一元線性回歸模型及其應(yīng)用第I卷（選擇題）一、單選題1．已知變量與，且觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表(其中，)，則由該觀測(cè)的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）1234541A． B．C． D．2．某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(duì)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖（點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo)），并由最小二乘法計(jì)算得到回歸直線的方程：，相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為：經(jīng)過(guò)殘差分析確定點(diǎn)為“離群點(diǎn)”（對(duì)應(yīng)殘差過(guò)大的點(diǎn)），把它去掉后，再用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線的方程：，相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為．則以下結(jié)論中，正確的是（）①，；②，；③；④A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④3．某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：）之間的關(guān)系如下：x012y5?221通過(guò)上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程：；但是現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．六安兩防指揮部在汛期對(duì)淠河河流連續(xù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，下表是最近幾日該河流某段的水位情況.河流水位表（1）第x日第1日第2日第3日第4日第5日第6日第7日水位y（米）而根據(jù)河流的堤防情況規(guī)定：水位超過(guò)一定高度將分別啟動(dòng)相應(yīng)預(yù)警措施（見下表），當(dāng)水位達(dá)到保證水位時(shí)，防汛進(jìn)入緊急狀態(tài)，防汛部門要按照緊急防汛期的權(quán)限，采取各種必要措施，確保堤防等工程的安全，并根據(jù)“有限保證、無(wú)限負(fù)責(zé)”的精神，對(duì)于可能出現(xiàn)超過(guò)保證水位的工程搶護(hù)和人員安全做好積極準(zhǔn)備.水位預(yù)警分級(jí)表（2）水位水位分類設(shè)防水位警戒水位保證水位預(yù)警顏色黃色橙色紅色現(xiàn)已根據(jù)上表得到水位y的回歸直線方程為，據(jù)上表估計(jì)（）A．第8日將要啟動(dòng)洪水橙色預(yù)警 B．第10日將要啟動(dòng)洪水紅色預(yù)警C．第11日將要啟動(dòng)洪水紅色預(yù)警 D．第12日將要啟動(dòng)洪水紅色預(yù)警5．某商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論正確的是（）A．與成正線性相關(guān)關(guān)系B．當(dāng)商品銷售價(jià)格提高1元時(shí)，商品的銷售量減少200件C．當(dāng)銷售價(jià)格為10元/件時(shí)，銷售量為100件D．當(dāng)銷售價(jià)格為10元/件時(shí)，銷售量為100件左右6．下列說(shuō)法：①設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位；②線性回歸方程必過(guò)；③設(shè)某地女兒身高對(duì)母親身高的一個(gè)回歸直線方程是，則方程中的可以解釋為女兒身高不受母親身高變化影響的部分.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬(wàn)盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：（月份）12345（萬(wàn)盒）55668若，線性相關(guān)，線性回歸方程為，則以下判斷正確的是（）A．增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，則一定增加個(gè)單位長(zhǎng)度B．減少1個(gè)單位長(zhǎng)度，則必減少個(gè)單位長(zhǎng)C．當(dāng)時(shí)，的預(yù)測(cè)值為萬(wàn)盒D．線性回歸直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)8．近10年來(lái),某市社會(huì)商品零售總額與職工工資總額(單位:億元)數(shù)據(jù)如下:工資總額x/億元社會(huì)商品零售總額y/億元建立社會(huì)商品零售總額y與職工工資總額x的線性回歸方程是()A．=5 B．=3C．=3 D．=49．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量、的回歸方程為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，的預(yù)測(cè)值為 B．若增加個(gè)單位，則增加個(gè)單位C．變量與呈正相關(guān)關(guān)系 D．變量與是函數(shù)關(guān)系10．某公司過(guò)去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：24568▲40605070工作人員不慎將表格中的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，已知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，則下列說(shuō)法：①銷售額與廣告費(fèi)支出正相關(guān)：②丟失的數(shù)據(jù)（表中▲處）為30；③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷售額一定增加萬(wàn)元；④若該公司下月廣告投入8萬(wàn)元，則銷售額為萬(wàn)元.其中，正確說(shuō)法有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．下列說(shuō)法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)；④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知一組樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，用最小二乘法求得其線性回歸方程為.若的平均數(shù)為1，則（）A． B． C． D．13．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下x1234y43根據(jù)表，利用最小二乘法得到它的回歸直線方程為（）A． B．C． D．14．從自貢市某中學(xué)高二年級(jí)隨機(jī)選取名女同學(xué)，其身高和體重有很好的線性相關(guān)關(guān)系，已知名女同學(xué)的平均身高和體重分別為，，那么身高為的女同學(xué)體重為（）A． B． C． D．15．今年是新中國(guó)成立70周年．70年來(lái)，在中國(guó)共產(chǎn)黨的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)各族人民團(tuán)結(jié)心，迎難而上，開拓進(jìn)取，奮力前行，創(chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)人類發(fā)展史上的偉大奇跡，中華民族迎來(lái)了從站起來(lái)、富起來(lái)到強(qiáng)起來(lái)的偉大飛躍．某公司統(tǒng)計(jì)了第年（2013年是第一年）的經(jīng)濟(jì)效益為（千萬(wàn)元），得到如下表格：345634若由表中數(shù)據(jù)得到關(guān)于的線性回歸方程是，則可預(yù)測(cè)2020年經(jīng)濟(jì)效益大約是（）A．千萬(wàn)元 B．千萬(wàn)元 C．千萬(wàn)元 D．5千萬(wàn)元16．某藥廠為了了解某新藥的銷售情況，將年至月份的銷售額整理如下：月份銷售額（萬(wàn)元）根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)可求得每月的銷售關(guān)于月份的線性回歸方程為（）（參考公式及數(shù)據(jù)：，，，）A． B． C． D．17．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線的方程是A． B．C． D．18．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入（萬(wàn)元）支出（萬(wàn)元）根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為16萬(wàn)元家庭年支出為（）A．萬(wàn)元 B．萬(wàn)元 C．萬(wàn)元 D．萬(wàn)元19．研究表明某地的山高與該山的年平均氣溫具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．年平均氣溫為時(shí)該山高估計(jì)為B．該山高為處的年平均氣溫估計(jì)為C．該地的山高與該山的年平均氣溫的正負(fù)相關(guān)性與回歸直線的斜率的估計(jì)值有關(guān)D．該地的山高與該山的年平均氣溫成負(fù)相關(guān)關(guān)系20．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為，樣本點(diǎn)的中心為（5，6），則回歸直線方程為A．+ B．+C．– D．–第II卷（非選擇題）二、解答題21．某公司對(duì)某產(chǎn)品作市場(chǎng)調(diào)研，獲得了該產(chǎn)品的定價(jià)x（單位：萬(wàn)元/噸）和一天銷售量y（單位：噸）的一組數(shù)據(jù)，制作了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，并作出了散點(diǎn)圖．10310068350表中，，．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適合作為y關(guān)于x的回歸方程；（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，試建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）若生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品的成本為萬(wàn)元，依據(jù)（2）的回歸方程，預(yù)計(jì)定價(jià)為多少時(shí)，該產(chǎn)品一天的利潤(rùn)最大，并求此時(shí)的月利潤(rùn)．（每月按30天計(jì)算，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考公式：回歸方程，其中，）22．某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝在某周內(nèi)所獲純利（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)（件）之間有一組數(shù)據(jù)如下表所示.服裝件數(shù)（件）3456789某周內(nèi)所獲純利（元）66697381899091（1）求，；（2）若所獲純利（元）與每天銷售這種服裝的件數(shù)（件）之間是線性相關(guān)的，求回歸直線方程；（3）若該店每周至少要獲利200元，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該店每天至少要銷售這種服裝多少件？（以下數(shù)據(jù)供選擇：，，）（已知回歸系數(shù)為，）23．我國(guó)全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實(shí)施.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，從2012年到2017年，中國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率變化始終不大，在5‰上下波動(dòng)（如圖）為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對(duì)生育二孩的態(tài)度如何，統(tǒng)計(jì)部門按年齡分為9組，每組選取150對(duì)夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)有生育二孩意愿的夫妻數(shù)，得到如表：年齡區(qū)間有意愿數(shù)808187868483837066（1）從這五個(gè)年齡段中各選出一對(duì)夫妻（能代表該年齡段超過(guò)半數(shù)夫妻的意愿）進(jìn)一步調(diào)研，再?gòu)倪@5對(duì)夫妻中任選2對(duì)夫妻.求其中恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的概率.（2）設(shè)每個(gè)年齡區(qū)間的中間值為x，有意愿數(shù)為y，求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程，并求該模型的相關(guān)系數(shù)r（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.（參考：，，，，，，，.）24．2021年《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》第十五次締約方會(huì)議（）將在云南昆明舉行，大會(huì)的主題為“生態(tài)文明：共建地球生物共同體”.大絨鼠是中國(guó)的特有瀕危物種，僅分布在湖北、四川、云南等地.某校同學(xué)為探究大絨鼠的形態(tài)學(xué)指標(biāo)與緯度、海拔和年平均溫度的關(guān)系，從德欽、香格里拉、麗江、劍川、哀牢山五個(gè)采樣點(diǎn)收集了50只大絨鼠標(biāo)本.（1）將五個(gè)采樣地分別記作，各個(gè)采樣地所含標(biāo)本數(shù)量占標(biāo)本數(shù)量的百分比如圖甲所示.若先五個(gè)采樣地中隨機(jī)選擇兩個(gè)來(lái)進(jìn)行研究，求這兩個(gè)采樣地所含標(biāo)本數(shù)量至少達(dá)到總標(biāo)本數(shù)量一半的概率；（2）為研究大絨鼠體長(zhǎng)與緯度的變化關(guān)系，收集數(shù)據(jù)后繪制了如圖乙的散點(diǎn)圖.由散點(diǎn)圖可看出體長(zhǎng)與緯度存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)量的值，求出與的線性回歸方程，并以此估計(jì)緯度為30度時(shí)，大絨鼠的平均體長(zhǎng).27369727293600參考公式：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為.25．新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來(lái)，在世界各地逐漸蔓延.在全國(guó)人民的共同努力和各級(jí)部門的嚴(yán)格管控下，我國(guó)的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)國(guó)家在疫情發(fā)生的初期，由于認(rèn)識(shí)不足和措施不到位，感染人數(shù)都會(huì)出現(xiàn)快速的增長(zhǎng).下表是小王同學(xué)記錄的某國(guó)連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù).日期代碼x12345678累計(jì)確診人數(shù)y.481631517197122為了分析該國(guó)累計(jì)感染人數(shù)的變化趨勢(shì)，小王同學(xué)分別用兩個(gè)模型：①，②對(duì)變量x和y的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差)：經(jīng)過(guò)計(jì)算得，，，，其中，.（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）根據(jù)（1）問(wèn)選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程(系數(shù)均保留兩位小數(shù))；（3）由于時(shí)差，該國(guó)截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)尚未公布.小王同學(xué)認(rèn)為，如果防疫形勢(shì)沒有得到明顯改善，在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在（2）問(wèn)求出的回歸方程來(lái)對(duì)感染人數(shù)做出預(yù)測(cè)，那么估計(jì)該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)是多少?附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，參考答案1．C【分析】求出，代入方程檢驗(yàn)，然后根據(jù)的變化趨勢(shì)判系數(shù)的正負(fù)可得．【詳解】由題意，，把代入各方程，A中，，同理有B中，，C中，D中，，又表格中數(shù)據(jù)隨著的增大，減小，因此它們負(fù)相關(guān)，的系數(shù)為負(fù)．故選：C．【點(diǎn)睛】在求線性回歸方程時(shí)，可觀察已知數(shù)據(jù)，呈線性相關(guān)的數(shù)據(jù)，如果隨的增大，也增大，則與是正相關(guān)，在回歸直線方程中的系數(shù)為正，反之為負(fù)．2．B【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】①：由散點(diǎn)圖可知，之間是正相關(guān)關(guān)系，所以，，故①正確；②③：由散點(diǎn)圖可知，回歸直線的斜率是正數(shù)，且的斜率大于的斜率，所以，，，故②③正確；④：由散點(diǎn)圖可知，去掉“離群點(diǎn)”后，相關(guān)性更強(qiáng)，擬合的效果更好，所以，故④錯(cuò)誤；故選：B.3．B【分析】求出，代入回歸直線方程可得．【詳解】設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為，由題意，，所以，．故選：B．4．D【分析】分別計(jì)算、10、11和12時(shí)對(duì)應(yīng)的值，對(duì)照附表即可得出結(jié)論．【詳解】解：計(jì)算時(shí)，，，所以第8日應(yīng)啟動(dòng)洪水黃色預(yù)警，選項(xiàng)錯(cuò)誤；計(jì)算時(shí)，，，所以第10日應(yīng)啟動(dòng)洪水橙色預(yù)警，選項(xiàng)錯(cuò)誤；計(jì)算時(shí)，，，所以第11日應(yīng)啟動(dòng)洪水橙色預(yù)警，選項(xiàng)錯(cuò)誤；計(jì)算時(shí)，．，所以第12日應(yīng)啟動(dòng)洪水紅色預(yù)警，選項(xiàng)正確．故選：．5．D【分析】由線性回歸方程為，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，可得答案.【詳解】回歸方程為與具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)商品銷售價(jià)格提高1元時(shí)，商品的銷售量大約減少10件，所以B錯(cuò)誤.當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量在100件左右，因此C錯(cuò)誤,D正確.故選：D6．C【分析】根據(jù)回歸直線方程的特征，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，故①錯(cuò)；線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，故②正確；設(shè)某地女兒身高y對(duì)母親身高x的一個(gè)回歸直線方程是，當(dāng)時(shí)，，方程中的可以解釋為女兒身高不受母親身高變化影響的部分，故③正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸直線方程的意義，屬于基礎(chǔ)題型.7．C【分析】通過(guò)線性回歸方程可以進(jìn)行預(yù)測(cè)而不能做出確定的判斷，排除A，B選項(xiàng)；線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，排除D選項(xiàng)；令，代入方程求，可得C正確．【詳解】由，得每增（減）一個(gè)單位長(zhǎng)度，不一定增加（減少），而是大約增加（減少）個(gè)單位長(zhǎng)度，故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤；由已知表中的數(shù)據(jù)，可知，則回歸直線必過(guò)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；代入回歸直線，解得，即，令，解得萬(wàn)盒，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)，正確掌握線性回歸方程的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】代入驗(yàn)證可知選項(xiàng)正確.9．A【分析】將代入回歸直線方程可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用回歸系數(shù)可判斷B選項(xiàng)的正誤；由已知條件結(jié)合回歸方程可判斷C、D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，即的預(yù)測(cè)值為，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由回歸方程可知，若增加個(gè)單位，則減少個(gè)單位，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C、D選項(xiàng)，由于具有線性相關(guān)關(guān)系的變量、的回歸方程為，則變量與呈正相關(guān)關(guān)系，而不是函數(shù)關(guān)系，C、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查回歸方程有關(guān)命題正誤的判斷，屬于基礎(chǔ)題.10．C【分析】由線性回歸方程是系數(shù)與正負(fù)相關(guān)的關(guān)系判斷①，求出中心點(diǎn)坐標(biāo)后代入可得救所缺數(shù)據(jù)，可判斷②，由回歸方程的意義判斷③④．【詳解】回歸方程為的系數(shù)為，銷售額與廣告費(fèi)支出正相關(guān)，①正確；設(shè)缺失的數(shù)據(jù)為，，，則，解得，②正確；由回歸方程知該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元，銷售額預(yù)計(jì)增加萬(wàn)元，③錯(cuò)，時(shí)，，銷售額預(yù)計(jì)為萬(wàn)元，④錯(cuò)．因此正確的有兩個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程．線性回歸直線方程一定過(guò)中心點(diǎn)，要注意線性回歸直線方程反映的是預(yù)計(jì)值、估計(jì)值，不是確定值．11．B【分析】①由方差的概念判斷；②根據(jù)x的系數(shù)判斷；③根據(jù)線性回歸分析判斷；④根據(jù)曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷.【詳解】①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，故正確；②有一個(gè)回歸方程，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均減少5個(gè)單位，故錯(cuò)誤；③線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)，故正確；④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系，故錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的概念，線性回歸方程，相關(guān)關(guān)系，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.12．C【分析】利用回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)即可求解.【詳解】，，由回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，所以，解得.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，考查了基本運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.13．D【分析】由表中數(shù)據(jù)求得樣本中心，代入檢驗(yàn)可得結(jié)論.【詳解】解：由已知，，即中心點(diǎn)為，代入檢驗(yàn)可得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一.14．C【分析】由線性回歸方程恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心求得，可得線性回歸方程，取求得值即可．【詳解】解：因?yàn)椋耄茫。茫蔬x：．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15．A【分析】首先求出樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)坐標(biāo)，再代入回歸方程求出參數(shù)的值，再將代入求值即可；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)求得，．所以樣本點(diǎn)的中心坐標(biāo)為，代入，得，解得．∴線性回歸方程為，取，得.故選：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)樣本中心點(diǎn)求回歸方程中參數(shù)的值，以及利用回歸方程估計(jì)數(shù)據(jù)，屬于基礎(chǔ)題.16．A【分析】將數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，求出和的值，即可得出關(guān)于的回歸直線方程.【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)得，，，，因此，關(guān)于的回歸直線方程為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用最小二乘法求回歸直線方程，熟練利用最小二乘法公式計(jì)算是解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17．D【分析】設(shè)回歸直線方程為，利用回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，即得解.【詳解】設(shè)回歸直線方程為，∵樣本點(diǎn)的中心為，∴，解得，∴回歸直線方程為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了回歸直線方程，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.18．B【分析】求出并代入即可求得,再代入即可估算出收入為16萬(wàn)元家庭年支出.【詳解】由題意：,故,故回歸直線方程,故估計(jì)收入為16萬(wàn)元家庭年支出.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn).19．B【分析】由已知線性回歸直線方程，可估計(jì)平均氣溫為時(shí)該地的山高，即可得到答案．【詳解】線性回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)即年平均氣溫為時(shí)該山高估計(jì)為，故正確；當(dāng)時(shí)解得即山高為處的年平均氣溫估計(jì)為，故錯(cuò)誤；該地的山高與該山的年平均氣溫的正負(fù)相關(guān)性與回歸直線的斜率的估計(jì)值有關(guān)，故正確；由，該地的山高與該山的年平均氣溫成負(fù)相關(guān)關(guān)系，故正確．故選B【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程的應(yīng)用，考查相關(guān)的意義，判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．20．D【分析】設(shè)出回歸直線方程，將樣本點(diǎn)的中心代入，即可求得回歸直線方程．【詳解】解：設(shè)回歸直線方程為＝+a，∵樣本點(diǎn)的中心為（5，6），∴6＝×5+a，∴a＝﹣，∴回歸直線方程為＝﹣．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21．（1）；（2）；（2）預(yù)計(jì)定價(jià)為萬(wàn)元/噸吋，該產(chǎn)品一天的利潤(rùn)最大，此時(shí)的月利潤(rùn)為萬(wàn)元．【分析】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖作出判斷；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，令，則，計(jì)算系數(shù)即可得到方程；（3）建立利潤(rùn)函數(shù)，利用均值不等式求最值即可.【詳解】解：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖知更適合作為y關(guān)于x的回歸方程．（2）令，則，則，，，關(guān)于x的回歸方程為．（3）一天利潤(rùn)為．（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)）每月的利潤(rùn)為（萬(wàn)元）預(yù)計(jì)定價(jià)為萬(wàn)元/噸吋，該產(chǎn)品一天的利潤(rùn)最大，此時(shí)的月利潤(rùn)為萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為；回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).22．（1）6；；（2）；（3）32件.【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)直接求解即可；（2）利用最小二乘法求出回歸方程；（3）當(dāng)代人回歸方程，解得，即可得解；【詳解】解：（1），；（2）∵，，∴純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程為；（3）當(dāng)時(shí)，，所以.因此若該店每周至少要獲純利200元，則該店每天至少要銷售這種服裝32件.23．（1）；（2），.【分析】（1）記5對(duì)夫妻中，愿意生二