中考復習分式與分式方程考點分類提升培優必刷專題一、分式有關概念1.下列式子中，是分式的是 ()A.2a3 C.a25+1 2.在下列各式a2π，x22x，34a+b，-m2，amA.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.下列各式中①3x，②x+y5，③1A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④4.下列式子中：-12x，a2b3，a3a+1，x5.若分式x2-4x+2的值為0，則x的值為A.-2 B.0 C.2 D.±26.若式子a+1a-2有意義，則實數a的取值范圍是A.a≥-1 B.a≠2C.a≥-1且a≠2 D.a>27.若分式x+3x(x-1)有意義，A.x≠0 B.x≠1 C.x≠3 D.x≠0且x≠18.x為何值時，下列分式有意義？(1)2x-33x+2.(2)二、分式基本性質1.下列分式是最簡分式的為 ()A.2xx2+1 B.42x C.x2.根據分式的基本性質，分式-aa-b可變形為A.a-a-b B.-aa+b C.3.不改變分式的值，將x2-x變形，可得 A.-xx+2 C.-xx-2 4.分式12a2b與1a5.不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中最高次項的系數化為正數.(1)x-x2三、分式的化簡與計算1.下列運算結果為x-1的是 ()A.1-1x B.x2-1x·xx+1C.x+12.化簡(a+3a?4A.a-2 B.a+2 C.a?2a?3 3.化簡：x2+2x+1x+1-x2+x4.計算：a+2-3a-5.先化簡，再求值：3a+1-a+1÷a四、分式易錯題1.已知3x+4x2A.7 B.9 C.13 D.52.已知a=4x2?4，b=1A.相等 B.互為倒數C.互為相反數 D.a>b3.在正數范圍內定義一種運算“※”，其規則為a※b=1a+1A.1 B.0 C.無解 D.-14.若關于x的分式方程xx?1=35.先化簡，再求值：1-x?yx+2y÷6.一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時,下山速度為b千米/時.則貨車上、下山的平均速度為______千米/時.7.若m-3m-1·m=m-38.符號“abcd”稱為二階行列式，規定它的運算法則為：abcd=ad-bc，請你根據上述規定求出下列等式中x的值9.已知反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，化簡：．10.定義運算“※”:a※b=aa-b,五、分式方程求參問題（精華內容）1.已知關于x的方程2xA.a≥-1 B.a≥-1且a≠0C.a≤-1 D.a≤-1且a≠-22.已知關于x的分式方程1-ax2-xA.1 B.2 C.3 D.43.關于x的分式方程mx?2A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣34.已知關于的分式方程＝＋2的解滿足－4＜x＜－1，且k為整數，則符合條件的所有k值的乘積為()A．正數B．負數C．零D．無法確定5.若關于x的一元一次不等式組的解集為x≤a；且關于y的分式方程有正整數解，則所有滿足條件的整數a的值之積是()A．7 B．-14 C．28 D．-566.若分式方程x-mx-2=17.若關于x的方程m-1x-1-xx-1=08.若關于x的分式方程xx-3+3a3-9.已知關于x的分式方程1-ax2-x+3x10.若數a使關于x的分式方程的解為非負數，且使關于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數a的積為_____________11.若關于x的一元一次不等式組的解集為x≤a；且關于y的分式方程有正整數解，則所有滿足條件的整數a的值之積為多少？ 六、分式方程及其應用1.某學校食堂需采購部分餐桌,現有A,B兩個商家,A商家每張餐桌的售價比B商家的優惠20元.若該?；ㄙM4400元在B商家購買餐桌的張數等于花費4000元在A商家購買餐桌的張數,則A商家每張餐桌的售價為()A.197元 B.198元 C.199元 D.200元2.某生態示范園計劃種植一批蜂糖李,原計劃總產量達36萬千克,為了滿足市場需求,現決定改良蜂糖李品種,改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍,總產量比原計劃增加了9萬千克,種植畝數減少了20畝,則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克?設原計劃平均每畝產量為x萬千克,則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克,根據題意列方程為

__.3.為推進垃圾分類,推動綠色發展,某工廠購進甲、乙兩種型號的機器人用來進行垃圾分類,甲型機器人比乙型機器人每小時多分20kg,甲型機器人分類800kg垃圾所用的時間與乙型機器人分類600kg垃圾所用的時間相等.(1)兩種機器人每小時分別分類多少垃圾?(2)現在兩種機器人共同分類700kg垃圾,工作2小時后甲型機器人因機器維修退出,求甲型機器人退出后乙型機器人還需工作多長時間才能完成?4.在高鐵的建設中,某段軌道的鋪設若由甲乙兩工程隊合做,12天可以完成,共需工程費用27720元,已知乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨