CHE34200T：傳遞過程原理（1）2.流體流動的機理和模型化院復習傳遞過程簡述傳遞過程的定性和定量描述方法，說明傳遞面積、通量和速率間的定量關系。描述傳遞過程問題的三個基本定律。傳遞問題的兩種衡算建模方法的基本思路？兩者有什么區別？2課程學科地位化學及過程工程反應動力學三傳過程的平衡、限度過程的速率熱力學物理過程化學過程單元操作反應工程過程設計、開發與優化3統一描述:以“三傳”為物理內核的單元操作4?傳遞的兩種主要機制：擴散（diffusion）過程

---由于強度量（速度、溫度、濃度）的差別導致的傳遞量的遷移運動。對流（convection）過程

---由于宏觀流動導致的傳遞量的遷移運動。定性描述5

關系：傳遞速率=通量×傳遞面積定量描述基本物理定律和附加關系質量守恒定律：連續性方程熱力學第一定律：能量方程牛頓第二運動定律：動量方程衡算建模方法（根據劃定的衡算范圍不同）積分平衡（系統整體）微分平衡（系統內的任一流體微元）薄殼平衡（適于軸對稱系統）傳遞問題的模型化（modeling）62流體流動的機理和模型化[目的]1了解流體與流動過程的基本概念。2掌握牛頓黏性定律，能夠應用該定律，通過微分平衡建立簡單的傳遞過程模型并作計算分析。3掌握連續性方程的推導及方程中各項的物理含義、分析計算（如隨體導數、加速度等）。4了解動量方程的導出方法，掌握方程中各項的物理含義以及簡化方程的方法。5了解上述微分衡算方程在不同坐標系中的形式，以及在簡化條件下的形式。7流動的空氣、水和天空中的云8流動和/或動量傳遞現象9飛機流場分析流動和/或動量傳遞現象轉速N=6r·s-1(a)Q=5m3/hr；

(b)Q=15m3/hr；(c)Q=25m3/hr10水在不同通氣流量的攪拌下速度模擬2.1流體與流動的基本概念流體傳遞過程的連續介質假設：物理空間由連續的且充滿介質的流體微團或質點構成。微團或質點有兩個含義：1）微觀足夠大，使得統計平均得到穩定的物理量；2）宏觀足夠小，遠小于系統的特征尺度，使微團內的物理量可視為均勻。例如流體密度：如此可以將物理量作為空間和時間坐標的連續函數，便于數學處理。如

11傳遞過程的連續介質假設122.1流體與流動的基本概念傳遞過程中常見的物理量標量----無方向性的數量，如溫度，濃度。矢量----有方向和大小，如速度矢量據此，空間上區分為一維（onedimensional）、二維流動等過程；在時間上劃分為定態/穩態，(steady)

和非定態/非穩態（unsteady）過程。流速與流率的區別13142.1流體與流動的基本概念定態流動與非定態流動定態流動：在流體流動、熱量和質量傳遞過程中，流體質點的所有物理量只是空間坐標（x,y,z）的函數，不隨時間變化，即如：壓強、流速黏性流體與理想流體2.1流體與流動的基本概念流型（流態，flowpattern）和雷諾（Reynolds）數Reynolds實驗揭示流動存在層流和湍流兩種基本形態，定量劃分的依據是Reynolds數其中：L--特征長度（如管徑），U--特征速度（如平均速度）。一般圓管中，Re<2000為層流；Re>10000為湍流；其間為過渡狀態或間歇湍流。152.1流體與流動的基本概念分子傳遞和渦（湍）流傳遞：分子傳遞（Moleculardiffusion）：

由分子的無序熱運動導致的傳遞。渦流傳遞（Eddyorturbulentdiffusion）：由于渦團運動所致的傳遞稱渦流傳遞。定義：流體中具有擬序結構的流體微團為渦團（eddy）。

補充解釋：擬序結構是一個連續的大尺度湍流團，它所在的空間范圍存在一個相關聯的渦旋，并且存在一個有序的渦分量。16

Randomwalk17層流本質上是由分子微觀運動產生，屬分子傳遞過程分子熱運動碰撞交換完成傳遞

Largeeddy18湍流主要是由宏觀運動主導產生的渦流傳遞過程動量傳遞的基本方式

擴散傳遞分子傳遞對流傳遞動量傳遞渦流傳遞—

因流場中存在速度梯度，分子隨機運動引起的動量傳遞過程。—由于流體質點的宏觀流動引起，是動量的主體流動過程。—湍流中質點的隨機脈動引起的動量傳遞。動量傳遞定性描述2.2動量傳遞的基本定律動量傳遞的物理圖景傳遞機制流體具有粘性流體層間產生摩擦力導致動量傳遞（擴散）傳遞方向與梯度方向梯度(正)方向傳遞方向20動量傳遞的牛頓粘性定律2.2動量傳遞的基本定律

SirIsaacNewton

1642-172721關于牛頓粘性定律的幾點討論1）牛頓粘性定律的微觀解釋（層流下動量擴散的圖景）222）牛頓粘性定律的動量傳遞表達關于牛頓粘性定律的幾點討論233）符合牛頓粘性定律的流體（即剪應力與速度梯度成正比）稱為牛頓流體。不符合牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓流體，如假塑性流體的剪應力關系為動力粘度為零（無粘性）的流體為理想流體。關于牛頓粘性定律的幾點討論24Interlude：預備知識?流體微元的運動與形變：平移轉動

線變形--各邊伸長或縮短

角變形--邊角的改變中學牛頓的質點力學25預備知識

?常用數學算符

梯度算符（讀delornabla，gradient）度量3D空間中一個物理量分布的不均勻程度26預備知識272.3描述流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點28研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點

詩人筆下的運動飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風。臥看滿天云不動，不知云與我俱東。

--宋●陳與義（1090-1138）29沉舟側畔千帆過--唐●劉禹錫（772－842）歐拉研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點跡線（軌道,trajectory）的定義：流體質點或微團在流場中運動的軌道。已知質點或微團的位移--跡線的微分方程30研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點歐拉（Euler）觀點：空間固定位置處，固定被研究流體微元的體積，但所研究流體的質量可隨時間而變，據此分析固定位置處流體運動的狀況，由此獲知整個流場流體運動的規律。從歐拉觀點看來，流體質點如何到達該處，又運動到別的什么地方，并不是本質的。31體積固定研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點在歐拉觀點下，注目于空間給定位置上流動參數的變化，其函數關系為：例，密度的全微分和全導數為32研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點拉格朗日（Lagrange）觀點：觀察者（參考坐標系）沿跡線隨流體微團的運動，選擇確定不變的跟蹤對象（質量不變，體積可變），由此獲知整個流場流體運動的規律。此時，觀者速度=流體微團速度，由跡線方程可知：如此看來，比起歐拉觀點中的“守株待兔”，好象拉格朗日的“隨波逐流”要靈活多了！33質點(質量固定）研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點隨體導數算符：a)參照跡線定義可知：隨體導數的物理意義是沿跡線運動的流體微元的物理量（如速度）隨時間的變化率（如加速度）。b)隨體導數包括局部導數和對流導數兩部分。34研究流體流動的歐拉觀點和拉格朗日觀點局部導數反映流動參數在空間固定點處隨時間的變化率。對流導數反映由于流體對流運動而伴隨的流動參數由一點至另一點發生的變化。35

36歐拉觀點的特點是：流體微元的位置和體積不隨時間變化，而質量隨時間而變化。拉格朗日觀點其特點是：流體微元的質量不隨時間變化，而位置和體積可隨時間而改變。原則上講，兩種方法所得結果一致，都可采用。37的物理意義——流體密度對時間的偏導數，表示某固定點處密度隨時間的變化率38——流體密度對時間的全導數，表示測量運動流體的密度時，觀察者（密度計）以任意速度（、、表示其分速度）運動，且其速度不等于流體運動的速度（分別以表示流體運動的分速度），此時測得的流體密度隨時間的變化率，稱為密度隨時間的全導數。39——流體密度對時間的隨體導數，在測量流體的密度時，若觀察者的運動分速度與運動流體的分速度分別相等時，測得的流體密度隨時間的變化率稱為密度對時間的隨體導數。2.4微分質量平衡與連續性方程402.4.1連續性方程的推導原理：流體流動中的質量守恒制約關系（流出的質量流率）-（流入的質量流率）+累積速率=0[kg/s]推導方法：微分平衡關系（無化學反應）微分控制體選取：歐拉觀點流場中固定位置、正六面體微元帳單！41控制體示意（空間上有6面，3對進出，通量vs.面積）還是1階Taylor展開！2.4.1連續性方程的推導422.4.1連續性方程的推導x+dx處輸出的質量通量（一階Taylor展開）：以x方向為例推導：速率=通量*流通面積x點輸入的質量通量：432.4.1連續性方程的推導x方向流通截面積：dzdy所以，凈質量流率（出-入）為同理，y，z方向質量流率（出-入）分別為442.4.1連續性方程的推導（時間上）質量累積速率--連續性方程（continuityequation）代入微分平衡關系（帳單！），得452.4.1連續性方程的推導寫作算符形式：連續性方程適用的場合：定態(steadynotstatic)/非定態，湍流/層流，牛頓/非牛頓流體，可壓縮/不可壓縮無任何前提假定條件！沒有模型限定！“三傳”的基本方程之一462.4.2連續性方程的分析連續性方程的隨體導數形式展開式（2-1）得472.4.2連續性方程的分析連續性方程的簡化：a)定態下，式（2-1）簡作b)不可壓縮流（密度與時間、空間無關）48流體微元拉伸變形示意49式左為線形（應）變速率；式右為體積膨脹速率。對于不可壓縮流體（ρ=const），任意情形下有50重點知識回顧描述流體運動的兩種觀點：歐拉觀點和拉格朗日觀點全導數、隨體導數的表達式，及偏導數、全導數和隨體導數的物理意義。51連續性方程的推導分析方法：歐拉法理論依據：質量守恒定律計算關系：（輸出）－（輸入）＋（累積）＝052--連續性方程（continui