人教版九年級數學第21章一元二次方程_第1頁
人教版九年級數學第21章一元二次方程_第2頁
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文檔簡介

數學活動九年級上冊本課探究三角點陣中前

n行的點數和所滿足的規律，

并應用規律進行計算．課件說明學習目標：

1．探究發現三角點陣中前n行的點數規律，并能用

于計算；

2．掌握從特殊到一般，從個別到整體地觀察、分析

問題的方法，建立數學模型解決問題，培養應用

意識．課件說明

……三角點陣中，從上往下有無數多行，其中第一行有

1個點，第二行有2個點……第n行有n個點……1．創設情境，發現規律前3行的點數和：6前4行的點數和：10前2行的點數和：3前1行的點數和：1前n行的點數和：？1．創設情境，發現規律

……用試驗的方法，由上而下

逐行相加其點數，可以得到結

果，但是當n

很大的時候，我

們怎么簡捷地得出答案呢？1．創設情境，發現規律

……

前n行的點數和：1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（

）（

）n

n+12（

）2．動腦思考，解決問題假設三角點陣中前n

行的點數和為300，求n

的值．n

2+

n

-

600

=

0解方程：

n

1

=

24，n

2

=

-25（舍去）．n

n+12（

）=

300三角點陣中前n行的點數和能是600嗎？如果能，

求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．方程無整數根，所以不存在點數和為600的情況．2．動腦思考，解決問題n

2+

n

-

1200

=

0n

n+12（

）=

600

如果把圖中的三角點陣中各行的點數依次換為

2，

4，6，…，2n，…，你能探究出前

n行的點數和滿足什

么規律嗎？這個三角形點陣中前

n行的點數和能是

600

嗎？如果能，求出

n；如果不能，試用一元二次方程說

明道理．3

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