2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚2．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．3．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．晚上七點剛過，小強開始做數學作業，一看鐘，發現此時時針和分針在同一直線上；做完數學作業八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數學作業花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘5．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況B．為保證某種新研發的戰斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查《朗讀者》的收視率6．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-47．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是（）A．2 B．3 C．4 D．58．觀察圖形，并閱讀相關的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數是（）A．21 B．28 C．36 D．459．如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊10．為了了解某市七年級8萬名學生的數學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是8000011．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．12．已知a-b=2，則代數式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點、在線段上，，若，則__________．14．若，則__________．15．如圖，已知，直線過點，且，那么________．16．若一個角的余角是它的2倍，這個角的補角為__________°．17．計算：a2?a3=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？19．（5分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）220．（8分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN21．（10分）若的值與字母x的取值無關，試求a，b的值.22．（10分）如圖，點從原點出發沿數軸向左運動，同時點從原點出發沿數軸向右運動，秒鐘后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點點運動的速度．（2）若、兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點點的正中間?（3）若、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點同時從點位置出發向點運動，當遇到點后，立即返回向點運動，遇到點又立即返回向點運動，如此往返，直到點追上點時，點一直以單位長度/秒的速度運動，那么點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少單位長度．23．（12分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發到返回地過程中，乙車出發小時，兩車相距40千米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解．【詳解】解：根據圖案可知規律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數為（枚），故選：C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．2、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】解：設有x輛車，則可列方程：故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．4、D【分析】由題意知，開始寫作業時，分針和時針組成一平角，寫完作業時，分針和時針重合.設小強做數學作業花了x分鐘，根據分針追上時針時多轉了180°列方程求解即可.【詳解】分針速度：30度÷5分=6度/分；時針速度：30度÷60分=0.5度/分.設小強做數學作業花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用---追擊問題，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．5、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發的戰斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【解析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【詳解】解：｜-4｜=4【點睛】本題考查了絕對值的定義.7、C【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.8、B【詳解】解：找規律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數為==28故選B．【點睛】本題屬于找規律，利用數形結合思想，正確計算解題是關鍵．9、D【分析】由題意根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【點睛】本題考查實數與數軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．10、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數學成績，根據總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．11、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．12、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【詳解】解：當a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點睛】本題考查了代數式求值：先根據已知條件把代數式進行變形，然后利用整體代入進行求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8cm【分析】根據已知條件，可從圖上找出各線段之間的關系為AC+CD=CD+DB，進而即可得出結果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【點睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關鍵是知道CD為AD和BC共有線段.14、4【分析】根據題意將代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【點睛】本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據絕對值的性質進行化簡運算是解題的關鍵.15、110o【分析】根據題意先計算出∠BOC的度數，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、150【解析】解：設這個角為x°，則它的余角為（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：這個角的補角為150°，故答案為150°．17、a1．【解析】根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設兩車行駛了x小時相遇，根據題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時相遇；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，根據題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時快車追上慢車．【點睛】本題考查了行程問題的數量關系在解實際問題中的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內的運算;注意乘法分配律的運用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內的運算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數的乘方,乘除,加減法法則.20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點M和點N即可得.【詳解】（1）如圖，設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點M和點N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結果如下：【點睛】本題考查用尺規作圖：做一個角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關鍵.21、，【解析】去括號合并同類項，把問題轉化為方程即可解決問題.【詳解】解：.又∵的值與字母x的取值無關，∴，.∴，.【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是理解題意，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型.22、（1）、這動的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時，原點給好處在點點正中間；（3）行駛的路程是個單位長度．【分析】（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路