換，泰勒級數(shù)等等）卡爾曼全名RudolfEmilKalman匈牙利數(shù)學(xué)家1930年出生于匈牙利首都布達(dá)佩斯1953，1954年于麻省理工學(xué)院分別獲得電機(jī)工程學(xué)士及1957年于哥倫比亞大學(xué)獲得博士我們現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的卡爾曼濾波器正是源于他的博士和1960年的《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems（線性濾波與預(yù)測問題的新方法）。如果對這編有，可以到這里的地址載：簡單來說，卡爾曼濾波器是一個luedatapocssingalgorithm（最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法）”。對于解決很大部分的問題，他是最優(yōu)，效率最高甚至是最有用的。他30及追蹤等等。近年來更被應(yīng)用于計算機(jī)圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割圖像邊緣檢測等等。（IntroductiontotheKalman5條公式。5100%的相信，可能會有上下偏差幾度。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（WhiteGaussianNoise，也就是這些偏差跟前后時間是沒有關(guān)系的而且符合高斯分配Distributionkk-1k時刻的kk-1時刻一樣的，235度（5k-1時刻估算出35k254度。k2325度。究竟實(shí)際溫度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。可以看出，因?yàn)闇囟扔嫷腸ovariance比較小（比較相信kk+1時刻，進(jìn)行新的最優(yōu)估算。到現(xiàn)在為止，好像還沒看到什么自回歸的東西出現(xiàn)。對了，在進(jìn)入k+1時刻之前，我們里的5就是上面的k時刻你預(yù)測的那個23度溫度值的偏差，得出的2.35就是進(jìn)入k+1時k時刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差（Gain（TheKalmanFilterDrKalman的卡爾曼濾波器。下面的描述，會涉及一些基（Probability，ariable（GaussianDistribution）State-spaceModel等等。但對于卡爾曼濾波器的詳細(xì)證明，StochasticDifferenceequation）來描述：X(k)=AX(k-1)+BZ(k)=HX(k)kU(k)kABZ(kkHHW(k)V()GaussianNose)carianceQ（。 0。到現(xiàn)在為止，我們的系統(tǒng)結(jié)果已經(jīng)更新了，可是，對應(yīng)于X(k|k-1)的covariance還沒更新PP(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A’+Q………式(2)P(k|k-1)是X(k|k-1)對應(yīng)的covarianceP(-1|k-1)是X(k-1|k-1)對應(yīng)的covariance，A’表示A的轉(zhuǎn)置矩陣，Q是系統(tǒng)過程的covariance。式子1，2就是卡爾曼濾波器5個公式值，我們可以得到現(xiàn)在狀態(tài)(k)X(k|k)：X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))………Kg為卡爾曼增益(KalmanKg(k)=P(k|k-1)H’/(HP(k|k-1)H’+R)………kX(k|k)covariance：P(k|k)=（I-Kg(k)H）P(k|k-1)………(5)P(k-1|k-1)。這樣，算法就可以自回歸的運(yùn)算下去。4（ASimple根據(jù)第二節(jié)的描述，把房間看成一個系統(tǒng)，然后對這個系統(tǒng)建模。當(dāng)然，我們見的模型不A=1U(k)=0。因此得出：X(k|k-1)=X(k-1|k- P(k|k-1)=P(k-1|k-1) 因?yàn)闇y量的值是溫度計的，跟溫度直接對應(yīng)，所以H=1。式子3，4，5可以改成以下X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-X(k|k- Kg(k)=P(k|k-1)/(P(k|k-1)+ P(k|k)=（1-Kg(k)）P(k|k- 25200X(0|0)和P(0|0)。他們的值不用太在意，隨便給一個就可以了，因?yàn)殡S著卡爾曼