中考數學考點分類復習——一元一次方程一、選擇題1.下列是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，正確的是（）.A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．如果代數式與的值互為相反數，則的值等于()A.B.C.D.4．如果關于x的方程3x﹣5m＝3與方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．15.若關于的方程無解，則（）A.-3B.-2C.2D.36.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地．設A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（）A．70x﹣60x＝1 B．60x﹣70x＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝17．現定義運算“*”，對于任意有理數a，b滿足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，則有理數x的值為（）A．4 B．11 C．4或11 D．1或118．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數，最后輸出的結果為283，則滿足條件的x不同值最多有A．6個 B．5個 C．4個 D．3個9．為了保護生態環境，某山區縣將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后林地和耕地面積共有180平方千米，其中耕地面積是林地面積的25%，若設耕地面積為x平方千米，則根據題意，列出方程正確的是（）A．180﹣x＝25%x B．x＝25%（180﹣x） C．180+2x＝25% D．180﹣2x＝25%10．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y＝﹣，很快補好了這個常數，你能補出這個常數嗎？它應是（）A．1 B．2 C．3 D．411．一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現由甲獨做4小時，剩下的甲、乙合做，還需幾小時？設剩下部分要x小時完成，下列方程正確的是（）12.一件商品按成本價提高40%后標價，再打八折（標價的80%）銷售，售價為240元．設這件商品的成本價為x元，根據題意，列方程正確的是（）A.x?40%×80%=240 B.x(1+40%)×80%=240

C.240×40×80%=x D.x?40%=240×80%13.某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁擔，兩只筐)，這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男生，女生人數分別為(

)A.32，21 B.33，20 C.33，21 D.32，2014.桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15厘米，各裝有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三個杯子的底面積分別為60、80、100平方厘米．現小明將甲、乙兩杯內的一些水倒入丙杯，過程中水沒有溢出，使得甲、乙、丙三杯內水的高度比變為3：4：5，則甲杯內水的高度變為多少厘米？(????)A.5.4 B.5.7 C.7.2 D.7.515.如圖，在矩形ABCD中，BC＝15cm，動點P從點B開始沿BC邊以每秒2cm的速度運動；動點Q從點D開始沿DA邊以每秒1cm的速度運動，點P和點Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設動點的運動時間為t秒，則當t＝（）秒時，四邊形ABPQ為矩形．

A.3 B.4 C.5 D.6二．填空題16.當時，代數式與的值相等.17．某服裝成本為100元，定價比成本高20%，則利潤為________元．18.若(a?2)x|a|?1?2=0是關于x19．我們知道，無限循環小數可以轉化為分數，例如0.轉化為分數時，可設0.＝x，則3.＝10x，兩式相減得3＝9x，解得x＝，即0.＝，則0.轉化為分數是．20．幼兒園阿姨給x個小朋友分糖果，如果每人分4顆則少13顆；如果每人分3顆則多15顆，根據題意可列方程為________．21．由一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大3，把個位數字與十位數字對調之后所得新數與原數之和是77，這個兩位數為．22.對于有理數a、b，定義運算“★”；a★b=a2+b2(a≥b)2ab(a<b)，例如：2★1，因為2>1，所以2★1=223.小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢?小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補好了這個常數，它應是.24.如圖，在3×3的幻方的九個空格中，填入9個數字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數的和都相等，按以上規則填成的幻方中，的值為.25．某超市在“十一”期間推出如下優惠方案：(1)一次性購物不超過100元不享受優惠；(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；(3)一次性購物超過300元一律8折．李明兩次購物分別付款80元，252元．如果李明一次性購買與上兩次相同的物品應付款____________．26.數學家莫倫在1925年發現了世界上第一個完美長方形．如圖是一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，其中標注番號1的正方形邊長為5，則這個完美長方形的面積為________．

27.《算法統宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）

大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．則李白的酒壺中原有________升酒．三、解答題28．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．29.（1）已知x=6是方程3x6a=2的解,求代數式a22a+的值（2）已知關于的方程的解是整數解，求整數的值.30.一個長方形養雞場的長邊靠著墻，墻長14?m，其他三邊用竹籬笆圍成，現有竹籬笆的長為35?m，小王打算建一個養雞場，長比寬多5?m；小趙打算建一個養雞場，長比寬多2?m.你認為誰的設計較合理？這時養雞場的面積是多少？31．錢塘江江面寬闊，水流速度也有很大不同．在江面的中間，水的速度是每小時45里，沿岸的地方水的速度是每小時25里．今有一汽船順江的中間往下游行駛，4小時行駛了440里，問從沿岸返回原處需幾小時？32．A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開往B地；2小時后，乙列車從B地開往A地，經過4小時與甲列車相遇．已知甲列車比乙列車每小時多行50千米．甲列車每小時行多少千米？33.一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”．經顧客投拆后，執法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價．34.如圖是一塊在電腦屏幕上出現的長方形色塊圖，它是由6個不同顏色的正方形組成的，已知中間最小的正方形的邊長是1cm，則這塊長方形色塊圖的總面積是多少？

35．某服裝廠要生產某種型號的學生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內存有這種布料600m，應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？共能做多少套？36.今年1月下旬以來，新冠肺炎疫情在全國范圍內迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業復工復產急需口罩，某大型國有企業向生產口罩的A、B兩廠訂購口罩，向A廠支付了1.32萬元，向B廠支付了2.4萬元，且在B廠訂購的口罩數量是A長的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產的口罩單價分別是多少元？

37．某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數據如下表：為吸引游客，實行團體入住五折優惠措施.一個50人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？38.某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：（1）如果進貨款恰好為46000元，那么可以購進甲、乙兩種型號節能燈各多少只？（2）超市為慶祝元旦進行大促銷活動，決定對乙型節能燈進行打折銷售，要求全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請問乙型節能燈需打幾折？39．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定兩者步長相等，據此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？40.定義：若關于x的一元一次方程ax