第7章系統預測與決策§7-1系統預測與決策概述§7-2不確定型決策§7-3風險型決策

§7-4沖突分析§7-1系統預測與決策概述7.1.1預測概述預測是對未發生或目前還不明確的事物進行預先的估計和推測，是在現時對事物將要發生進行探討和研究。一、定義二、預測的目的和意義在社會經濟和未來社會中，預測將有廣泛的發展前景，它的科學價值將更加引起人們的重視。因為社會經濟對預測的需要程度，是由社會發展的速度所決定的。預測在未來的發展趨勢上，將會呈現如下的特點：方法的多元化（調查法，類比法，趨勢法，模擬法，規范法，指標法）手段技術化（計算機的使用，可以迅速處理和分析大量的數據和資料）內容的廣泛化（領域包括科技、軍事、社會、經濟、教育、自然災害等方面，以及機器人、星際旅行、地球命運、與外星人聯系等令人感興趣的問題）三、預測的分類1、按性質分類定性預測定量預測定時預測四、預測的基本步驟確定預測目標

選擇適當預測方法

搜集資料

分析判斷預測結果1、確定預測目標預測什么問題，希望達到什么目的，這樣才能做到有的放矢。例如，一個企業公司預測的目的在于推算下一年的收入與支出的預計數字，則需歷年產品的全部銷售額和支出資料。

2、搜集資料

要圍繞預測目標收集有關資料，準確及時的調查研究資料和統計資料是預測的基礎。資料進行必要的審查和整理，如數據的可靠性、可比性等。要做到數據可靠，核算方法相同，統計時間、計量單位一致。3、選擇適當預測方法例如在掌握資料不夠完備，準確度要求較低時，可采用調研預測法；在掌握的資料比較完備，進行較精確的預測時，可運用一定的數學模型。另外考慮到事物發展變化受多種因素的影響，預測結果有的可能存在誤差，這時需要根據實際情況，分析誤差狀況，計算預測誤差，使預測結果與實際情況相近。4、分析、判斷預測結果根據歷史資料進行經濟預測，是以相對穩定的自然條件、生產條件和經濟條件為前提的。當各種條件發生突然變化，對初步預測結果進行分析判斷和必要的調整，才能為決策提供可靠的依據。預測過程的具體程序準備階段實施階段分析驗證階段交付決策階段提出預測課題明確預測目的落實組織工作選定預測方法預測模型構思收集數據資料確立預測模型運算和預測模型分析評價模型分析評價預測結果驗證提交預測報告7.1.1決策概述什么是決策

決策是對一項問題在行動之前所作的考慮和抉擇；是對未來的行為確定目標和方向，并從兩個以上的行動方案中，合理地選擇一個能實現預期目標最優行動方案的活動過程。調查研究提出問題

系統分析確定目標

收集信息科學預測制定方案進行決策全面比較評價方案實施方案控制反饋

決策的過程流程圖決策的過程決策的分類確定性決策具有結構化模型的決策。例如：能得到最佳解；問題有明確的定義，有一元目標函數；問題結構能用數學模型表示。確定型決策方法[例]

投資者(部門)，為一企業技術改造投資，要考慮投資費用與產值增長額的效益，因此產生最大效益的方案是最優方案。各種方案見表方案費用(萬元)銷售增長額(萬元)效用(增長額/費用)123451.802.002.252.753.251.782.022.422.683.240.9881.0101.075*0.9740.997在表中，各種備擇方案對應的費用與產值增長額是自然狀態的，所以這是個確定型問題，很顯然選擇方案3是滿足目標要求的最優決策。不確定型決策法(一)悲觀決策法(二)后悔值法(三)樂觀決策法(四)最大折衷收益法風險型決策[例]

某銀行1月份接到一企業進行技術改造的貸款申請，在評價分析時設計出兩個方案：一是改造原有生產線，需投資100萬元，工期為2個月；二是建一條新生產線，需投資180萬元，工期為6個月。按技術改造(甲)、新建生產線(乙)和維持老產品(丙)三種方案進行估算，到年底的損益值見下表1；該廠對新產品和維持老產品需求程度的概率狀況見表2。

方案金需求狀況額甲乙丙較多一般較少300200-50350300-7010080-50成本1001800方案概率需求狀況甲乙丙較多一般較少0.6（300）0.3（200）0.1（-50）0.6（350）0.3（300）0.1（-70）0.2（100）0.3（80）0.5（-50）期望值13511319計算各方案的期望值為甲：300×0.6+200×0.3+(-50)×0.1-100=135(萬元)乙：350×0.6+300×0.3+(-70)×0.1-180=113(萬元)丙：l00×0.2+80×0.3+(-50)×0.5-0=19(萬元)可見甲方案的獲利期望值最高，135萬元，故銀行應采取扶持的決策。其他系統決策的分類按決策層次劃分，可以分為戰略決策、管理決策和業務決策。按決策階段可將決策分為單階段決策和多階段決策。按決策目標多少劃分，可以分為單目標決策和多目標決策?！?-2不確定型決策在決策中，當自然狀態發生的概率不能確定，它具有以下幾個特點：存在有明確的決策目標；存在有兩個或兩個以上的行動方案；存在有兩種或兩種以上的自然狀態，決策者不能肯定哪一種狀態必然發生，同時對各種自然狀態發生的概率也不清楚；不同系統方案在各種自然狀態下的益損值可計算。目前不確定型決策已有的決策方法主要有下列幾種。返回章目錄不確定型決策已有的決策方法主要有樂觀準則悲觀準則樂觀系數準則等可能準則最小機會損失準則例電視機廠，2005年產品更新方案：A1：徹底改型

A2：只改機芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機芯問：如何決策？收益矩陣：高中低

S1S2S3A1201-6(萬元)A2980

A3654事件方案(一)、樂觀準則(最大最大法則)max[maxVij]ij選A1

S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546maxVi=20i(二)、悲觀準則(最大最小法則)max[minVij]ij選A3

S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544maxVi=4ij選A1(三)、折衷準則(樂觀系數準則)

加權系數α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.6ijj

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加權平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6i選A2max{Vij}1nnj=1i(四)、等概率準則

S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A36545max=5232313選A1(五)、后悔值準則(最小機會損失){max{Vij}-Vij}i

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10自有人類以來就有了人類的決策活動。人類在長期的決策活動中，逐漸發展出多種多樣的決策技術。人類在以往歷史上形成起來的決策技術，可以說是一門學問；但決策學發展成為一門科學，是20世紀中葉以后的事情。經驗決策科學決策參謀決策當代決策分析理論和方法，從廣義上說，至少包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、對策論等。這些理論和方法的研究，都已成為數學的領域。系統工程師只是利用數學家們的理論成果來進行工作?！?-3風險型決策

條件：(1)存在決策者希望達到的明確目標；(2)存在兩個以上不以決策者主觀意志為轉移的自然狀態，但決策者或分析人員根據過去的經驗和科學理論等可預先估算出自然狀態的概率值P(θj)(和確定性決策不同)；(3)存在著可供選擇的兩個以上的行動方案；(4)不同行動方案在確定狀態下的益損值可以計算出來。311、期望值法

期望值是指概率論中隨機變量的數學期望。這里，我們把采取的行動方案看成是離散隨機變量，則m個方案就有m個離散隨機變量，離散變量所取之值就是行動方案相對應的益損值。一、風險型決策分析的基本方法32例：某企業要生產一種新產品，其行動方案和自然狀態如下表：自然狀態行動方案價格上漲θ1價格不變θ2價格下跌θ30.30.60.1大批生產A14032-6中批生產A2363424小批生產A3201614概率益損值這是面臨三種自然狀態和三種行動方案的風險型決策分析問題，其益損值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6萬元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6萬元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0萬元通過計算比較可知，方案A2的數學期望最大，為33.6萬元，所以取A2方案2、決策表法3、決策矩陣法例1：某冷飲店要制定七八月份的日進貨計劃。該品質的冷飲進貨成本為每箱30元，銷售價為50元，當天銷售后每箱可獲利20元。如果剩一箱，由于冷藏及其它原因要虧損10元。今年的市場情況不清楚，但有前兩年同期120天的日銷售資料。問今年平均每天進多少箱為好？表2決策表表1冷飲日銷售情況日銷售量（箱）完成銷售量的天數概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計1201.0銷售狀態利潤(元)概率方案100箱110箱120箱130箱期望利潤值0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090實際中獲得概率值的問題？4、決策樹法

所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進行決策分析。其決策目標(準則)可以是益損期望值或經過變換的其它指標值。

＝繪制決策樹：“□”——表示決策節點，從它引出的分枝叫做分枝。“○”——表示狀態節點，從它引出的分枝叫做狀態分枝或概率分枝。“△”——表示結果節點，即將不同行動方案在不同自然狀態下的結果注明在結果節點的右端。37例：某制藥廠欲投產A、B兩種新藥，但受到資金及銷路限制，只能投產其中之一。若已知投產新藥A需要資金30萬元，投產新藥B只需資金16萬元，兩種新藥生產期均定為5年。估計在此期間，兩種新藥銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。它們的益損值如表下所示。問究竟投產哪種新藥為宜?狀態益損值概率方案銷路好銷路差0.70.3A70-50B24-6425、多級決策樹

決策問題需要經過多次決策才能，則這種決策問題就叫多級決策問題。自然狀態行動方案跌價θ1原價θ2漲價θ30.10.50.4按原有工藝生產-1000125引進生產線產量不變-25080200（成功率0.8）產量增加-400100300自選設計產量不變-2500250（成功率0.6）產量增加-350-250650概率益損值練習題

某企業計劃引入一種新產品，若引入需支付研制費20萬元。新產品獲利多少主要取決于三種情況：一是其它企業是否引入類似產品，展開競爭；二是本企業采取的推銷活動規模；三是競爭企業的推銷活動規模。如果本企業不引入，收益為0。如果引入，則有兩種狀態，即競爭企業可能引入，也可能不引入類似產品。競爭企業引入類似產品的概率為0.6，不引入的概率為0.4。如果競爭企業不引入，本企業采用大規模和小規模兩種推銷策略的估計獲利分別為200萬元和60萬元。如果競爭企業引入類似產品，則當本企業大規模推銷時，競爭企業有大規模推銷和小規模推銷兩種可能（概率分別為0.7和0.3），本企業相應的估計獲利分別為60萬元和160萬元；當本企業小規模推銷時，競爭企業也有大規模推銷和小規模推銷兩種可能（概率分別為0.2和0.8），本企業相應的估計獲利分別為40萬元和100萬元。試用決策樹方法，對該企業是否引入新產品以及引入新產品時的推銷策略進行決策分析。48§7-4沖突分析沖突分析是國外在經典對策論和偏對策理論基礎上發展起來的一種沖突行為進行正規分析的決策分析方法。

一、對策論與沖突分析沖突分析方法有以下主要特點：

（1）能最大限度地利用信息，尤其對許多難以定量分析的問題，用沖突分析解決起來更顯得心應手，因而較適于解決工程系統中考慮社會因素影響時的決策問題和社會系統中的多人決策問題。

49沖突分析方法有以下主要特點：

（2）具有嚴謹的數學(集合論)和邏輯學基礎，是在一般對策論基礎上發展起來的偏對策理論的實際應用。（3）沖突分析既能進行沖突事態的結果預測(事前分)，又能進行事態的過程描述和評估(事后分析)，從而可為決策者提供多方