2012屆高考直通車·數學一輪復習第25講導數在研究函數中的應用（1）2012屆高考直通車·數學一輪復習基礎知識回顧與梳理1、給出下列命題：①若在區間上是增函數，都有②若在區間上可導，則必為上的單調函數③若對任意，都有，則在上是增函數④若可導函數在區間上有，則區間上有其中真命題的序號是③2012屆高考直通車·數學一輪復習基礎知識回顧與梳理2、下列結論中正確的是①若，則是函數的極值②若在內有極值，則在內不是單調函數③函數的極小值一定小于它的極大值④在定義域上最多只能有一個極大值和一個極小值②2012屆高考直通車·數學一輪復習基礎知識回顧與梳理3、如圖是導數的圖象，對于下列四個判斷：①在上是增函數；②是的極小值點；③在上是增函數，在上是減函數；④是的極小值點.其中判斷正確的是②③

2012屆高考直通車·數學一輪復習診斷練習題1：函數的單調減區間為

。題2．函數的極大值是

。72012屆高考直通車·數學一輪復習題3．函數在上的最大值和最小值分別是

和

，題4．已知函數在定義域內為增函數，則實數的取值范圍為

。6-32012屆高考直通車·數學一輪復習范例導析例1、求下列函數的單調區間：

（1）（2）減區間增區間

減區間增區間

2012屆高考直通車·數學一輪復習【變式】：已知函數，求函數的單調區間。增區間增區間2012屆高考直通車·數學一輪復習例2：已知函數在時，取得極值，且，求的表達式。

時，取得極值”隱含哪些條件？2012屆高考直通車·數學一輪復習例3：已知函數（1）若函數在上是增函數，求的取值范圍

的取值范圍2012屆屆高考考直通通車··數學學一輪輪復習習例3：：已知知函數數（2））若在在時時取取得極極值，，且時時，恒恒成成立，，求的的取取值范范圍。。問題1：要使恒成立，需求的最大值還是最小值？問題2：如何求區間上，函數的最值？2012屆屆高考考直通通車··數學學一輪輪復習習解題反反思1、與與初等等方法法相比比，導導數在在研究究函數數性質質時，，具有有一般般性和和有效效性。。運用用導數數知識識，我我們可可以解解決一一些非非整式式型函函數的的單調調區間間、最最值問問題。。牢記記求導導公式式是根根本，，同時時一定定要熟熟練掌掌握求求單調調區間間，求求極值值、最最值的的解題題基本本步驟驟。如如例12012屆屆高考考直通通車··數學學一輪輪復習習解題反反思3、求求字母母參數數的取取值范范圍問問題，，可考考慮生生成一一個恒恒成立立的不不等式式，最最終轉轉化為為函數數求最最值問問題。。如診診斷練練習4，例例3第第（2）問問。2、要注意意函數在處處取得極值值的充要條條件，體會會是函數在在區間上單單調遞增的的充分不必必要條件，，注意端點點處情況的的討論。如如例3的第第（1）問問。2012屆屆高考直通通車·數學學一輪復習習解題反思