【公開課課件】必修4第二章2.5.1向量在平面幾何中的應(yīng)用課件_第1頁
【公開課課件】必修4第二章2.5.1向量在平面幾何中的應(yīng)用課件_第2頁
【公開課課件】必修4第二章2.5.1向量在平面幾何中的應(yīng)用課件_第3頁
【公開課課件】必修4第二章2.5.1向量在平面幾何中的應(yīng)用課件_第4頁
【公開課課件】必修4第二章2.5.1向量在平面幾何中的應(yīng)用課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2.5.1向量在平面幾何中的應(yīng)用平面幾何中的向量方法

向量的概念和運(yùn)算，都有明確的物理背景和幾何背景。當(dāng)向量與平面坐標(biāo)系結(jié)合以后，向量的運(yùn)算就可以完全轉(zhuǎn)化為“代數(shù)”的計(jì)算，這就為我們解決物理問題和幾何研究帶來極大的方便。由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來，因此，利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問題。例1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，E、F在對(duì)角線BD上，并且BE=FD，求證AECF是平行四邊形。

證明：由已知設(shè)即邊AE、FC平行且相等，AECF是平行四邊形（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；（3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：簡述：形到向量向量的運(yùn)算向量和數(shù)到形練1.求證平行四邊形對(duì)角線互相平分．

證明：如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于M，設(shè)則

根據(jù)平面向量基本定理知，這兩個(gè)分解式是相同的，所以解得

所以點(diǎn)M是AC、BD的中點(diǎn)，即兩條對(duì)角線互相平分.練2.已知非零向量,和滿足則△ABC為（）（A）等邊三角形（B）等腰非直角三角形（C）非等腰三角形（D）等腰直角三角形練習(xí)1、證明平行四邊形四邊平方和等于兩對(duì)角線平方和ABDC已知：平行四邊形ABCD。求證：解：設(shè)，則

分析：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，故設(shè)其它線段對(duì)應(yīng)向量用它們表示。∴3.若O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足(-)·(+-2)=0,則△ABC的形狀為_____.【解析】由已知∴△ABC為等腰三角形.答案:等腰三角形練習(xí)1.已知正方形ABCD，P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接DP、EF，求證DP⊥EF。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論