第講2電磁感應和電路專題四電路和電磁感應在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的回路將產生感應電動勢，則導體或回路就相當于電源．將它們接上電阻或用電器可以對用電器供電，接上電容器可以使電容器充電．因此電磁感應往往與電路問題聯系在一起，一方面要考慮電磁學有關規律，另一方面要考慮電路中的有關規律．感應電路除涉及電功率、端電壓、電功和電熱等問題外，力學特征更明顯．解決電磁感應電路問題的關鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發理解和變換物理模型，即把電磁感應的問題等效轉換成穩恒直流電路，把產生感應電動勢的那部分導體等效為內電路．感應電動勢的大小相當于電源電動勢．其余部分相當于外電路，并畫出等效電路圖．此時，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，唯一要注意的是電磁感應現象中，有時導體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似于電源兩端有電勢差但沒有接入電路時，電流為零．求解這一類問題的步驟為：

類型一：法拉第電磁感定律與電路【例1】(湖南省長沙市一中2011屆高三月考試卷七)如圖4-2-1所示，在坐標系xOy中，在-L≤x<0區域存在強弱可變化的磁場B1，在0≤x≤2L區域存在勻強磁場，磁感應強度B2=2.0T，磁場方向均垂直于紙面向里．一邊長為L=0.2m、總電阻為R=0.8的正方形線框靜止于xOy平面內，線框的一邊與y軸重合．圖4-2-1(1)若磁場B1的磁感應強度在t=0.5s的時間內由2T均勻減小至0，求線框在這段時間內產生的電熱為多少？(2)撤去磁場B1，讓線框從靜止開始以加速度a=0.4m/s2沿x軸正方向做勻加速直線運動，求線框剛好全部出磁場前瞬間的發熱功率．(3)在(2)的條件下，取線框中逆時針方向的電流為正方向，試在圖4-2-2給出的坐標紙上作出線框中的電流I隨運動時間t的關系圖線．(不要求寫出計算過程，但要求寫出圖線端點的坐標值，可用根式表示)圖4-2-2【解析】(1)線框中產生的電動勢為(3)如圖：【變式題】(2011·四川)如圖4-2-3所示，在勻強強磁場中勻速速轉動的矩形形線圈的周期期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方方向，線圈電電阻為2Ω.從線圈平面與與磁場方向平平行時開始計計時，線圈轉轉過60°時的感應電流流為1A.那么()圖4-2-3AC【解析】由題意可知，，類型二：動生生電動勢的大大小與右手定定則【例2】如圖4-2-4所示，水平面面內有一平行行金屬導軌，，導軌光滑且且電阻不計，，勻強磁場與與導軌平面垂垂直．阻值為為R的導體棒垂直直于導軌靜止止放置，且與與導軌接觸良良好．t=0時，將開關S由1擲到2.q、i、v和a分別表示電容容器所帶的電電荷量、棒中中的電流、棒棒的速度和加加速度，下列列圖象正確的的是()圖4-2-4【解析】由圖分析可知知，電容器放放電有電流通通過導體棒，，棒將向右加加速運動，隨隨速度增大，，導體切割磁磁感線產生的的電動勢隨之之增大，電流流減小，當速速度達到某值值時，電流為為0，做勻速運動動，故電容器器兩端仍存在在電壓，q不為0，A錯；電流逐漸漸減小，B錯；速度先增增大后不變，，C錯；由于電流流減小，F安減小，a減小直至為0，D對．【答案】D【變式題】(2011·海南)如圖4-2-5，EOF和E′O′F′為空間一勻強強磁場的邊界界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，，OO′間的距離為l；磁場方向垂垂直于紙面向向里．一邊長長為l的正方形導線線框沿OO′方向勻速通過過磁場，t=0時刻恰好位于于圖示位置．．規定導線框框中感應電流流沿逆時針方方向時為正，，則感應電流流i與時間t的關系圖線可可能正確的是是()圖4-2-5答案：B【解析】從圖示位置到到左邊框運動動至O′點，感應電流流均勻增大為為正；左邊框框再運動至OO′中點過程，感感應電流為正正不變；左邊邊框由OO′中點再運動至至O過程感應電流流先減小后改改變方向增大大；以后右邊邊框再運動至至OO′中點過程，感感應電流為負負不變；右邊邊框再運動至至O過程感應電流流減小至0，圖B正確．類型三：電磁磁感應與簡單單的力學綜合合【例3】(2011·上海)如圖4-2-6，均勻帶正電電的絕緣圓環環a與金屬圓環b同心共面放置置，當a繞O點在其所在平平面內旋轉時時，b中產生順時針針方向的感應應電流，且具具有收縮趨勢勢，由此可知知，圓環a()A．順時針加速速旋轉B．順時針減速速旋轉C．逆時針加速速旋轉D．逆時針減速速旋轉圖4-2-6【解析】本題考查法拉拉第電磁感應應．由題意知知：圓環a、b電流方向相同同，在安培力力作用下體現現出相互吸引引的效果，且且根據“增反反減同”原則則，a環在減速旋轉轉．【答案】D【變式題】(2011·浙江)如圖甲所示，，在水平面上上固定有長為為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導軌，在““U”型導軌右側l=0.5m范圍內存在垂垂直紙面向里里的勻強磁場場，且磁感應應強度隨時間間變化規律如如圖乙所示．．在t=0時刻，質量為為m=0.1kg的導體棒以v0=1m/s的初速度從導導軌的左端開開始向右運動動，導體棒與與導軌之間的的動摩擦因數數為μ=0.1，導軌與導體體棒單位長度度的電阻均為為l=0.1Ω/m，不計導體棒棒與導軌之間間的接觸電阻阻及地磁場的的影響(取g=10m/s2)．(1)通過計算分析析4s內導體棒的運運動情況；(2)計算4s內回路中電流流的大小，并并判斷電流方方向；(3)計算4s內回路產生的的焦耳熱．【解析】(1)導體棒先在無無磁場區域做做勻減速運動動，有導體棒停止運運動，即v1=0并代