1第八章統計指數STAT

Statisticinpractics1．一本原版外文專著有這樣一個消息，中世紀的英國法律對凡偷竊12英鎊的人將被處以極刑。然而若干年后，當一個小竊恰好犯了12英鎊起點的偷竊罪后，卻沒有招致沒頂之災。這是為什么？

2．有部挺叫座的名為《離了婚就別來煩我》電影，無論是題材還是演技都著實地熱鬧了一把。在去年元月份的一份報紙上見到了一則《離了婚也要找你》的社會新聞，它描述的是離婚家庭中單親子女的撫養費糾紛問題。文中主人翁付某與常某于1986年11月離異后，孩子隨母生活，被告作為孩子的父親，在當時的經濟水平下被判定每月只給孩子撫養費17元。后因價格上升和通貨膨脹的暴發，原告的生活發生極度困難，則先后經過1990年、1994年、1995年．1996年四次訴訟，艱難地將撫養費提高到30元、50元、70元和90元。從統計的角度來看，法官在重新判定撫養費時，依據了何種統計方法？2第八章統計指數STAT

聯想到今天的社會經濟現實，不僅是離異夫婦撫養費，在離退休人員的養老金、貪污、受賄的量刑定罪問題、社會保障補貼標準、個人收入調節稅起征點確定，以及經濟糾紛債權債務的清償等很多方面都面臨著一個指數化的問題。通過本章的學習，我們可正確理解統計指數的內涵、掌握統計指數的計算方法，以及學會用指數分析說明社會經濟現象的數量變動情況及變動原因。3第八章統計指數STAT本章重點1、指數的概念與種類；2、指數的編制；3、指數體系與因素分析；4、指數數列；5、現實生活中的幾種經濟指數。本章難點1、質量指標指數、數量指標指數的編制原則；2、綜合指數、平均數指數與平均指標指數的區別。4第八章統計指數STAT第一節統計指數的概念與分類一、指數的概念1、指數（IndexNumber）的起源：1650年英國人RiceVoughan（R·沃恒）首創的一種統計分析方法。

[例]1700年

1710年

面包價格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%2、廣義的指數：反映現象數量變動的相對數。（1）最初“動態變動”；（2）爾后“空間變動”；

甲地區

乙地區人口數：100萬人80萬人100/80=125%（3）現在

所有的相對數。5第八章統計指數STAT3、狹義的指數：反映復雜現象總體數量變動的相對數。（1）復雜現象總體單位數與數量特征不可直接相加；某商場銷量：Q0（1999年）

Q1（2000年）電視機1.2萬臺1.5萬臺1.5/1.2=125%拖鞋5萬雙4萬雙4/5=80%樂百氏20萬瓶30萬瓶30/20=150%（2）數量

指標（銷售量）；（3）變動：基期報告期；（4）相對數

動態相對數：反映現象數量的變動方向與變動程度。6第八章統計指數STAT二、指數的分類1、按反映的范圍不同（1）個體指數：反映單一經濟現象數量變動的相對數。7第八章統計指數STAT（2）總指數：反映復雜現象總體數量變動的相對數※（3）類指數：反映某類現象總體數量變動的相對數。8第八章統計指數STAT2、按指標性質不同※（1）數量指標指數：反映數量指標（q）變動的相對數。（2）質量指標指數：反映質量指標（p）變動的相對數。3、按反映現象的時間狀況不同（1）動態指數動態相對數；（2）靜態指數

其他相對數。4、按計算方法不同，總指數綜合指數、平均數指數。9第八章統計指數STAT第二節綜合指數※一、定義：先綜合（+）、后對比（

、–）的方法總指數。二、編制（1）總變動指數；（2）數量指標指數；（3）質量指標指數；（4）綜合指數體系。[例]某農貿市場三種商品的有關資料如下（單位：元、萬斤）10第八章統計指數STAT試計算：（1）三種商品銷售額的綜合變動程度與變動金額；[分析]一種商品銷售額的變動：p0q0

p1q1；三種商品銷售額的綜合變動：p0q0

p1q1；11第八章統計指數STAT（一）總變動指數

編制方法：先綜合、后對比綜合指數。12第八章統計指數STAT（2）試計算三種商品銷售量的綜合變動程度和影響金額。[分析]商品銷售額（pq）=銷售量(q)銷售價格(p)

三種商品銷售量的綜合變動：q0q1；13第八章統計指數STAT（二）數量指標指數同度量因素：使不同度量指標過渡到同度量指標的媒介因素。14第八章統計指數STAT15第八章統計指數STAT[文字解釋]盡管三種商品的銷售量變動不一，但總得來說，三種商品的銷售量綜合上升了15.88%，使銷售額增加27.75萬元。注：同度量因素不變的因素；指數化因素變動的因素。16第八章統計指數STAT（3）試計算三種商品銷售價格的綜合變動程度和影響金額。[分析]一種商品價格的變動：p0p1；三種商品價格的綜合變動：p0p1；17第八章統計指數STAT（三）質量指標指數18第八章統計指數STAT價格：人們側重關心其現實的經濟意義。

1今年、0去年。19第八章統計指數STAT質量指標指數編制原則：采用派氏指數編制。文字解釋：盡管三種商品的價格變動不一，但總得來說，三種商品的價格綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元。20第八章統計指數STAT（四）綜合指數體系1、指數體系：在經濟上有聯系，在數量上存在一定對等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體。A、經濟上的聯系商品銷售額=商品銷售量商品銷售價格工業總產值=產品產量出廠價格（pq）農作物產量=單位面積產量播種面積(pq)B、數量上的對等關系21第八章統計指數STAT2、因素分析步驟：先右后左，先相對數后絕對數。（1）三種商品的銷售量報告期比基期綜合上升了15.88%，使銷售額增加了27.75萬元因素分析；（2）三種商品的銷售價格報告期比基期綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元因素分析；（3）兩個因素共同作用的結果，使銷售額報告期比基期下降了2.72%，減少銷售額4.75萬元

總變動分析。22第八章統計指數STAT3、指數體系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素時期的確定（數拉基、質派報）；23第八章統計指數STAT（3）未知指數的推算[例]某廠報告期比基期職工人數增2%，工業總產值增20%，問全員勞動生產率如何變動？解：找出指標之間聯系工業總產值=職工人數全員勞動生產率符號化：pq=qp24第八章統計指數STAT第三節平均數指數一、綜合指數的缺陷1、資料獲取：p1q1和p0q0較易，p0q1極難；2、計算及資料搜集工作量：當需反映相當多商品的價格或銷售量的綜合變動時非常巨大。二、平均數指數的概念1、定義：用計算平均數的方法來計算總指數。2、種類（1）綜合指數變形的平均數指數；（2）獨立形式的平均數指數。25第八章統計指數STAT第三節平均數指數一、綜合指數的缺陷1、資料獲取：p1q1和p0q0較易，p0q1極難；2、計算及資料搜集工作量：當需反映相當多商品的價格或銷售量的綜合變動時非常巨大。二、平均數指數的概念1、定義：用計算平均數的方法來計算總指數。2、種類（1）綜合指數變形的平均數指數；（2）獨立形式的平均數指數。26第八章統計指數STAT三、綜合指數變形的平均數1、銷售額總指數（總變動指數）27第八章統計指數STAT2、銷售量總指數（數量指標指數）綜合指數變形的加權算術平均數指數28第八章統計指數STAT3、銷售價格總指數（質量指標指數）綜合指數變形的加權調和平均數指數29第八章統計指數STAT4、綜合指數變形的平均數指數體系30第八章統計指數STAT第四節平均指標指數一、定義：兩個時期的加權算術平均數對比所得的相對數。31第八章統計指數STAT[因素分析]32第八章統計指數STAT二、平均指標指數的種類1、可變構成指數（總變動指數的變形）33第八章統計指數STAT[分析]由于月平均工資與人數結構的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出10000元。34第八章統計指數STAT2、固定構成指數（質量指標指數的變形）35第八章統計指數STAT[分析]排除工人結構的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元，使該廠增加工資性支出50000元。36第八章統計指數STAT3、結構影響指數（數量指標指數的變形）37第八章統計指數STAT[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結構的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠少工資性支付60000元。38第八章統計指數STAT4、平均指標指數體系39第八章統計指數STAT[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結構的變動，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元；排除工人結構的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，人均增加50元。兩個因素共同作用的結果，使總平均工資下降1.72%，人均減少10元。40第八章統計指數STAT第五節多因素指數體系一、概念利稅額=銷售額×利稅率

=銷售量×銷售價格×利稅率總產值=職工人數×全員勞動生產率

=職工人數×生產工人所占比重×工人勞動生產率

qmp=q×m×p二、編制原則1、數量指標在前、質量指標在后；2、相鄰兩個指標的乘積需有實際的經濟意義；3、分析某一因素的影響時，后面諸因素固定在基期水平，前面諸因素固定在報告期水平。41第八章統計指數STAT[例]總產值=職工人數×生產工人所占比重×工人勞動生產率

qmp=q×m×p42第八章統計指數STAT第六節現實中的幾種經濟指數問題的提出1、綜合指數與綜合指數變形的平均數指數，在編制中需搜集全面的資料，在實際應用中受到很大的限制。2、改進的思路43第八章統計指數STAT一、零售物價指數1。定義：零售物價指數（retailpriceindex）是反映城鄉商品零售價格變動趨勢的一種經濟指數。2。零售物價指數編制的步驟（1）調查地區和調查點的選擇；（2）代表商品和代表規格品的選擇；選擇原則：①銷售數量（金額）大②市場供應保持穩定③價格變動趨勢有代表性④所選的代表規格品之間差異大⑤與社會生產和人民生活密切相關（3）價格調查方式（4）權數的確定44第八章統計指數STAT二、居民消費價格指數（Consumerpriceindex）1、定義：反映居一定時期內城鄉居民所購買消費品和獲取服務項目的價格變動的指數。2、居民消費價格指數與零售物價指數的類似，不同的是它包括消費價格和服務項目價格兩個部分，其權數的確定是根據城鄉居民家庭消費支出的構成確定的。3、居民消費價格指數（CPI）除了反映居一定時期內城鄉居民所購買消費品和獲取服務項目的價格變動趨勢和程度外，還具有以下作用：（1）用于反映通貨膨脹狀況45第八章統計指數STAT（2）用于反映貨幣購買辦變動（3）用于反映對職工實際工資的影響46第八章統計指數STAT三、生產價格指數（PPI）1、定義：生產價格指數（producerpriceindex）是測量在初級市場上出售的貨物（即非零售市場上首次購買某種商品時）的價格變動的一種價格指數。2、生產價格指數常用于反映消費價格和生活費用未來的趨勢。生產價格指數上漲反映了生產者價格的提高，通過高的零售價格最終傳遞給消費者。3、生產者價格指數通常是按月公布的。47第八章統計指數STAT四、股票價格指數1、定義：股票價格指數（stockpriceindex）是反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數，簡稱股票價格指數，其單位一般用“點”（point）表示。2、股票價格指數的計算目前，生產價格指數的計算方法很多，但一般以發行量為權數進行加權綜合。其公式；式中：為第i種樣本股票報告期價格