《運算定律》教學(xué)案例（3）【教學(xué)內(nèi)容】《九年義務(wù)教育課本（試用本）數(shù)學(xué)》四年級第一學(xué)期第64—65頁。【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：會用語言正確概括乘法分配律，并用字母表示。能運用乘法分配律解決簡單的數(shù)學(xué)問題。2、過程、能力與方法：在回憶舊知、觀察、比較等學(xué)習(xí)活動中，逐步歸納、理解乘法分配律，并構(gòu)建乘法分配律與原有知識的聯(lián)系。3、情感、態(tài)度與價值觀：在逐步理解乘法分配律的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯性。【教學(xué)重點】在觀察、分析、比較、反思的學(xué)習(xí)活動中，構(gòu)建乘法分配律的數(shù)學(xué)模型。【教學(xué)難點】能用語言正確概括乘法分配律。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、學(xué)習(xí)單等。【教學(xué)設(shè)計】一、復(fù)習(xí)引入：1、猜一猜水果后面藏著數(shù)是幾？出示：5×3＋4×3=□×3（西瓜）生：5個3加上4個3就是9個3，所以西瓜后面藏的數(shù)是9。出示：7×8＋6×8=（7＋□）×8（桃子）17×10＋12×10=（□＋12）×□（蘋果、生梨）抽第一題請學(xué)生說說怎樣想的。2、我們運用以前學(xué)的知識，找到了水果后面藏著的數(shù)，請仔細(xì)觀察這些算式，能否也學(xué)著老師的樣，自己來寫一寫。（1）請學(xué)生模仿寫算式。（2）教師板書學(xué)生模仿寫的算式。【教學(xué)策略說明：四年級的學(xué)生對于教師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)他們有主動回憶，主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，依據(jù)教材編寫特點與學(xué)生的年齡特點，設(shè)置猜數(shù)的游戲，來回憶乘法算式的意義，揭示因數(shù)和積相對變化的內(nèi)在聯(lián)系。】二、觀察歸納請學(xué)生讀一讀等號左邊一組算式,說一說意義，用一句話來概括它們的特點。小組交流、匯報（預(yù)測：①一個因數(shù)乘一個因數(shù)的積加上一個因數(shù)乘一個因數(shù)的積。②2個不同的數(shù)乘一個相同的數(shù)，再把所得的積相加。③兩個數(shù)各乘一個相同的數(shù)，再把它們的積相加。)師：雖然兩組表示的意思基本相同，這一組的“各”用的相當(dāng)?shù)睾茫硎痉謩e乘同一個數(shù)。板書：兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加。我們已經(jīng)得出左邊算式的共同特點，請你從左往右看（指著第一個算式，第二個……）找一找這些算式的共同規(guī)律，也用一句話來概括。請兩小組匯報交流。板書：兩個數(shù)的和與這個數(shù)相乘，結(jié)果不變4、小結(jié)：同學(xué)們真聰明，善于觀察、比較，得出了：兩個不同的數(shù)分別與同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加，與兩個數(shù)的和與這個數(shù)相乘，結(jié)果不變的規(guī)律。【教學(xué)策略說明：學(xué)生通過觀察、比較等學(xué)習(xí)活動，根據(jù)具體要求有序地展開思考、討論獲得豐富的知識再現(xiàn)，由具體到抽象，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，對規(guī)律的表象進行提升，經(jīng)歷乘法分配律的歸納過程。】三、解釋深化其實，象這樣的規(guī)律在我們的日常生活中也常常運用到。可不，同學(xué)們的愛心大行動的營業(yè)額全部捐獻給希望小學(xué)，用于學(xué)生操場的擴建。出示：希望小學(xué)的操場是一個長方形，原來長65米，寬32米。擴建后將寬增加15米，擴建后的操場面積有多大？65m原來的面積原來的面積增加的面積32米增加的面積15米（1）學(xué)生用不同的方法列算式（2）板書：（32＋15）×6565×32＋65×15（3）這兩個算式都表示現(xiàn)在的操場的面積，能用今天所學(xué)的規(guī)律來解釋它們的結(jié)果為什么相等？生：因為32與15分別與65相乘，再把兩個積相加，就等于32與15的和乘65。小結(jié)：只有符合這個規(guī)律，不用計算也知道結(jié)果是相等的。2、能否用今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋過去所學(xué)的知識？（1）獨立思考，小組交流。（2）組際交流、反饋。（預(yù)測：①周長：公式長方形的周長=（長＋寬）×2=長×2＋寬×2②兩位數(shù)乘兩位數(shù)分拆的方法，并舉例說明。）歸納：在探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理時也運用了這個規(guī)律。把其中一個數(shù)分拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，再乘另一個數(shù)。3、同學(xué)們都能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解釋以往所學(xué)的知識，就是我們今天所學(xué)的定律，稱為乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）在書上P65，把書打開。請你看P65的上半段。（1）、你能看懂嗎？看懂了什么？（2）誰能用字母表示乘法分配律？板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c（3）為什么叫分配律？【教學(xué)策略說明：學(xué)生三年級時已經(jīng)會探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及求長方形的周長，因此教師讓學(xué)生用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋教材中的例題及以往所學(xué)的知識，讓學(xué)生再一次構(gòu)建乘法分配律與原有知識的聯(lián)系。所以這個過程是進行知識歸納整理的過程。】四、鞏固提高出示：運用乘法分配律填空：（93＋28）×11=93×□＋28×□×＋×=（□＋□）×□29×（85－13）=□×□－□×□25×13＋7×□=（□＋□）×25抽第一題說說是怎樣想的？2、不計算，判斷下面各題是否正確。并說說理由（對的用“√”表示，錯的用“”表示）（22－17）×35=22×35－22×17……（）78×91＋91×25=78＋25×91……（）8×（11×9）=8×11×8×9……（）五、通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還想了解什么？【教學(xué)反思】《乘法分配律》是九年義務(wù)教育課本四年級第一學(xué)期第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進一步深入學(xué)習(xí)的又一個運算定律。通過本課的教學(xué)，我有以下幾方面的體會：創(chuàng)造性地使用教材教師以往教學(xué)時往往先出示例題，再得出結(jié)論，最后通過反復(fù)練習(xí)達(dá)到教學(xué)目的。隨著不斷學(xué)習(xí)二期課改的理念與自身的課堂實踐，使我對課程觀有了逐步的改變，課程不再是特定知識的載體，而是教師和學(xué)生探索新知的過程，教師和學(xué)生是課程的有機構(gòu)成部分、課程的創(chuàng)造者、課程的主體。因此，教師不是教教材，而是用教材教，要能夠創(chuàng)造性地使用教材。在教學(xué)《乘法分配律》一課時，我先認(rèn)真研讀教材，發(fā)現(xiàn)了本課與原教材教學(xué)編排的區(qū)別在于學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律時，他們已多次運用這個定律，例如早在二年級時就已學(xué)習(xí)了幾個幾加（減）幾個幾，三年級時探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理及求長方形的周長等。又在反復(fù)鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材編排的特點與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我敢于跳出教材，改變以往常規(guī)教學(xué)，進行自己的創(chuàng)造性勞動，作出了新的教學(xué)設(shè)計：“復(fù)習(xí)引入——觀察歸納——解釋深化——鞏固提高”這四個環(huán)節(jié)。先讓學(xué)生復(fù)習(xí)幾個幾加幾個幾的乘法算式意義，再模仿寫乘法算式，通過觀察、比較等學(xué)習(xí)活動，逐步讓學(xué)生感悟乘法分配律的數(shù)學(xué)模型。這樣既適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點，也注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。將教材中的例題作為本節(jié)課解釋概念的過程，隨后讓學(xué)生通過回憶，用乘法分配律解釋以往所學(xué)的知識。因此，本節(jié)課既是學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)概念的過程，又是進行知識歸納整理的過程。引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)數(shù)學(xué)“以學(xué)生發(fā)展為本”的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。我倡導(dǎo)一種在問題情境中鼓勵自主探索，在探索基礎(chǔ)上組織合作交流，在合作基礎(chǔ)上引導(dǎo)反思體驗的教學(xué)方式。在教學(xué)時，我從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生積極參與探索知識的實踐活動，