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文檔簡介
3.4基本不等式3.4.1基本不等式的證明課標定位基礎知識梳理1．對于任意實數a，b，有a2＋b2___2ab，當且僅當______時等號成立．(2)成立的前提條件：____________；(3)等號成立的條件：當且僅當______時取等號．≥a＝b算術平均數幾何平均數3．基本不等式(1)形式：___________；a、b是正數a＝b課堂互動講練題型一利用基本不等式比較兩數（式）大小在應用基本不等式時，一定要注意是否滿足條件，即a≥0，b≥0，問題的一端出現“和式”，另一端出現“積式”，另外還應注意等號能否取到．例1【分析】分析式子的特點，注意條件a＋b＝1的應用．【答案】
①②③變式訓練m∈[4，＋∞)．由b≠0，∴b2≠0，∴2－b2＜2，∴22－b2＜4，即n＜4，∴n∈(0,4)，∴m＞n.答案：m＞n題型二利用基本不等式證明不等式例2【分析】根據結構找找相應的不不等式作為為證明的依依據．變式訓練題型三基本不等式成立條件的應用基本不等式式成立的條條件為一正正二定三相相等，缺一一不可．例3【分析】解答本題可可按先判斷斷兩式的值值是否為正正，再判斷斷兩式的積積是否為定定值，最后后看等號是是否能取到到的步驟逐逐一討論．．【點評】(1)應用基本不等等式的前提條條件是兩個數數均為正數．．注意結合對對數函數、三三角函數、指指數函數的相相關知識判斷斷符號．(2)遇到兩個負數數相加時，可可以先對它們們的相反
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