(8)優(yōu)選(8)優(yōu)選(8)優(yōu)選(8)優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選第一章圖形的相似第一節(jié)成比例線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)形狀一樣的圖形；2、結(jié)合實(shí)例能識(shí)別出現(xiàn)實(shí)生活中形狀一樣，大小、位置不同的圖形；3、了解線段的比和比例線段的概念，掌握兩條線段的比的求法；4、理解并掌握比例的根本性質(zhì)，能通過比例形式變形解決一些實(shí)際問題。【相關(guān)知識(shí)】1、全等的圖形：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形;2、分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母乘〔或除〕以的整式，分式的值不變。【學(xué)習(xí)引入】一、觀察圖片，體會(huì)相似圖形1、同學(xué)們，請觀察以下幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)展歸納嗎？鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎"鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎"2、小組討論、交流.得到相似圖形的概念，什么是相似圖形"3、思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈二、歸納總結(jié):知識(shí)點(diǎn)1、相似的圖形一般而言，形狀一樣，大小、位置不一定一樣的圖形就是相似圖形，但是全等圖形也是相似圖形。注意：形狀一樣的圖形的對應(yīng)線段的條數(shù)一樣，對應(yīng)線段長的比值相等，因此可以看做

的把其中一個(gè)圖形放大或者縮小一點(diǎn)的倍數(shù)得到另外一個(gè)。知識(shí)點(diǎn)2、兩條線段的比如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們的長度之比，即AB:CD=m:n,或?qū)懗?m，其中，線段AB，CD分別叫做這個(gè)CDn線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如果把m表示成比值k,那么空=k，或者AB=k?CDOnCD注意：1、求兩條線段的比的時(shí)候兩條線段的長度單位要統(tǒng)一，當(dāng)長度單位不統(tǒng)一時(shí)，要先化成同一單位長度；2、兩條線段的比是一個(gè)沒有單位的正實(shí)數(shù)，與所選線段的單位無關(guān)，只要選取一樣的長度單位即可。★知識(shí)點(diǎn)3、成比例線段對于四條線段a,b,c,d，如果a與b的比等于c與d的比，即上=—，那么這四條線段是bd成比例線段，簡稱比例線段。注意：〔、如果—=—，那么b叫做a和c的比例中項(xiàng)；bc2、在比例式a:b=c:d中，d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)；3、成比例線段是有順序的，即a,b,c,d是成比例線段，那么是a:b=c:d知識(shí)點(diǎn)4、比例的性質(zhì)1、1、比例的根本性質(zhì)：如果a=d，那么心;如果ad二be〔a，b，c，d都不等于0〕，那么纟=—bd2、等比性質(zhì):如果上2、等比性質(zhì):如果上=￡=...=Y(b+d+...+n豐0)，那么bdna+c+...+m_ab+d+...+nb【例題解讀】例1、觀察以下圖形,指出是相似圖形.(1)(2)例1、觀察以下圖形,指出是相似圖形.(1)(2)o(G)⑺優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選例2、線段AB被點(diǎn)M分成竺=?，那么JAB=,_M例2、線段AB被點(diǎn)M分成竺=?，那么JAB=,_MB=BM3MBAM例3、如果口二4,求2的值。y5xABbe例4、如下圖，=,且AB=10cm,AD=2cm,ADEFBC=7.2cm,E是BC的中點(diǎn)，求EF,BF的長。例5、—=—=—=2,且b+d+f豐0bdf求—+c+e的值；〔2〕假設(shè)a-2c+3e=5,求b-2d+3fb+d+f【綜合練習(xí)】1、〔1〕；〔3〕在上述各種符號中，形狀一樣的符號有幾組？〔〕—組B.二組C.三組D.四組2、下面各組中的兩個(gè)圖形，是形狀一樣的圖形，是形狀不同的圖形.△口色創(chuàng)OS⑷⑸⑹3、矩形ABCD中AB=CD=8,AD=BC=6，矩形EFGH中，EF=GH=3,EH=FG=4,這兩個(gè)矩形4、AABC的三條邊之比為2:5:6,與其相似的另一個(gè)AA-'B?'C?'最大邊長為18cm,那么另兩邊長的和為.5、兩個(gè)相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別為20cm，25cm，它們的周長差為63cm，那么這兩個(gè)三角形的周長分別./D=656△ABC與△DEF中/A=65°//D=65F=73°,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12，那么△DEF與厶ABC7、以下所給的條件中，能確定相似的有〔〕〔1〕兩個(gè)半徑不相等的圓；〔2〕所有的正方形；〔3〕所有的等腰三角形；〔4〕所有的等邊三角形；〔5〕所有的等腰梯形；〔6〕所有的正六邊形．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)8、扌巴mn二pq〔mnHO〕寫成比例式，寫錯(cuò)的是〔〕mqA.PnB.pnmqqnC.mPmpd.nq在一比例尺為1：15000的平面圖上，一塊多邊形地區(qū)的其中一邊長為5cm，那么這塊地區(qū)實(shí)際上和這一邊相對應(yīng)的長度應(yīng)為〔〕750cmB.75000cmC.3000cmD.300cm以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.正方形與矩形的形狀一定一樣B.兩個(gè)直角三角形的形狀一定一樣C.形狀一樣的兩個(gè)圖形的面積一定相等D.兩個(gè)等腰直角三角形的形狀一定一樣經(jīng)歷平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變化前后的兩個(gè)圖形〔〕A.形狀大小都一樣B.形狀一樣，大小不一樣C.形狀不一樣，大小一樣D.形狀大小都不一樣在平面坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都加上或減去同一個(gè)非零數(shù)，得到一組新的對應(yīng)用點(diǎn)，那么連接所得到點(diǎn)的圖形與原圖形形狀〔〕A.不能夠互相重合B.形狀一樣，大小也一定一樣C.形狀不一樣D.形狀一樣，大小不一定一樣優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選12、如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角a、卩的大小和EH的長度x。13、四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，且AB:BC:CD:DA=7:8:11:14,假設(shè)四邊形ABCD111111111111的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長.第二節(jié)平行線分線段成比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索理解平行線分線段成比例定理及其推論;2、會(huì)熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理及其推論計(jì)算線段的長度。【相關(guān)知識(shí)】1、成比例線段：2、假設(shè)3x=5y，那么x：y二；假設(shè)x：y=7:2，那么x：〔x+y〕=【學(xué)習(xí)引入】一、如圖，任意畫兩條直線l,l再畫三條與l,1相交的平行線1,11分別量度1,11在l上2,1234,5.34,5.1截得的兩條線段AB,BC和在1上截得的兩條線段DE,EF的長度,AB:BC與DE:EF相等2嗎"任意平移1,再量度AB,BC,DE,EF的長度,AB：BC與DE:EF相等嗎"5二、問題，AB:二、問題，AB:AC=DE：〔］，BC：AC=〔〕：DF三、歸納總結(jié):知識(shí)點(diǎn)1、平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截，所得到的對應(yīng)線段成比例。知識(shí)點(diǎn)2三、歸納總結(jié):知識(shí)點(diǎn)1、平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截，所得到的對應(yīng)線段成比例。知識(shí)點(diǎn)2、平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。【例題解讀】例1、如下圖，直線1//I//I,AB=3,DE=2,EF=4，求BC的長。123例例1、如下圖，直線1//I//I,AB=3,DE=2,EF=4，求BC的長。123例2、如下圖，在△ABC中，，點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上，DE//BC,假設(shè)AD:AB=3:4,AE=6，那么AC等于例3、如下圖，在△ABC中，AD平分ZBAC，求證：竺蘭DCACA【經(jīng)典練習(xí)】1、如圖，直線a//b//c，直線m、n與直線a、b、c分別交A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,那F么BF=〔〕于點(diǎn)A、7B、7.5C、8D、8.52、如圖，點(diǎn)F是平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線與點(diǎn)E,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕ED_DFDE_EFBC_BFBFBCA、永B、肓=茅0左二秀=3、如下圖：AABC中，DE//BC,AD=5,BD=10,AE=3.那么CE的值為〔〕A、9B、6A、9B、6C、3D、44、如下圖，DE//BC,DF/AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm4、如下圖，DE//BC,DF/AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm，求線段BF的長。5、如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點(diǎn),DE上AB于點(diǎn)E,將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，那么AE:BE等于〔〕A、2A、2：1B、1:C、3:2D、2：36、如圖，AB//CDIIEF，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕AD_BCBC_DFCD_BCCEADA、亓?在=忑C、^=JTd.EF=AF7、如圖，直線l〃l〃l，另兩條直線分別交l、l、l于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)D、E、F,且AB=3,DE=4,EF=2，那么〔〕A、BC:DE=1:2B、BC:DE=2:3C、A、BC:DE=1:2B、BC:DE=2:3C、BCDE=8D、BCDE=68、如圖，直線AB//CDIEF，假設(shè)AC=3,第&題圖第7題圖//BC,AD=3,DB=6,AE=2，那么EC二CE=4，那么將的值是xv7_^7第$題圖10、如下圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5M有一棵樹，在北岸邊每隔50M有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15M的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，那么河寬為M.第9題圖11、如圖，梯形ABCD中，EF為M.第9題圖11、如圖，梯形ABCD中，EFIIBCT北岸了邑2,那么GL=.GC3AD第12題圖12、如下圖：設(shè)M是/C的重心過M的直線分別交邊AB,AC于p,Q兩點(diǎn)，且PL-,△d=n，那么丄1QCmn13、如圖，ABIICD、ADIICE,F、G分別是AC和FD的中點(diǎn)，過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、P、Q,求證：MN+PQ=2PN.14、：平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)〔異于B、O、D三點(diǎn)〕，過P點(diǎn)作平行于AC的直線，交直線AD于E,交直線AB于F.假設(shè)點(diǎn)P在線段BD上〔如下圖〕，試說明：AC二PE+PF;第三節(jié)相似多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解相似多邊形和相似比的概念；2、能根據(jù)條件判斷出兩個(gè)多邊形是否為相似；3、掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)展簡單的計(jì)算【相關(guān)知識(shí)】1、相似圖形：一樣，但是不一定的圖形。2、多邊形：由假設(shè)干條的線段組成的封閉平面圖形。【學(xué)習(xí)引入】一、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.

在厶ABC與AA'B‘C中，如果ZA=ZA,ZB二ZB',zc=zc我們就說AABC與AA'BC'相似，記作AABCs^A'B'C'，k就是它們的相似比.反之如果AABCsAA'B'C'，那么有ZA=ZA',ZB二ZB',ZC=ZC',且_BC_CABV_CA'二、問題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？三、歸納總結(jié):知識(shí)點(diǎn)1、各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。知識(shí)點(diǎn)2、相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；相似多邊形的判定:邊數(shù)相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊成比例。判斷兩個(gè)多邊形相似，這三個(gè)條件缺一不可。【例題解讀】例1、以下判斷中正確的選項(xiàng)是〔〕A、兩個(gè)矩形一定相似B、兩個(gè)平行四邊形一定相似C、兩個(gè)正方形一定相似D、兩個(gè)菱形一定相似例2、如圖△ABCs^DCA,AD//BC,/B二/DCA.〔1〕寫出對應(yīng)邊的比例式;〔2〕寫出所有相等的角;〔3〕假設(shè)AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的長.例3、某機(jī)械廠承接了一批焊制矩形鋼板的任務(wù)，這種矩形鋼板在圖紙上〔比例尺1:400〕的長和寬分別為3cm和2cm，該廠所用原料是邊長為4m的正方形鋼板，那么焊制一塊這樣的矩形鋼板要用幾塊邊長為4m的正方形鋼板才行?例4、如下圖，把一個(gè)矩形分割成四個(gè)全等的小矩形，要使小矩形與原矩形相似，那么原矩形的長和寬之比為〔A、2:1B、4:1C、、2：1D、1:2【經(jīng)典練習(xí)】1、以下各組圖形中，肯定相似的是〔〕A、兩個(gè)腰長不相等的等腰三角形B、兩個(gè)半徑不相等的圓C、兩個(gè)面積不相等的平行四邊形D、兩個(gè)面積不相等的菱形2、兩個(gè)相似多邊形邊長的比為2:3,它們的周長差為4cm，那么較大多邊形的周長是〔〕A.8cmB.12cmC.20cmD.24cm3、平行四邊形ABCD與平行四邊形AB'C'D'相似，AB=3,對應(yīng)邊A'B'=4，假設(shè)平行四邊形ABCD的面積為18，那么平行四邊形A'B'C'D'的面積為〔〕A.27B.81C.24D.32284、如圖，正五邊形ABCDE與正五邊形FGHMN是相似形，假設(shè)AB:FG=2:3，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕F=2MNGA.2DE=3MNB.3D5、如圖,在梯形ABCD,AD」F=2MNGA.2DE=3MNB.3D5、如圖,在梯形ABCD,AD」EF—-C1EFA=3ZFD.CN3ZA=BBCD分成兩個(gè)相似梯形AEFD和梯形AEEBCF'假設(shè)AD=3,BC=4,求eB的值。ADEF6、一個(gè)五邊形的各邊長為2,3,4,5,6,另一個(gè)與它形似的五邊形的最長邊的長為12,那么最短邊BC〕D的長為A.4B.5C.6D.87、在梯形ABCD中，AD平行于BC,AC、BD交于點(diǎn)O,S:S=1:9△AOD△COB那么S:S=△DOC△BOC8、在比例尺為1:1000000的地圖上，A,B兩城的距離為7.2cm，那么A,B兩城的實(shí)際距離是km9、四邊形ABCDs四邊形A'B'C'D'，AC與A'C是對應(yīng)對角線，假設(shè)AB=3,A'B'=2,那么

C:C二,S:S=四邊形ABCD四邊形A'B'C'D'四邊形ABCD四邊形A'B'C'D'10、在平行四邊形ABCD中，AB=6,AD=4,EF//AD，假設(shè)DABCDsDeFDA，求AE的長。11、如下圖，矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處，假設(shè)四E邊形EFDC與矩形ABCD相似，那么AD=E第四節(jié)相似三角形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解相似三角形的定義；2、熟練掌握三角形相似的判定方法，并能靈活運(yùn)用判定方法判斷兩個(gè)三角形是否相似;3、能運(yùn)用三角形相似的判定方法進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算和證明；4、理解黃金分割的概念；5、能做出線段黃金分割點(diǎn)，并會(huì)求滿足黃金分割的線段的長，體會(huì)黃金分割的美。【相關(guān)知識(shí)】1、全等三角形的判定條件：、、、、。2、相似多邊形：各角、各邊的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。3、線段的比：如果選用量的兩條線段AB,CD的長度分別的m,n，那么就說兩條線段AB:CD=m:n【學(xué)習(xí)過程】一、討論：什么是相似三角形？知識(shí)點(diǎn)1、相似三角形：三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。如下圖：AABC與△A'B'C'相似，記做△ABCs△A'BC'，厶厶CB'

其中JAB=竺=AC=k,k為相似比。A'B'B'C'A'C'注意：〔1〕對應(yīng)性：兩個(gè)三角形相似時(shí)通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣寫比擬容易找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。〔2〕順序性：相似三角形的相似比是有順序的，如：AABCs△A'B'C'，它們的相似比為k'k'，那么k'那么k=麗=辰=花；如果寫成△BC'S^ABC，它們的相似比為八A'BB'C'AC'k=~AB=~BC=AC〔3〕傳遞性：假設(shè)△ABCs△A'BC',△A'BC's△A''B''C''，那么△ABCs△A''B''C''二、探索：如何判斷兩個(gè)三角形相似?★知識(shí)點(diǎn)2、相似三角形的判定方法1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。即：AABC和AA'B'C'，假設(shè)/A二/A',ZB=ZB'，那么△ABCs△A'B'C'注意：〔1〕在兩個(gè)三角形中，只需找到有兩組角分別相等，就可以判定兩個(gè)三角形相似；〔2〕這種方法說明我們不用邊就可以判定兩個(gè)三角形相似。★★相似三角形常見構(gòu)圖方式：〔1〕平行線型：假設(shè)DE//BC,那么△ADEs\ABC（2）相交線型：假設(shè)/AED=/AE那么△AEDs\ABCAE〔3〕“子母〃型：ACD=/B，那么△ACDs\ABC

知識(shí)的判比例個(gè)三A點(diǎn)3、相似三角形定方法2:兩邊成且夾角相等的兩角形相似。知識(shí)的判比例個(gè)三A即：△ABC和ABac△AB'C'，假設(shè)——=——，/A二/A',那么△ABCs△A'B'C'。A'B'A'C'注意：通過此法判定三角形相似類似于判定三角形全等中的“SAS〃知識(shí)點(diǎn)4、相似三角形的判定方法3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。即:△ABC和△A'B'C'，假設(shè)欝=BC=:AC，那么△ABcs△A'BC'知識(shí)點(diǎn)5、黃金分割：如下圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,假設(shè)竺=BC，那么就稱線段AB被點(diǎn)CABAC黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃■-Ac金比。記憶口訣：大：全二小：大注意：〔1〕由黃金分割的意義可知：AC2=AB?BC〔2〕黃金比AC二BC=、怎-1沁0.618ABAC2〔3〕線段〔3〕線段AB有兩個(gè)黃金分割點(diǎn),其中一個(gè)點(diǎn)D靠近A點(diǎn)，有AD占八、、??■■ADCB靠近點(diǎn)B,有AC??■■ADCBAB2【例題解讀】例1、依據(jù)以下條件判斷三角形是否相似，假設(shè)相似請給出證明，假設(shè)不相似請說明理由：("△ABC和B'C'中，/A'=40°,AB=8,AC=15,/A=40°,A'B'=16,A'C'=30，那么△ABC和△A'B'C'是否相似？優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選(2)AABC和△A'B'C'中，/B=50°,AB=4,AC=3.2,/B‘=50°,A'B'=2,A'C'=1.6,那么△ABC和△AB'C'是否相似？如下圖，AC和BD相交于點(diǎn)E,CE?AE=BE?DE,那么△ABE與厶DCE是否相似？如下圖，。是4ABC的邊BC上的一點(diǎn)，AB=2,BD=1,DC=3,^ABD與厶CBA是否相似？在AC上，連接BD在AC上，連接BD并延長與CE交于點(diǎn)E。〔1〕求證：△ABDs^CED;〔〔1〕求證：△ABDs^CED;〔2〕假設(shè)AB=6,AD=2CD,求BE的長。例5、在厶ABC中，，點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DE//BC,EF//AB，且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于。例6、AABC為等邊三角形，D,E分別是AC,BC上的點(diǎn)〔不與頂點(diǎn)重合〕，/BDE=60°?⑴求證：△DECs^BDA;⑵假設(shè)等邊三角形的邊長為4,并設(shè)⑵假設(shè)等邊三角形的邊長為4,并設(shè)DC=x,函數(shù)關(guān)系式例6、在厶ABC中，AC=8cm,BC=16cm函數(shù)關(guān)系式例6、在厶ABC中，AC=8cm,BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過幾秒△PQC與厶ABC相似？【經(jīng)典練習(xí)】如圖1,〔1〕假設(shè)OA=，那么△OACs^OBD,OBZA=.C〔2〕假設(shè)ZB=，那么△OACs^OBD，與是對應(yīng)邊.〔3〕請你再寫一個(gè)條件，，使△OACs^OBD.如圖2,假設(shè)ZBEF=ZCDF，那么△，△⑴⑵⑶如圖3,A〔3,0〕，B〔0,6〕，且ZACO=?ZBAO,?那么點(diǎn)C?的坐標(biāo)為,?AC=4.,如圖4,AABC中，DE//BC,DF//AC，那么圖中共有對相似三角形.以下各組圖形一定相似的是〔〕.A.有一個(gè)角相等的等腰三角形B.有一個(gè)角相等的直角三角形有一個(gè)角是100°的等腰三角形D.有一個(gè)角是對頂角的兩個(gè)三角形如圖5,AB=BC=CD=DE,ZB=90°，那么Z1+Z2+Z3等于〔〕.A.45°B.60°C.75°D.90°

7.如圖6,彳假設(shè)7.如圖6,彳假設(shè)ZACD=ZB,那么△,對應(yīng)邊的比例式為/ADC二8?如圖，在△ABC中，CD,AE是三角形的兩條高，寫出圖中所有相似的三角形，簡要說明理由.9.如圖，D理由.9.如圖，D，E是AB邊上的三等分點(diǎn),角形，并求出對應(yīng)的相似比.DCfabADCfabA10?如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔2,0〕，B〔0,4〕，在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C〔1,0〕?和點(diǎn)D,使厶AOB與厶DOC相似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長線上，連接CF交AD?于點(diǎn)E.〔1〕求證：ACDEsAFAE.〔2〕當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且BC=2CD時(shí)，求證：ZF=ZBCF.如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)為C,ZM=45°,試說明△BCM“△ANC.cAMNB在UABCD中，M,N為對角線BD的三等分點(diǎn)，連接AM交BC于E,FN連接EN并延長交AD于F.〔1〕試說明△AMDs^EMB;〔2〕求NE的值.如圖，在△ABC中，AB二AC,/A=36°,BD平分/ABC,DE//BC，那么在以下三角形中，與△ABC相似的三角形是〔〕.A.ADBEB.AADEC.AABDD.ABDCAD如第14題圖，等腰三角形ABC中，頂角/A=36°,BD平分/ABC，?那么AC的值為〔〕?1耳C.1dQA.2B.22A如圖，AABC和ADEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明.ABBEC第五節(jié)利用相似三角形測高【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握幾種測量旗桿高度的方法與原理，解決一些相關(guān)的生活實(shí)際問題。2、通過設(shè)計(jì)測量旗桿高度的方案，學(xué)會(huì)將實(shí)物圖形抽象成幾何圖形的方法，體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想。【相關(guān)知識(shí)】1、相似三角形的定義：三角相等，三邊的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2、三角形相似的判定：。

o【學(xué)習(xí)引入】一、探索：問題1:學(xué)校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么方法測量?問題2:世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一〃?塔的4個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多M.據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了20年時(shí)間?原高146.59M，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低.在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯?一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！〃，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)?你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？二、學(xué)生討論三、總結(jié)歸納：知識(shí)點(diǎn)1、利用下的影子測量旗桿的高度：DE讓一名同學(xué)恰好站在旗桿影子的頂端，然后一局部同學(xué)測量該同學(xué)的影長，另一局部同學(xué)測量同一時(shí)刻旗桿的影長。DE原理：???太陽是平行光線???AB//CD,/B二/DCE?/ZACB=ZDEC=90°?△ACBsADEC

ACDEBCCE，即ACDEBCCE，即DE=AC?CEBC結(jié)論?同一時(shí)刻被測物體實(shí)際高度—參照物體高度結(jié)論：同刻,被測物體影子長度—參照物體影子的長度據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測量金字塔的高度.如圖，如果木桿EF長2m,它的影長FD為3m,測得OA為201m，求金字塔的高度BO.分析：根據(jù)太的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件，求出金字塔知識(shí)點(diǎn)2、利用標(biāo)桿測量旗桿的高度的高度.知識(shí)點(diǎn)2、利用標(biāo)桿測量旗桿的高度工具：皮尺、標(biāo)桿步驟：〔1〕測量出標(biāo)桿CD的長度，測出觀測者眼部以下高度EF;〔2〕讓標(biāo)桿豎直立于地面，調(diào)整觀測者EF的位置，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿頂端、觀測者的眼睛三者在同一條直線上，測出觀測者距標(biāo)桿底端的距離FD和距旗桿底部的距離FB;CGeg〔3〕根據(jù)—=—，求得AH的長，再加上EF的長即為旗桿AB的高度。AHEH'/CD//AB/.ZECG=ZEAH依據(jù)：如圖，過點(diǎn)E作EH丄AB于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G'/CD//AB/.ZECG=ZEAH?/ZCEG=ZAEH???△ECGs^EAH?CD_EGAH_EH?/EG=FD,EH=FB,CG=CD-GD=CD-EF,且FD，F(xiàn)B,CD,EF可測?可求AH的長度

???AB二AH+HB二AH+EF知識(shí)點(diǎn)2、利用鏡子的反射桿測量旗桿的高度工具：皮尺、鏡子步驟：〔1〕在觀測者與旗桿之間放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記；〔2〕測出觀測者眼睛到地面的距離；〔3〕觀測者看著鏡子來回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合，此時(shí)測出鏡子上標(biāo)記???AB二AH+HB二AH+EF知識(shí)點(diǎn)2、利用鏡子的反射桿測量旗桿的高度工具：皮尺、鏡子步驟：〔1〕在觀測者與旗桿之間放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記；〔2〕測出觀測者眼睛到地面的距離；〔3〕觀測者看著鏡子來回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合，此時(shí)測出鏡子上標(biāo)記O到人腳底D的距離OD及鏡子上的標(biāo)記O到旗桿底部的距離OB；〔4〕把測得的數(shù)據(jù)代入￡2=，即可求得旗桿的高度ABABOB依據(jù)：在厶COD與厶AOB中???/COD二/AOB，/CDO二/ABO=90°???△CODs^AOB?CD_OD???CD,OD,OB皆可測得?AB可求。例1、如下圖，從點(diǎn)A〔0,2〕發(fā)出的一束光，經(jīng)x例1、如下圖，從點(diǎn)A〔0,2〕BAA的高度AB等于。AEClFl達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2m,王華的身高是1.5m，那么路燈到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑的長為例2、王華在晚上由路燈A下的B處走到C處，測得影子CD的長為1m,繼續(xù)往前走3m到

從E處退后6m到AA的高度AB等于。AEClFl達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2m,王華的身高是1.5m，那么路燈1111桿AB的高度。例4、如圖,一圓柱形油桶，高1.5M,用一根長2M的木棒從桶蓋小口A處斜插桶另一端的B處,抽出木棒后，量得上面沒浸油的局部為1.2M,求桶油面的高度.【經(jīng)典練習(xí)】1、在同一時(shí)刻同一個(gè)地點(diǎn)物體的高度與自身的影長的關(guān)系是（）A.成反比例B.成正比例C.相等D.不成比例2、如圖,DE丄EB,AB丄EB,/DCE二/ACB,DE=12m,EC=15m,BC=30m,那么AB=m.3、如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S、1S，那么s、s的大小關(guān)系是212(A)S1>s2(A)S1>s212(C)s1<s21212(D)S、S的大小關(guān)系不確定124、某一時(shí)刻，測得旗桿的影長為8m,明測得小芳的影長為1m,小芳的身高為1.5m,那么旗桿的高度m.5、如圖，鐵道口的欄桿短臂長lm，第2題時(shí)，?長臂端點(diǎn)升高m〔桿的第2題6、如下圖是用杠桿撬石頭的示意圖,C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí),杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就會(huì)被撬動(dòng)?現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm,杠優(yōu)選優(yōu)選桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5:1,那么要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的A端下壓()A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm7、如下圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A,B的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走80M到C處立一標(biāo)桿,然前方向不變向前走50M至D處，在D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向走30M,到E處，使A(目標(biāo)物),C(標(biāo)桿)與E在同一條直線上，那么可測得A,B間的距離.8、如圖，為了測量一棵樹CD的高度，測量者在B點(diǎn)立一高為2M的標(biāo)桿，觀測者從E處可以看到桿頂A,樹頂C在同一條直線上?假設(shè)測得BD=23.6M,FB=3.2M,EF=1.6M，求樹高.9、如圖，射擊瞄準(zhǔn)時(shí)，要求槍的標(biāo)尺D缺口上沿中央A,BD=23.6M,FB=3.2M,EF=1.6M，求樹高.9、如圖，射擊瞄準(zhǔn)時(shí)，要求槍的標(biāo)尺D缺口上沿中央A,準(zhǔn)星尖B和瞄準(zhǔn)點(diǎn)C在一條直線上，這樣才能命中目標(biāo)?某種沖鋒槍基線AB長38.5cm,如果射擊距離AC=100m,當(dāng)準(zhǔn)星尖在缺口偏差BB'為1mm時(shí)，彈著偏差CC是多少"(BB‘//CC‘)10、如圖,AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm,梯上點(diǎn)D距墻7010、如圖,AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm,梯上點(diǎn)D距墻70cm,BD長55cm,求梯子的長.11、一位同學(xué)想利用樹影測量樹高AB,他在某一時(shí)刻測得小樹高為1M,樹影長0.9M,但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹靠近建筑物，影子不全落在地上，有一局部落在墻上，如圖,他先測得地面局部的影子長2.7M,又測得墻上的影高CD為1.2M,試問樹有多高"12、如圖，零件的外徑為16cm,要求它的壁厚x,需要先求出徑AB,現(xiàn)用一個(gè)穿插鉗（AD與BC相等）去量，假設(shè)測得OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm，你能求零件的壁厚x嗎？13、如圖，梯形ABCD中，AD//BC,E、F分別在AB、CD上，且EF//BC,EF分別交BD、AC于M、No〔1〕求證：ME=NF;〔2〕當(dāng)EF向上平移至②③④各個(gè)位置時(shí)，其他條件不變，〔1〕的結(jié)論是否還成立？請分別證明你的判斷。2、1、相似三角形的定義：三角相等，三邊"的兩個(gè)EN【相關(guān)知識(shí)】邊形E的周長比與比，體驗(yàn)類比思想。積比，猜測相似2、1、相似三角形的定義：三角相等，三邊"的兩個(gè)EN【相關(guān)知識(shí)】邊形E的周長比與比，體驗(yàn)類比思想。積比，猜測相似形叫做相似三角BC2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的平分線、對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的高。學(xué)習(xí)過程】★知識(shí)點(diǎn)1、相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；相似三角形的對應(yīng)高之比、對應(yīng)角平分線之比、對應(yīng)中線之比都等于相似比；相似三角形的周長比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方。注意：1、相似三角形的面積比等于相似比的平方，在計(jì)算時(shí)平方切記不可忘；2、性質(zhì)中的高、中線、角平分線必須是對應(yīng)邊上的，要一一對應(yīng)；3、面積比是相似比的平方切記不可與等底或等高的兩個(gè)三角形面積比等于高或底之比想混淆。知識(shí)點(diǎn)2、相似多邊形的性質(zhì)：

相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方；相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比；相似多邊形被對角線分成的對應(yīng)三角形相似，其相似比等于相似多邊形的相似比。【例題解讀】例1、在厶ABC中，DE//BC,AE=3EC,S=48，求△ADE及四邊形BCED的面積。△ABC例2、甲、乙兩個(gè)多邊形相似，其相似比為2:5；假設(shè)多邊形甲的周長為24,那么多邊形乙的周長為；假設(shè)兩個(gè)多邊形的面積之和為174，那么多邊形甲的面積為。例3、路邊有兩根電線桿相距4m，分別在高為3m的A處和6m的C處用鐵絲將兩桿固定,求鐵絲AD與鐵絲BC的交點(diǎn)M處離地面的高度。例4、某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，方案在一塊上、下兩底分雖為10m，20m的梯形空地上種植花木，如下圖，AD/BC，AC與BD相交于M.〔1〕他們在AAMD和厶BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m2,當(dāng)AAMD地帶種滿花后，共花了160元，請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用；

〔2〕在〔1〕的條件下，假設(shè)其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇種，單價(jià)分別為12兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上?現(xiàn)方案在△AHG上種草，在△BHE、AGFC上都種花，在矩形EFGH上興建噴泉.當(dāng)FG長為多少M(fèi)時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？3EDFC3EDFC【經(jīng)典練習(xí)】1、如果兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊的比為3:5,那么它們的相似比為，周長的比為TOC\o"1-5"\h\z，面積的比為.2、如果兩個(gè)相似三角形面積的比為3:5，那么它們的相似比為，周長的比為3、連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把^三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長比等于，面積比等于.4、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm，假設(shè)較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，那么較小三角形的周長為cm，面積為cm2.5、如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和厶ABC，這兩個(gè)三角形相似嗎？￡G/——（第3題）111222如果相似，求出△（第3題）1112226、在厶ABC中，AB二AC,/A=36°,/B的平分線交AC于D,△BCD，且BC=。7、AABCs^ABC,，AB=4，AB=12，11111那么它們對應(yīng)邊上的高的比是，假設(shè)BC邊上的中線為1.5,那么BC上的中線AD=。11118、如果兩個(gè)相似三角形的周長為6cm和15cm，那么兩個(gè)相似三角形的相似比為9、在厶ABC中，BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm，假設(shè)另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊長為15cm，那么其周長為10、在Rt^ABC中，CD是斜邊AB上的高，假設(shè)BD=9,DC=12,那么AD=,BC=11、△ABC^^ABC，且△ABC的周長與厶A1B1C1的周長之比為11:13,又AB—AB=1cm,11111那F么AB=cm,AB=cm。1112、在梯形ABCD中，AD//BC，對角線BD分成的兩局部面積的比是1:2,EF是中位線，那么被EF分成的兩局部面積的比S:S=。四邊形AEFD四邊形BCEF優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選13、如圖，要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的厶ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E,F在BC上,AD交HG于點(diǎn)M,此時(shí)有AM/AD二HG/BC⑴設(shè)矩形EFGH的長HG=y,寬HE二X,確定y與X的函數(shù)關(guān)系式⑵當(dāng)X為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大"EDF14、如圖，AABC中,AB=6,BC=4,AC=3,點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作ZDPB=ZA,PD交AB于D,設(shè)PB=x,AD=y.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值圍.AB交BC于卩，求口BFED的面積;AB交BC于卩，求口BFED的面積;15、：如圖，AABC中，DE//BC,求AE的值；②求Saade的值；ACSAABC③假設(shè)S=5，求△ADE的面積；AABC〔2〕假設(shè)S=S,AE=2，過點(diǎn)E作EFAABCEC3第七節(jié)圖形的位似【學(xué)習(xí)目標(biāo)】C〔3〕假設(shè)AE二k，S二5,過點(diǎn)E作EF//AB交BC于卩，求口BFED的面積.ECAABC第七節(jié)圖形的位似【學(xué)習(xí)目標(biāo)】C1、熟記位似圖形的概念及性質(zhì);2、知道利用位似的性質(zhì)可以將一個(gè)圖形放大或縮小;3、會(huì)畫一個(gè)簡單圖形的位似圖形，掌握位似圖形坐標(biāo)的變化規(guī)律。【相關(guān)知識(shí)】1、相似多邊形：、的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形;2、相似多邊形的性質(zhì)：【學(xué)習(xí)過程】、觀察以下幾幅圖片：

圖幾幅圖形有什么特征?圖幾幅圖形有什么特征?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質(zhì)外，還有其特性，學(xué)生自己歸納出位似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形?這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比又稱為相似比.〔位似中心可在形上、形外、形）每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行.知念:三、歸納總結(jié)：識(shí)點(diǎn)1、位似多邊形的知念:三、歸納總結(jié)：識(shí)點(diǎn)1、位似多邊形的概如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P，P'所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O,且有OP'=k?OP〔kHO〕，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，k就是★知識(shí)點(diǎn)2、位位似多位似中★知識(shí)點(diǎn)2、位位似多位似中似多邊形的性質(zhì)：邊形上任意一對對心的距離之比等于位似比;位似多邊形上對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上;位似多邊形上的對應(yīng)線段平行或在同一條直線上;位似多邊形是特殊的相似圖形，因此位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)。注意：對某一圖形進(jìn)展放大〔或縮小〕，使得放大〔或縮小〕前后的兩個(gè)圖形是位似圖形知識(shí)點(diǎn)3、位似多邊形的畫法：步驟：〔1〕確定位似中心；〔2〕確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。通常是多邊形的頂點(diǎn)；〔3〕確定相似比；〔4〕找出新圖形的對應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)；〔5〕順次連接各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形。★知識(shí)點(diǎn)4、平面直角坐標(biāo)系中的位似變換：1、位似多邊形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k〔kHO〕，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比是|k|。注意：〔1〕這是以原點(diǎn)為位似中心的位似變換中圖形的變化規(guī)律；〔2〕當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為-k；〔3〕當(dāng)k>1時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來的k倍；當(dāng)0VkV1時(shí)，圖形縮小為原來的k。2、位似與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)系與區(qū)別位似、平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的根本形式，它們的本質(zhì)區(qū)別在于：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換都是全等變換，而位似變換是相似〔擴(kuò)大、縮小或不變〕變換。3、平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律〔1〕平移變換：對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)加上或減去平移的單位長度；〔2〕軸對稱變換：以x軸為對稱軸，那么對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);以y軸為對稱軸，那么對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；〔3〕旋轉(zhuǎn)變換：一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；〔4〕位似變換：當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心時(shí)，變換前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之比的絕對值等于相似比。【例題解讀】例1、AABC與\AB'C'關(guān)于點(diǎn)O位似，BO=3,B'O二6⑴假設(shè)AC=5，求A'C'的長；⑵假設(shè)△ABC的面積為7，求B'C'面積。例2、把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的1.2分析：把原圖形縮小到原來的1,也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中

2心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為1:2.作法一：〔1〕在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;〔2〕過點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD;〔3〕分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D‘，A使得竺=理=OC1=OD1=1；OAOBOCOD2（4）順次連接A'B'、B'C'、CD'、D'A‘，得到所要畫的四邊形A’B‘CD‘，如圖2.問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：〔1〕在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;〔2〕過點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD;〔3〕分別在射線OA,OB,OC,OD的反向延長線上取點(diǎn)A'B'C'、D‘，AC圖4AC圖4使得OA：=OB!=竺=ODi=1；OAOBOCOD2〔4〕順次連接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，得到所要畫的....B四邊形A'B'C'D',如圖3.作法三：〔1〕在四邊形ABCD任取一點(diǎn)O;〔2〕；〔3〕；〔4〕。例3、畫圖，將圖中的△11■___j■?■1■■■■■■??mi...1?■■1■""1"""1:::1<<i0:k?：51???「LHBJ??????A■■fa■■!■■■:::??::::r?X1111ACl)rT：：n■”L??>>r■■1■■■■■■■■:::L.._=r=,??■0::???,■???■??■??????A:::??二??:???:???r^1:::優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選優(yōu)選ABC作以下運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形.〔1〕沿y軸正向平移2個(gè)單位；〔2〕關(guān)于y軸對稱；〔3〕以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍.【經(jīng)典練習(xí)】1.用作位似形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心〔〕A.只能選在原圖形的外部;A.只能選在原圖形的外部;C.只