2013年市初中畢業生學業考數學試I卷（30一、選擇題（12336分

x1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 A．x B．x C．x D．xx2不等式組x10的解集是 A．－2≤x C．x D．x袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子 摸出的三個球中至少有一個球是黑球．BC．摸出的三個球中至少有兩個球是黑球．D．摸出的三個球中至少有兩個球是白球 2若x1，x是一元二次方程x22x30的兩個根，則x1x2的值是 2 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BDAC邊上的高，則∠DBC度數是

第6題 A．21個交 B．18個交 C．15個交 D．10個交為了解學生課外閱讀的喜好某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷要求每人只選取一種喜歡的書籍，小其它漫科小其它漫科小 漫 科其書第9題圖

第9題圖由這兩個統計圖不能確定喜歡“小說”的人數．D72°．EBDAC如圖，⊙A與⊙BD，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，DEBDAC若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半徑為R，則DE的長度是 90

II卷（84二、填空題（4312分計算cos45

第10題 的半徑約為696000千米，用科學記數法表示數696000 y/（米DO第14200220x/（秒CBA物轉給甲車，然后甲車繼續前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y/（米DO第14200220x/（秒CBA（0，2），C，D兩點在反比例函數yk(x0)的圖象上，則k的值等 x若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是 yCDBA第15yCDBA第15題OxHGC第16題三、解答題（972分

3x 18．（6分）y2xb經過點（3，5），x的不等式2xb≥0AD19．（6分）E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．AD 第19題20．（本題滿分7分）有兩把不同的鎖和四把不同的，其中兩把恰好分別能打開這兩把鎖，其余的不能y521．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點

–4–3

4321

x 的坐標為（0，4）A2B2C2A1B1CA2B2C2，P

第21題如圖①，若∠BPC＝60AC

3AP如圖②，若sinBPC24，求tanPABPOBCPPOBCPO 第22題圖

第22題圖23．（本題滿分10分）科幻小說《的故事》中，有這樣一個情節，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度溫度x024如果溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么的溫度x應該在哪24．（10分）ABCD中，E、FAB、AD邊上的點，DECFABCDDE⊥CFDEAD ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGCDEAD

G GE第24題圖

EFG EFGG C第24題圖C第24題圖25．（12分）P是直線ly2x2P的另一條直線myx2A、B兩若直線my1x3A、B P的坐標為（－2t），PA＝ABA②試證明：對于直線lPAPA＝AB設直線lyC，若△AOBAB上，且∠BPC＝∠OCPP lOxlOxlmPABOxCllmPABOx

2013年市中考數學參考答123456789DBAABACCCB11．2

13．6.9610

5517．（6分xx32x3xx9

x918．（6分y2xb經過點（3，5）∴523b∴b1即不等式為2x1≥0x1219．（6分在△ABF和△DCE中，ABBBF∴△ABF≌△DCE，20．（7分解：（1）設兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的分別為a、b，其余兩把分別為m、n，根據題意， 54321–5–4–3–2x54321–5–4–3–2x54321OCAB 21．（7分畫出△ABC1旋轉中心坐標（32P的坐標22．（8分又∵AB＝AC，∴△ABC為等邊三角形∴∠ACB＝60P是弧AB又∠APC＝∠ABC＝60°，∴AC＝3AOPCFEEG⊥ACG，連接PAB∴sin∠FOC＝sin∠BPC=24PGPGFRt△AFC 在Rt△AGE和Rt△AFC中

24a

第22（2）題∴tan∠PAB＝tan∠PCB=EF12a123．（10分

c

a解：（1）yax2bxc，得4a2bc49，解得

yxyx22x49

4a2bc

c不選另外兩個函數的理由：注意到點（0，49）不可能在任何反比例函數圖象上，所以y不是x的反比例函數；點4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直線上，所以y不是x的一次函數（2）由（1），yx22x49yx1250a10x1y6x424．（10分∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴DEAD 當∠B+∠EGC＝180DEAD

MGECBCDEADDEAD DE25 25．（12分

xy x

x2解：（1）依題意，得 2解得

9，yyx2∴A（3，9

y1 P、B分別作過點AxG、P（a2a2），A（mm2∴AG＝AH，PG＝BH，∴B（2ma，2m22a2Byx2，得2m24ama22a20

∴無論a為何值時，關于m的方程總有兩個不等的實數解，即對于任意給定的P，拋物線上總能找到兩個滿足條件的點A．設直線mykxbk0yDA（mm2），B（nn2A、B兩點分別作AG、BHxG、∵△AOB的外心在AB由△AGO∽△OHBAGOHmn1 y聯立ykxbx2kxb0m、nx2kxb0mnbbyP