新北師大版2016-2017第四章因式分解測試卷第四章因式分解單元測試題一、選擇題：

、以下從左側到右側的變形，是因式分解的是

（）A.(3x)(3x)9x2；B.m3mn2m(mn)(mn)；C.(y1)(y3)(3y)(y1)；D.4yz2y2zz2y(2zyz)z；2、（2016?宜昌）小強是一位密碼編譯喜好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應以下六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結果表現的密碼信息可能是（）A．我愛美B．宜晶游C．愛我宜昌D．美我宜昌

3、以下多項式中能用平方差公式分解因式的是

（）

A.a2(b)2；B.5m220mn；C.x2y2；D.x29；4、以下整式中能直接運用完滿平方公式分解因式

的為（）

A．x2﹣1B．x2+2x+1C．x2+3x+2

D．x2+y2

5、以下各式中不是完滿平方式的是()A.m216m64；B.

C.m2n22mn4；D.

4m220mn25n2；

112mn49m264n2；

6、把多項式m2(a2)m(2a)分解因式等于（）A.(a2)(m2m)；B.(a2)(m2m)；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；7、已知多項式

2x2bxc分解因式為2(x3)(x1)，則b,c的

值為（）A.b3,c1；B.b6,c2；C.b6,c4；D.b4,c68、若代數式x2+kxy+9y2是完滿平方式，則k的值是

（）A、3；B、±3；C、6；D、±69、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.經過計算圖形（陰影部分）的面積,考證了一個等式，則這個等式是（

）

A.a2b2(ab)(ab)

B.(ab)2a22abb2

Ca2D.a2(ab)22abb2aba(ab)10已知△ABC的三邊a,b,c，知足a2b2acbc0,則△ABC的形狀是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空題

211、24mn+18n的公因式是________________；

（2015·貴州安順中考）分解因式:-4a+2=

13、簡單計算：7.292－2.712。14、若a2b22b10，則ab。15、（2007河北）若a2a0，則2a22a2007的值為16.（2015·湖北孝感中考）分解因式：（ab）4b2=______________.

17.假如xy0,xy7,則x2yxy2，x2y2。18、若x2mxn是一個完滿平方式，則m、n的關系是19、已知代數式a22a2，當a____時，它有最小值，是

三、解答題：

20．將以下各式因式分解.(1)14abc7ab49ab2c；(2)a(x＋y)＋

(a－b)(x＋y)；

(3)m416n4(4)a2a2a3

(5)；(6)22mxyxy－2)＋36(x－2)＋12(x

（7）3x312x2y12xy2（8）

x2124x2

21、利用因式分解進行計算.

（1）5.224.85.238.55.236.7

(2)55211050502

先因式分解，再求值：

3x2(a3)4x2y(a3),此中a1,x3,y1

（8分）請你從以下各式中，任選兩式作差，并將獲得的式子進行因式分解.

.

24.關于隨意整數，n112n2能被11整除嗎？為何？

25..若a、b、c△ABC的三，且足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。研究△ABC的形狀，并明原因。

26、（8分）察以下各式

x－1）(x+1)=x2－1

(x－1)(x2+x+1)=x3－1

（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1??（1）分解因式：x51（2）依據律可得(x－1)(xn－1+??+x+1)=（此中n正整數）

（3）算：(31)(3503493483231)

（4）算：(2)1999(2)1998(2)1997(2)3(2)2(2)1

27．先閱讀下邊的資料，再因式分解：

要把多項式am+an+bm+bn因式分解，能夠先把它的前兩項分紅一組，并提出a；把它

的后兩項分紅一組，并提出b，進而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，因為a（m+n）

+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），進而獲得（m+n）（a+b）．所以

有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這類因式分解的方法叫做分組分解法．假如把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的

另一個因式正好同樣，那么這個多項式就能夠利用分組分解法來因式分解了．

請用上邊資猜中供給的方法因式分解：

（1）ab﹣ac+bc﹣b2：

2（2）m﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy2﹣2xy