




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
復數的乘法與除法1.若復數z=i(3-2i)(i是虛數單位),則z=() +3i +3i=11-i的共軛復數是12+ +i3.已知(1+ai)(2-i)=x+yi(a,x,y∈R),i是虛數單位,則()=0 +y-3=0=0 +y+2=04.若復數z=1+mi2+i(m∈R)為純虛數,則m= 5.若z1=(2-mi)(3-2i)(m∈R)是純虛數,則在復平面內復數z2=m-2i1+i所對應的點位于(A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.若復數z滿足z(1-i)=1+i,i為虛數單位,則z2021=() 7.(多選題)下面關于復數z=2-1+i的敘述正確的是(的虛部為-i B.|z|=2的共軛復數為1+i =2i8.定義運算abcd=ad-bc,若復數z滿足1-1zz9.已知復數z=2+6i,若復數mz+m2(1+i)為非零實數,則實數m的值為.
10.四邊形ABCD是復平面內的平行四邊形,A,B,C,D四點對應的復數分別為1+3i,2i,2+i,z.(1)求復數z;(2)z是關于x的方程2x2-px+q=0的一個根,求實數p,q的值.素養提升1.已知i是虛數單位,則復數z1=2+ai,z2=1-i,若z1z2是實數,則實數a的值為 D.12.設i為虛數單位,z表示復數z的共軛復數,若z=1+i,則zzz-z 3.已知復數z的共軛復數z,若z=z-11+i,則A.(-2,-1) B.(2,-1)C.(-2,1) D.(2,1)4.已知p,q∈R,1+i是關于x的方程x2+px+q=0的一個根,則p·q=() 5.已知復數z1=2-i2+i在復平面內對應的點為A,復數z2在復平面內對應的點為B,若向量AB與虛軸垂直,則z2的虛部為6.復數z滿足z1+i=a-i(其中a>0,i為虛數單位),|z|=10,則a=;復數z的共軛復數z在復平面上對應的點在第象限.7.若實數m,n滿足i2021·(4+mi)=(n+2i)2,且z=m+ni,則|z|=.
8.設z+1為關于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的虛數根,i是虛數單位.(1)當z=-1+i時,求p,q的值;(2)若q=1,在復平面上,設復數z所對應的點為M,復數2-4i所對應的點為N,試求|MN|的取值范圍.9.已知復數z=(a+i)2,w=4-3i,其中a是實數.(1)若在復平面內表示復數z的點位于第一象限,求a的取值范圍;(2)若zw是純虛數,a是正實數,求zw+zw答案1.若復數z=i(3-2i)(i是虛數單位),則z=() +3i +3i答案A解析z=i(3-2i)=3i-2i2=2+3i,∴z=2-3i.=11-i的共軛復數是12+ +i答案B解析由題意,復數z=11-i=1+i(1-i3.已知(1+ai)(2-i)=x+yi(a,x,y∈R),i是虛數單位,則()=0 +y-3=0=0 +y+2=0答案C解析∵(1+ai)(2-i)=(2+a)+(2a-1)i=x+yi,∴x=2+a,y=2a-故選C.4.若復數z=1+mi2+i(m∈R)為純虛數,則m= 答案D解析z=1+mi2+i=2-i+2mi+m5=5.若z1=(2-mi)(3-2i)(m∈R)是純虛數,則在復平面內復數z2=m-2i1+i所對應的點位于(A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案D解析∵z1=(2-mi)(3-2i)=(6-2m)-(3m+4)i為純虛數,則6-2m=0,3m+4≠0,解得m=3,∴z6.若復數z滿足z(1-i)=1+i,i為虛數單位,則z2021=() 答案B解析由z(1-i)=1+i,得z=1+i1-i=(1+i)2(1-i)(1+i)=i,∴z2021=i27.(多選題)下面關于復數z=2-1+i的敘述正確的是(的虛部為-i B.|z|=2的共軛復數為1+i =2i答案BD解析z=2-1+i=2(-1-i)2=-1-i,則其虛部為-1,A錯誤;|z|=(-1)2+(-1)2=2,B正確;z的共軛復數為-18.定義運算abcd=ad-bc,若復數z滿足1-1zz答案2解析由定義運算ab得1-1z即z=21+i=2(1∴|z|=2.9.已知復數z=2+6i,若復數mz+m2(1+i)為非零實數,則實數m的值為.
答案6解析∵z=2+6i,∴mz+m2(1+i)=m(2-6i)+m2+m2i=(m2+2m)+(m2-6m)i,由題意,m2-6m10.四邊形ABCD是復平面內的平行四邊形,A,B,C,D四點對應的復數分別為1+3i,2i,2+i,z.(1)求復數z;(2)z是關于x的方程2x2-px+q=0的一個根,求實數p,q的值.解(1)復平面內A,B,C對應的點坐標分別為(1,3),(0,2),(2,1),設D的坐標為(x,y),由于AD=∴(x-1,y-3)=(2,-1),∴x-1=2,y-3=-1,解得x=3,y=2,故D(3,2),則點D對應的復數z=3+2i;(2)∵3+2i是關于x的方程2x2-px+q=0的一個根,∴3-2i是關于x的方程2x2-px+q=0的另一個根,則3+2i+3-2i=p2,(3+2i)(3-2i)=q即p=12,q=26.素養提升1.已知i是虛數單位,則復數z1=2+ai,z2=1-i,若z1z2是實數,則實數a的值為 D.1答案A解析∵z1=2+ai,z2=1-i,∴z1由z1z2是實數,得即a=-2.故選A.2.設i為虛數單位,z表示復數z的共軛復數,若z=1+i,則zzz-z 答案A解析由z=1+i,得zzz-故選A.3.已知復數z的共軛復數z,若z=z-11+i,則A.(-2,-1) B.(2,-1)C.(-2,1) D.(2,1)答案A解析設z=x+yi(x,y∈R),由z=z-11+i,得(x-yi)(1+即(x+y)+(x-y)i=(x-1)+yi,則x解得x=∴z在復平面內對應的點為(-2,-1).故選A.4.已知p,q∈R,1+i是關于x的方程x2+px+q=0的一個根,則p·q=() 答案A解析∵1+i是關于x的方程x2+px+q=0的一個根,∴1-i也是方程x2+px+q=0的一個根,則1+i+1-i=-p,即-p=2,p=-2,(1+i)(1-i)=q,即q=1+1=2,則p·q=-2×2=-4.故選A.5.已知復數z1=2-i2+i在復平面內對應的點為A,復數z2在復平面內對應的點為B,若向量AB與虛軸垂直,則z2的虛部為答案-4解析∵z1=2-∴A35∵向量AB與虛軸垂直,且復數z2在復平面內對應的點為B,∴z2的虛部為-456.復數z滿足z1+i=a-i(其中a>0,i為虛數單位),|z|=10,則a=;復數z的共軛復數z在復平面上對應的點在第象限.答案2四解析由z1+i=a-i可得z=(a-i)(1+i)=a+1+(a-1)i,所以|z|=(整理得a2+2a+1+a2-2a+1=10,所以a2=4.又因為a>0,所以a=2,所以z=3+i,z=3-i.所以z在復平面內對應的點為(3,-1),位于第四象限.7.若實數m,n滿足i2021·(4+mi)=(n+2i)2,且z=m+ni,則|z|=.
答案10解析由i2021·(4+mi)=(n+2i)2,得i(4+mi)=n2+4ni-4,即-m+4i=n2+4ni-4,∴-即m∴|z|=|3+i|=10.8.設z+1為關于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的虛數根,i是虛數單位.(1)當z=-1+i時,求p,q的值;(2)若q=1,在復平面上,設復數z所對應的點為M,復數2-4i所對應的點為N,試求|MN|的取值范圍.解(1)∵z=-1+i,∴z+1=i,則方程x2+px+q=0的兩根分別為i,-i.由根與系數的關系有i-i=-p,(2)設z=a+bi(a,b∈R),若q=1,則z+1,z+1是方程x2+px+1=0的兩虛數根則z+1=a+1-bi由題意可得:(z+1)z+1=(a+1)2+b2=1令a+1=cosθ,b=sinθ,θ∈[0,2π).∵復數z所對應的點為M,復數2-4i所對應的點為N,∴|MN|=(=10sin(θ+φ)+26∈[4,6],其中9.已知復數z=(a+i)2,w=4-3i,其中a是實數.(1)若在復平面內表示復數z的點位
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年學生乘車安全條例:家校合作共育安全學子
- 2025年Python遞歸函數的考試題及答案
- 2025年專升本地質工程真題匯編與押題預測卷
- 2025年學校基建項目招標程序與施工進度監管新規定解讀
- 財務成本管理考試準備全攻略及試題答案
- 2025年歐洲女子數學奧林匹克模擬試卷:幾何證明與組合分析競賽準備策略
- 醫學放射技術課件
- 高中生物人教版 (2019)必修2《遺傳與進化》第3節 DNA的復制當堂達標檢測題
- 2025年注冊會計師CPA會計科目全真模擬試卷(合并報表與長期股權投資)實戰演練與策略
- 高校預算外資金收支管理辦法2025年執行要點與指南
- 江蘇省鹽城市(2024年-2025年小學六年級語文)部編版期末考試(下學期)試卷及答案
- 2024 大模型典型示范應用案例集-1
- 醫院血透室6S管理匯報
- 《小紅帽》繪本故事-課件
- 金融合規培訓
- 感性工學完整版本
- DB21T 3411-2024 城市園林綠化智慧養護技術規程
- 【MOOC】當代社會中的科學與技術-南京大學 中國大學慕課MOOC答案
- 【MOOC】信息檢索與利用-江南大學 中國大學慕課MOOC答案
- 【MOOC】消費者行為學-湖南大學 中國大學慕課MOOC答案
- 南寧紅林大酒店擴建工程籌資方案設計
評論
0/150
提交評論