功和功率一、任務分解任務一：功的計算公式推導任務一：功的計算公式推導任務二：正功、負功及意義任務四：平均功率與瞬時功率任務五：汽車啟動問題討論任務三：認識功是標量三、教學活動任務一：功的計算公式的推導圖1問題情景：如圖1，設馬對雪橇的拉力是恒定的力F，拉力與雪橇運動方向有一個角度α圖1問題1.拉力是否做功？為什么？2.如果做功，做的功是多少？3.你能夠用幾種方法推導功的表達式？4.你推導的依據是什么？什么方法幫助了你？教學建議：（1）思維引導建議：學生只知道力和位移同方向時做功，力和位移垂直時不做功，對于任意夾角情況，若學生的基礎較弱，教師可以讓學生先回憶初中所學知識和力的分解知識，讓其自行推導，對于基礎較好的學生，可直接提問，如果學生用分解力的思路得出了公式，還可進一步提出問題：有其它推導路徑嗎？讓學生轉換角度進行探索。（2）教學活動建議：問題1、2可讓學生獨立思考后回答，問題3，要求學生獨立思考并推導，教師選擇典型進行評析，問題4，可讓學生獨立思考后回答，其它同學補充完善。任務二：正功、負功及意義問題情景：如圖2所示，輪子與水平地面間的摩擦可忽略不計，人拉著車子使車子加速前進。如圖3所示，輪子與水平地面間的摩擦可忽略不計，人的腳與地面間有較大的摩擦，使車子減速。圖3圖3圖4圖2問題圖2中的拉力與位移的夾角是哪個？根據功的計算式得到的功是正值嗎？2.圖3中的拉力與位移的夾角是哪個？根據功的計算式得到的功是正值嗎？3.設想在光滑地面上有一沿直線做勻速直線運動的物體，施加一個怎樣的力，這個力才做正功？這種情況下物體的動能怎樣變化？4.設想在光滑地面上有一沿直線運動的物體，施加一個怎樣的力，這個力做負功？這種情況下物體的動能怎樣變化？5.功的正、負與物體能量的變化有關系嗎？正功與負功的物理意義是什么？6.圖4中高鐵運行時，既受到向前的牽引力，也受到空氣、軌道的阻力。牽引力和阻力分別做什么功？加速與減速時，正功與負功的值有什么關系？教學建議：(1)思維引導建議：為了討論功與能量變化之間的關系，首先考慮同一水平面上運動的情景，在光滑地面上有一沿直線做勻速直線運動的物體，施加的力與運動方向夾角小于90°，這個力才做正功，這種情況下物體的動能增加，若夾角大于90°，這個力就做負功，這種情況下物體的動能減小。在此基礎上討論功的正、負與物體能量變化的關系，知道作用在物體上的這個力做正功與負功的物理意義物體的能量增加或者減少。隨后進一步討論高鐵運行時，既受到向前的牽引力，也受到空氣、軌道的阻力的情形.（2)教學活動建議:對問題1、2，可讓學生獨立思考后回答；對問題3、4，可讓學生獨立思考后回答，其他同學補充完善；對問題5，可在學生思考的基礎上小組討論后回答，教師補充完善；對問題6，讓學生獨立思考后回答，其他同學補充完善。任務三：認識功是標量問題情景：（1）如圖5所示，作用在物體上的斜向上拉力F，與水平方向夾角為，物體的位移為l。如圖6所示，作用在物體上的斜向下拉力，大小仍為F，與水平方向夾角仍為，物體的位移仍為l。（2）如圖7所示，一個質量m＝15kg的雪橇，受到與水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動的距離l＝5m。地面對雪橇的阻力F阻＝100N。圖5圖5圖6圖7問題1.圖5與圖6中拉力F的功你認為應該相同嗎？按功的計算式得到的結果相同嗎？這與功的意義矛盾嗎？2.圖7中物體受到的各個力分別對物體做了多少功？合力對雪橇做多少功？合力做的功等于各分力功的代數和嗎？這是巧合還是必然？3.力是矢量，已知分力求合力用什么定則？功也是這樣的嗎？教學建議：（1）思維引導建議：因功有正負，功的計算式中力和位移是矢量，要讓學生認識功是標量有一定的難度，這里分成3步走。圖5、圖6中兩個力的方向不同，但功的計算結果相同，讓學生對“功是矢量”產生懷疑，從圖7，合力功與分力功關系的認識，發現合力做的功等于各分力功的代數和，這只有標量才有這些運算，最后通過與矢量運算定則比較更加明確功不是矢量，而是標量。(2）教學活動建議：問題1，可在學生獨立思考的基礎上小組討論，再回答；問題2，可讓學生在獨立運算的基礎上進行小組討論，再回答；問題3，可讓學生獨立回答。任務四：平均功率與瞬時功率問題情景：圖9圖8圖9圖8問題1.如圖8、9所示，拖拉機與牛在犁地，誰做的功多？誰的功率大？2.拖拉機是否在任意時刻的功率均比牛大？3.怎樣才能更加精確地描述做功的快慢？你能得到相應的表達式嗎？4.有了瞬時功率這個概念后，以前我們說的功率其實指的是什么功率？教學建議：（1）思維引導建議：對于瞬時功率的推導，如果是基礎弱的學生，教師可提示根據P＝W/t和W＝Flcos，得到P＝Fcos，再考慮時間間隔變小過渡到瞬時功率。如果是基礎較好的學生，可提示應用微元思想推導。任務五：汽車啟動問題討論問題情景：播放汽車啟動的錄像（圖10）。一種是逐漸加大油門，保持汽車牽引力不變，到達額定功率后保持油門在一定位置繼續行駛。圖10圖10問題1.汽車加油門與不加油門是生活用語，物理中比較對應的概念是什么？2.若汽車在運動時的阻力看成恒定，汽車保持牽引力不變啟動時，速率如何變化？功率如何變化？你能畫出P-t圖嗎？3.某型號汽車發動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N，則發動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度多大?汽車行駛速度為54km/h時發動機輸出的實際功率是多少？4.汽車啟動時，是先加大油門達到恒定功