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文檔簡介
平面向量的概念一、單選題1.已知a,b是相互垂直的單位向量,與a,b共面的向量c滿足A.
1
B.
2
C.
2
D.
222.已知a,b是夾角為60°的單位向量,則|2aA.
7
B.
13
C.
7
D.
133.平面向量a與b的夾角為60°,a=(2,0),|b|=1,則|aA.
3
B.
23
C.
4
D.
124.若非零向量a,b滿足A.
|2a|<|2a?b|
B.
|2a5.已知P是ΔABC內一點,且滿足2PA+3PB+4PC=0,記A.
2:3:4
B.
3:2:4
C.
4:2:3
D.
4:3:2
6.已知a,b是不共線的向量,AB=λA.
λ+μ=2
B.
λ?μ=1
C.
7.設x∈R,向量a=(x,2),b=(2,4),且a//A.
5
B.
10
C.
5
D.
108.已知a,b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|aA.
7
B.
10
C.
13
D.
49.已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為A.
28
B.
14
C.
27
D.
10.已知向量a,b滿足|a→|=5,|b→A.
?3135
B.
?1935
C.
11.非零向量a,?b滿足|b|=4,?|a|=2且aA.
必要而不充分條件
B.
充分而不必要條件
C.
充分必要條件
D.
既不充分也不必要條件12.已知向量a=(t,1),b=(?2,1).若A.
5
B.
2
C.
52
D.
13.設x,y∈R,向量a→=(x,1,1),b→=(1,y,1),A.
22
B.
10
C.
3
14.已知非零向量a,b滿足|a|=4,|b|=2,且a在b方向上的投影與A.
1
B.
25
C.
5
15.設x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,?4)A.
5
B.
25
C.
10
16.已知向量a→=(1,2),b→A.
4
B.
5
C.
6
D.
717.已知a,b是平面內兩個互相垂直的單位向量,若向量c滿足(a?cA.
2
B.
52
C.
3218.已知|a|=|b|=2,a?b=?2A.
23
B.
2+3
C.
3+二、解答題19.已知向量a=(1,?1),|b|=(1)求向量a與b的夾角;(2)求|a20.在長方體OABC?O1A1B1C1中,|OA|=2,(1)求直線AO1與(2)作O1D⊥AC于D,求點O121.已知正方形ABCD的邊長為2,PA⊥平面ABCD,且PA=2,E是PD中點.以A為原點,建立如圖所示的空間直角坐標系A?xyz.(Ⅰ)求點A,B,C,D,P,E的坐標;(Ⅱ)求|CE
參考答案一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】C16.【答案】B17.【答案】B18.【答案】C二、解答題19.【答案】(1)解:由題意|a|=2,(2∴a?b=2×(2)解:|a∴|a20.【答案】(1)解:由題意得A(2,0,0),O1(0,0,2),B1∴AO1=(?2,0,2)∴cos?∴AO1與B1(2)解:由題意得,O1D⊥∵C(0,3,
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