教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務教育課程標準實驗教科書數學冊名四年級上單元名稱六方向與位置教案名稱六方向與位置-確定位置（二）-1科目數學年級四年級學期上課題確定位置（二）課型新授課總課時數2課時序數1編寫特點：本節的教學內容是利用方向和距離確定位置，本節與第一學段不同的是：在方向方面，從8個方向發展到任意角度的方向；在路線方面，則從單一的路線發展到幾個點的路線；同時，又將方向與路線兩個方面的內容進行了綜合。所以，學習這些內容的難度可能比較大。為了減輕學生學習的難度，教材中設計了多次動手操作的活動，目的是通過這些活動，使學生積累感性經驗，以便于他們在此基礎上進行抽象。知識聯系：“確定位置（二）”是在學生既學習了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識，又學習了簡單的路線等知識的基礎上進行學習的。它對提高學生的空間觀念，認識生活周圍的環境，都有較大的作用。教學目標知識與技能：1．通過具體活動，認識方向與距離對確定位置的作用。2．能根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置。3.能描述午間的路線圖。過程與方法：在具體活動中經歷根據方向（任意方向）和距離確定物體位置的過程，培養學生由具體到抽象的認知規律，發展空間觀念，體會辯證思想。情感態度與價值觀：感受數學知識與日常生活之間的密切聯系，能夠在根據任意方向確定物體位置時，用辯證的思想去觀測。教學重點根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置。教學難點確定被觀測點所在的方向。教學策略1．通過情境的創設，讓學生認識方向和距離對確定位置的作用。2．通過動手操作和直觀手段，使學生積累感性經驗；通過交流獲取信息，分享根據方向（任意方向）和距離確定物體位置的方法。教學準備1．量角器和直尺，每名同學一份。2．教學用的ppt。教學過程序號教學環節教學活動教學目的應用的素材資源1課堂導入1．創設問題情境。[出示課件]國慶節，笑笑到動物園參觀。她首先來到了動物園的最高點—猴山。看完可愛的小猴子們，笑笑站在山頂上往下望，看見了處于猴山不同方向的熊貓館、大象館和鹿苑。笑笑很想知道它們的具體位置，你能用學過的確定位置的方法來幫助笑笑嗎？2．學生獨立表達自己的想法。（1）學生思考、交流。（2）教師引導學生質疑。質疑要點：用“數對”可以確定它們的準確位置嗎？3．導入新課。這節課我們就來尋找一種新的確定位置的方法吧。通過問題情境的創設，激起學生探究確定位置新方法的欲望，增強學生的學習效果。《確定位置（二）-1》課件（1）.ppt2課堂講授交流探索根據方向和距離確定物體位置的方法。1．觀察坐標圖，交流準確定位的方法。[出示數學動畫]師：這是根據笑笑在山頂所見到的，畫的一個坐標圖，現在你能說說熊貓館、大象館和鹿苑分別在猴山的什么方向嗎？（學生思考、交流，可能會說出熊貓館在猴山的東北方向……）師：確定了東北方向就能快速準確地找到熊貓館了嗎？為什么？那怎么辦？（不能。因為東北面是一塊很大的區域，要準確地確定熊貓館的位置不容易，可以借助工具進行測量。）2．動手操作，確定觀測點及被觀測點所在方向。（1）確定觀測點。學生動手操作，測量方向。師巡視，指導交流：測量方向時以哪一點為中心點進行測量？以別的點為中心點行嗎？（引導學生找到觀測點，匯報交流，最后認定以“猴山”為觀測點進行測量。）（2）確定被觀測點所在方向。師：我們現在能準確說出熊貓館、大象館和鹿苑分別在猴山的什么方向嗎？怎樣描述更規范一些呢？[熊貓館在猴山北偏東30°（或東偏北60°）的方向上……]知識要點：一般地，描述物體所在方向（以前學過的8個方向除外）的方法都有兩種，而且這兩種描述方法中的方向度數和正好是90°。我們在生活中通常使用角度較小的方向進行描述。3．動手操作，確定被觀測點的距離。（1）標注涼亭的位置。師：如果在猴山南偏西30°的方向上有一座與熊貓館到猴山距離相等的涼亭，你能在圖中把它標出來嗎？學生操作后，教師演示課件。[出示課件]（2）明確根據方向和距離確定物體位置的三要素。師：你們能標出涼亭的準確位置嗎？有沒有沒標準確的？我們確定了哪些因素，才能找到涼亭？知識要點：只要先確定觀測點，再確定方向，最后確定距離，就能夠確定物體的準確位置。通過動手操作、交流探索，讓學生經歷尋找根據方向和距離確定物體位置方法的過程，發展學生的空間觀念，培養學生的實踐能力。《確定位置（二）-1》演示動畫.swf《確定位置（二）-1》課件（2）.ppt3課堂活動活動1：根據方向和距離確定本班同學的位置。活動方式：不相鄰的三名同學一組，互相說出另外兩名同學分別在自己的什么位置上。（學生都在原來座位上，根據方向和距離估計同學的位置。）活動2：只給出觀測點、方向和距離中的兩個條件進行對物體位置的判斷。活動方式：每4名學生一組進行分組活動，一人給出觀測點、方向和距離三要素中的兩個，另外3人判斷物體的位置，綜合3人的判斷信息，思考這時物體的位置是否有規律。（活動結論：只給觀測點和方向，物體的位置在一條直線上，但具體位置不確定；只給觀測點和距離，物體的位置在一個圓上，但具體位置不確定；只給方向和距離，無法確定物體的位置。）通過活動，使學生加深對方向（任意方向）和距離在確定位置中所起作用的認識，進一步掌握其應用方法。4課堂練習基礎練習1．判斷。（1）描述物體的方向，表述方法是唯一的。（）【答案】×【解析】描述物體的方向，可以有兩種表述方法，例如：北偏東30°，也可以說成東偏北60°。（2）小明看小英在東偏南40°的方向上，小英看小明也在東偏南40°的方向上。（）【答案】×【解析】不在同一位置的兩個人看對方時，彼此所在的觀測點是不同的，在彼此描述對方位置時，兩人位置相對，方向正好彼此相反。（3）根據方向和距離確定物體的位置時，知道觀測點、方向、距離就可以準確確定物體的位置。（）【答案】√【解析】根據方向和距離確定物體的位置時，要先確定觀測點，再確定方向，最后確定距離，缺少任何一個要素，物體的位置都是不準確的。2．教材83頁“試一試”第1題。【答案】以雷達站為觀測點。潛水艇的位置是北偏東60°，距離雷達站480千米。巡洋艦的位置是西（或北）偏北15°（或西75°），距離雷達站600千米。護衛艦的位置是西（或南）偏南30°（或西60°），距離雷達站630千米。【解析】先確定觀測點，再看清給出的度數是什么方向（或方向相反，角的度數用90°減去給出的度數），最后確定與觀測點的距離。3．教材84頁“試一試”第2題。【答案】愛心鑰匙勇氣鑰匙智慧鑰匙愛心鑰匙勇氣鑰匙智慧鑰匙【解析】從觀測點出發，先尋找與鑰匙對應的方向，再找準距離，最后確定是什么鑰匙。拓展練習4．如下圖，學校在小輝家北偏西20°的方向上，距離小輝家150米的位置。你能找到學校的位置嗎？畫一畫。【答案】150米20150米20°【解析】學校在小輝家北偏西20°的方向上，說明學校在西和北兩個方向之間，學校到小輝家的路線與從小輝家出發的正北方向的射線成20°的角，先畫出這條射線，然后在這條射線上截取表示150米實際距離的線段。在練習過程中，鞏固根據方向和距離確定物體位置方法的知識點，突出本課重點，逐步化解本課的難點。5課堂小結比較確定位置的方法，概括確定位置方法的應用。師：同樣都可以確定物體的位置，什么時候可以用“數對”表示，什么時候要根據方向和距離來確定？通過兩種確定位置方法的比較，幫助學生進行知識梳理，進一步明確確定物體位置的作用。6布置作業基礎題1．選擇題。下面各情境中，（）不適合用數對來確定物體的位置。A．電影院里的座位B.射擊空中的目標C.飛機上的座位【答案】B【解析】射擊空中的目標沒有類似行與列的數據指數，可以根據方向和距離來確定空中目標的位置。2．教材84頁“練一練”第1題。【答案】商店的位置是在北偏西20°或西偏北70°的方向上，距離中心廣場1000米。學校的位置是在東偏南30°或南偏東60°的方向上，距離中心廣場4000米。音樂廳的位置是在南偏西25°或西偏南65°的方向上，距離中心廣場3000米。【解析】商店的位置在北偏西或西偏北，具體度數需經過測量才能知道，學校和音樂廳的位置根據上北、下南、左西、右東的識圖方法，量出具體度數來確定。3．教材84頁“練一練”第2題。【答案】小麗看小芳，小芳在西偏南40°或南偏西50°的方向上。【解析】根據上北、下南、左西、右東的識圖方法辨別方向。小麗看小芳，是以小麗為觀測點。提高題4．如圖所示：（1）少年宮在市政府北偏°方向米處。（2）游樂場在市政府南偏西60°方向2000米處。在圖中標出游樂場的位置。【答案】（1）東451000【解析】以市政府為觀測中心：利用量角器，測量出北偏東的角度；利用刻度尺測量出少年宮到市政府有幾厘米，1厘米相當于實際距離500米，即可計算得出少年宮到市政府的實際距離。【答案】（2）【解析】以市政府為觀測中心：利用量角器，畫出南偏西60°的方向，利用線段比例尺即可計算得出游樂場到市政府的圖上距離為4厘米，從而在平面圖中畫出游樂場的位置。5．如圖，點A表示A城，點D表示D城。（1）如果B城在A城的南偏西60°方向，請畫出從A城到B城方向的射線；（2）如果C城在A城的北偏東30°方向，在D城的南偏東60°方向，請確定C城的位置。（用點C表示）要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡，寫出結論。【答案】【解析】（1）利用量角器，以A城為觀測中心，畫出南偏西60°方向的一條直線，就是從A城到B城方向的射線；（2）以A城為中心，畫出北偏東30°方向的一條直線；以D城為中心，畫出南偏東60°方向的一條直線，兩個方向的交點處，就是C城。通過基礎題的訓練，鞏固根據方向和距離確定物體位置方法的學習，借助提高題，拓展學生的思維，增強空間方向觀念。板書設計確定位置（二）3030最后確定距離點