始時有兩個細胞，由于兩個細胞以及他們的子細胞的與都是相互獨立的，故兩個 后還能細胞存的概率為11329 【2ABP(A5P(B1P(AB1P(AB 1【答案 PABPAPAB511 P(ABPABP(BPAB8【363個點，求構成的【答案【解析】從6個頂點中取出3個，構成的三角形只有兩種，正三角形和等腰直角三角形概率分別

82343C 【】一個盒子里有個黑球和個白球，現從盒子里隨機每次取出一個球，取出后不再放4【答案7【解析】最后一個黑球取出時，袋子中一定還有白球，而且一定全是白球。考慮將7此概率為64C74C77(1)某系統配置有2k1個元件，k為正整數，求該系統正常工作概率的表達式(2)現為改善(1)中系統的性能，擬增加兩個元件，試討論增加兩個元件后，能否提高該系統的可靠性。2k【解析】(1)系統中有m個元件能正常工作的概率為 pm(1p)2k2kmkk1,2k故系統正常工作的概率為

2k2k

pm(1p)2k1m(2)增加兩個元件后，有可能出現：本來能正常工作的系統變得不能正常工作，即增加之前有k個元件能正常工作，而新增加的兩個元件都不能正常工作。2k此概率為(1p)2 pk(1p)k2k2kp2Ck1pk1(1p2k故 Pp2Ck1pk1(1p)k(1p)2 pk(1k 2k 2k pk(1p)kp(1p pk(1p)k(2p1)2k 2k當p1時， P0，系統的可靠性會提

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