1平行四邊形的性質兩組對邊都不平行．一組對邊平行，一組對邊不平行．兩組對邊分別平行．四邊形．平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征．23145平行四邊形相對的邊稱為對邊，

相對的角稱為對角．如圖：線段AC、BD就是ABCD的對角線．ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD，

讀作：平行四邊形ABCD

．如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOE，ABCD．BHGC，AHGD，CDEF，ABFE，CFOG，DEOG，BHOF，ABDC畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關系？平行四邊形的對邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.

ADCB43例題教學解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2（AD+AB）=2（3+5）=16（平行四邊形對邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3，BD⊥AD，

且BD=4，

你能求出平行四邊形的周長嗎？學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC

如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

，

ABCD=10cm，又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）．探究

旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系．CABD平行四邊形是中心對稱圖形.平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中，已知∠A=52°

，求其余三個角的度數．ABCD52°例題教學如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.練習：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°

（平行四邊形的對角相等）且∠A+∠C=200°在ABCD中，∠A與∠B的度數之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

．

ABCD80°100°80°100°在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝