3.2.2函數的奇偶性畫出并觀察函數和函數的圖像，你能發現這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？

可以發現，這兩個函數圖象都關于y軸對稱探究：類比函數單調性，你能用符號語言精確地描述“函數圖象關于y軸對稱“這一特征嗎？可以發現，當自變量取一對相反數時，相應的兩個函數值相等

對于，有對于，有

偶函數：函數f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有－x∈I，且f(－x)＝f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數．思考：對于定義在R上的函數f(x)，若f(－3)＝f(3)，那么這個函數是偶函數嗎？偶函數

圖像關于y軸對稱代數特征幾何特征定義中，的常見變形有：

觀察函數和函數的圖像，你能發現這兩個函數圖象有什么共同的特征？你能用符號語言精確地描述這一特征嗎？

可以發現，這兩個函數圖象都關于原點成中心對稱圖形當自變量取一對相反數時，相應的函數值也是一對相反數對于，有

對于，有

奇函數：函數f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有－x∈I，且f(－x)＝－f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數．奇函數

圖像關于原點對稱代數特征幾何特征定義中，的常見變形有：

例1：判斷下列函數的奇偶性：你能總結出利用定義判斷函數奇偶性的方法嗎？你能列舉出一些奇函數或偶函數嗎？(7)f(x)＝|x＋1|＋|x－1|偶偶偶偶奇探究：設，的定義域分別是A和B，在公共定義域上有：

奇奇奇偶奇偶奇偶奇偶奇思考：（1）判斷函數的奇偶性。（2）如圖，是函數圖象的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？（3）一般地，如果知道函數為偶（奇）函數，那么我們可以怎樣簡化對它的研究？

練習：課本P85練習1探究：奇函數在y軸左右兩邊的單調性有何特點？偶函數呢？2．設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是(

)A．f(x)＋|g(x)|是偶函數B．f(x)－|g(x)|是奇函數C．|f(x)|＋g(x)是偶函數D．|f(x)|－g(x)是奇函數總結提煉：例：已知f(x)是R上的奇函數，且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)的解析式．總結提煉：例：設偶函數f(x)的定義域為R，當x∈[0，＋∞)時，f(x)是增函數，則f(－2)，f(π)，f(－3)的大小關系是(

)A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)<f(－3)<f(－2)D．f(π)<f(－2)<f(－3)練習：定義在R上的奇函數f(x)為增函數，偶函數g(x)在區間[0，＋∞)上的圖象與f(x)的圖象重合，設a>b>0，下列不等式中成立的有________．(填序號)①f(a)>f(－b)； ②f(－a)>f(b)；③g(a)>g(－b)； ④g(－a)<g(b)；⑤g(－a)>f(－a)．總結提煉：例：奇函數f(x)在區間[0，＋∞)上的圖象如圖，則函數f(x)的增區間為________，f(x)<0的解集為________變式：已知f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間(－∞，0)上是增函數．若f(－3)＝0，則xf(x)<0的解集為____