函數的奇偶性教學設計.教學目標.知識目標：了解奇函數與偶函數的概念。.能力目標：(1)能從數和形兩個角度認識函數奇偶性。(2)能運用定義判斷函數的奇偶性。.情感目標：(1)通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察、歸納、抽象的能力，同時滲透數形結合、從特殊到一般的數學思想。(2)通過對函數奇偶性的研究，培養學生對數學美的體驗、樂于求索的精神，形成科學、嚴謹的研究態度。.教學重點、難點重點：對函數奇偶性概念的認識。難點：1.對函數奇偶性概念本質的認識。2.利用函數的奇偶性定義來判斷函數奇偶性。.教學方法觀察，歸納，啟發探究相結合的教學方法。.教學過程(一)復習引入上節課我們研究了函數的單調性，今天我們將從對稱的角度來研究函數的另一性質：函數的奇偶性。對稱同學們都很熟悉，在生活中有很多對稱，在數學中也能發現很多對稱的問題，引導學生回憶：問題1：什么樣的圖形是軸對稱圖形？什么樣的圖形是中心對稱圖形？問題2：你學過的函數中，哪些函數的圖象是軸對稱圖形？哪些函數的圖象是中心對稱圖形？(二)歸納探索、形成概念.觀察下列函數的圖象：說明圖象有什么樣的特點？圖象上運動的點的坐標之間有什么

關系?.得出奇函數、偶函數的定義及圖形特征：(1)奇函數:如果對于函數y=f(X)的定義域D內的任意一個了,都有f(-x)=-f(x),則這個函數叫奇函數。問題4：奇函數的圖象具有什么樣的對稱性？奇函數的圖象關于原點對稱(2)偶函數：如果對于函數y=g(X)的定義域D內的任意一個X,都有g(-X)=g(X),則這個函數叫偶函數。偶函數的圖象關于y軸對稱結論1：因此，函數的奇偶性，反映了函數圖象在“整個”定義域上的“對稱性”。

下面我們來看如何判斷函數的奇偶性:(三)例題講解及學生練習例題1. 判斷下列函數的奇偶性：(師) (1)f(x)=x3+3x學生練習：(3)f(x)=x5+2x2結論2：定義域關于原點對稱是函數具備奇偶性的必要且不充分條件。(師) (4)(師) (4)f(x)=x+1一 ,'1+x(5)f(x)=(x-1)..--\T-x(6)f(6)f(x)=v11—x2|x+2|-2結論3：判斷函數奇偶性的步驟:(1)判斷函數定義域是否關于原點對稱。(2)寫出f(—x)與一f(x)的表達式并化簡。(3)判斷f(—x)=f(x)與f(—x)=—f(x)是否成立？是一個成立還是兩個都成立，還是兩個都不成立?(四)課堂練習(1)f(x)=目 (2)f(x)=x2,xG(—1,3) ⑶f(x)=、.:IT—i+yKx(五)課時小結.函數奇偶性的概念.函數奇偶性判斷的步驟及判斷中應該注意的問題(六)課后作業必做：1.試判斷下列函數的奇偶性:(2)f(x)=—x6—4x4(1)f(2)f(x)=—x6—4x4x(3)f(x)=J'1-：2x+3|+3拓展：2.判斷下列函數的奇偶性f(x)=a(a為常數)3.已知函數f(x)=x5+ax3+bx-6，且f(-2)=10，求f(2)教學設計說明一.教材分析“函數奇偶性”是選自人教版高中數學必修第四章第三節的教學內容。函數奇偶性是函數重要性質之一，函數奇偶性既是函數概念的延續和拓展，也是今后研究各種基本初等函數的基礎。這一節利用函數圖象來研究函數性質的數形結合思想將貫穿于我們整個高中數學的教學與學習當中。從方法論的角度來看，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以函數的奇偶性應重點研究。二.教學目標分析.知識目標：了解奇函數與偶函數的概念。.能力目標：(1)能從數和形兩個角度認識函數奇偶性。(2)能運用定義判斷函數的奇偶性。.情感目標：(1)通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察、歸納、抽象的能力，同時滲透數形結合、從特殊到一般的數學思想。(2)通過對函數奇偶性的研究，培養學生對數學美的體驗、樂于求索的精神，形成科學、嚴謹的研究態度。三.教學設計思路說明學情分析：思維方面：高一學生已具有一定的形象思維能力，已能從直觀的角度來認識一些簡單的圖形，但分析、歸納、抽象的思維能力還是比較薄弱，通過恰當的培養和引導能夠使得學生的分析歸納能力得到提高。知識方面：通過初中所學的對稱圖形以及對稱的概念的學習，對函數定義域、值域的理解和學習，學生也基本掌握了從哪些方面來認識和學習函數，但是學生的分析歸納能力以及對事物本質的認識能力還比較弱，所以我們必須引導學生從“數”與“形”兩個方面來加深對函數奇偶性本質的認識。問題診斷：學生對圖象的對稱已有一個初步認識，通過問題1的設置，引導學生回憶，為下一步對函數奇偶性概念的認識做鋪墊。同時通過回憶讓學生感受對稱與我們的生活密切相關，進而激發學生的學習興趣，引發學生進一步學習的好奇心。學生對對稱圖形比較熟悉，在舉例時可能會舉出長方形，正方形，圓等不是函數的對稱圖形，為強調本節課研究的是函數的對稱性問題，問題2的設置將對稱圖形限制在了函數范圍內，于是學生就很容易得到一次函數、反比例函數、二次函數圖形等對稱圖形，從而引入概念。學生對圖象的認識由感性上升到理性，這是一個難點。如何突破難點？這里以學生較熟悉的f(X)=x3切入，順應了學生的認知規律做到從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，既做到了“直觀、具體”，又很好的把握了教學內容的整體性和聯系性。這里恰當運用幾何畫板的動態演示圖象上運動的兩點坐標之間的關系，直觀得到這兩點橫坐標總是互為相反數(可加問題，兩橫坐標的對稱性是什么？學生可得出關于y軸對稱(易)或原點對稱(較難)，為得出后面結論2埋下伏筆)，縱坐標互為相反數，使學生獲得由“形”到“數”的理性認識，從而得出奇函數的概念(對概念有了初步的認識)，讓學生體驗了數學概念的形成過程。問題4突出奇函數的“形”的特征。幾何畫板演示f(x)=x2圖象，在類比奇函數的概念學生容易總得出偶函數的概念及圖象性質。由于學生的代數變形能力、判斷歸納能力較差，為了防止學生在對例題第(3)小題的解答時，出現f(-x)=(-x)5+2(—x)2=-(x5+2x2)=—f(x)這種生拉硬套的錯誤解答，所以我在板書例題(1)(2)時將判斷函數奇偶性的步驟分為了三步：第一步：先求出函數定義域是否關于原點對稱。第二步：寫出f(-x)與-f(x)的表達式并化簡。第三步：確定f(-x)=f(x)與f(-x)=-f(x)是否成立？是一個成立還是兩個都成立，還是兩個都不成立？第(3)小題的另一作用是為了加深對概念中“任意”兩字的理解。講解完例題的前三個小題后總結：這三個小題的定義域都是R,而函數奇偶性判斷的結果卻不一樣，學生自然容易得出結論2（對函數奇偶性概念有了比較深入的認識、理解）。第（4）小題加強函數奇偶性的判斷。第（5）小題強調結論2。由于學生做題時缺乏化簡的意識，故我設置了第（6）小題，強調對于較復雜的函數在判斷其奇偶性時要有化簡的意識。課堂練習與課后作業的設置是為了加深學生對函數奇偶性概念的理解及函數奇偶性判斷的強化。拓展是為了開闊學生的視野，同時加強學生對函數奇偶性概念的理解及函數奇偶性性質的運用。四.教法特點及預期效果.教法分析《新課標》指出：“學生在整個教學活動中，始終是認識與發展的主體。”遵循“教必須以學為基礎”的原則，結合學生在形象思維能力及概括、理解能力上的差異，我選擇的是“教師引導下的合作探究”的教學方法。.學法分析立足于學生已有的知識經驗和認知發展的水平，在教師引導下積極參與充滿合作、探索的學習過程，親身經歷概念的形