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歡迎進入數學課堂3.2.2函數模型的應用實例第一課時函數建構和函數模型問題提出

一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及冪函數，不只是理論上的數學問題，它們都與現實世界有著緊密的聯系，我們如何利用這些函數模型來解決實際問題？函數建構與函數模型知識探究（一）：函數建構問題思考1:該圖中反映的數據，應怎樣理解？

思考2:圖中5個小矩形的面積之和為多少？它有什么實際含義？問題：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與 時間的關系如圖所示v/(km·h)5065758090t/h3o1245汽車在這5小時內行駛的路程為360km思考3:假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為2004km，那么行駛這段路程時汽車里程表讀數s(km)與時間t(h)的函數關系如何？v/(km·h)5065758090t/h3o1245v/(km·h)5065758090t/h3o1245思考4:你能畫出這個函數的圖象嗎？

tyo12345知識探究（一）：函數模型問題

問題：人口問題是當今世界各國普遍關注的問題，認識人口數量的變化規律，可以為有效控制人口增長提供依據.早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態下的人口增長模型：，其中t表示經過的時間，y0表示t=0時的人口數，r表示人口的年平均增長率.下表是我國1950～1959年的人口數據資料：67207659946456362828614566026658796574825630055196人數1959195819571956195519541953195219511950年份思考1:我國1951年的人口增長率約為多少？思考2:如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率(精確到0.0001)那么1951～1959年期間我國人口的年平均增長率是多少？年份1950195119521953195419551956195719581959人數55196563005748258796602666145662828645636599467207思考4:怎樣檢驗該模型與我國實際人口數據是否相符？

思考5:據此人口增長模型，大約在哪一年我國的人口達到13億？思考3:用馬爾薩斯人口增長模型，我國在1950～1959年期間的人口增長模型是什么？觀察課本P103圖.看出所得模型與1950~1959年的實際人口數據基本吻合.大約在1950年后的第39年（即1989年）我國人口就已達到13億.理論遷移

例有甲、乙兩家兵乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小王準備下個月從這兩家中的一家租用一張球臺開展活動，其活動時間不

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