2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．2．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°3．若，則是什么數（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數4．若代數式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．5．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．87．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條8．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm9．x＝a是關于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．510．據央視網數據統計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為_____．12．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據如圖所反映的規律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數是_____（n是正整數且n≥1）．13．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．14．當__________時，整式與互為相反數．15．已知平分，若，，則的度數為__________．16．已知與互為余角，且，則等于_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數的平均數；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？18．（8分）如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．19．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數．20．（8分）計算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．21．（8分）有理數計算（1）（2）22．（10分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個物體，得到第二行四個圖形，分別用線連接起來：23．（10分）某校學生會為積極響應武漢市文明創建活動，組織有關方面的知識競賽，共設有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B19194C18288（1）設答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？24．（12分）借助有理數的運算，對任意有理數，，定義一種新運算“”規則如下：例如，．（1）求的值；（2）我們知道有理數加法運算具有交換律和結合律，請你探究這種新運算“”是否也具有交換律和結合律？若具有，請說明理由；若不具有，請舉一個反例說明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現重疊現象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現田字形、凹字形的情況．2、D【分析】根據角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.3、C【分析】根據絕對值的性質判斷即可．【詳解】根據正數或0的絕對值是本身,可知﹣x為正數或0,則x就為非正數．故選C．【點睛】本題考查絕對值的性質,關鍵在于牢記正數或0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它相反數．4、A【分析】根據多項式的次數與項數的定義解答.【詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點睛】此題考查多項式的次數與項數的定義，熟記定義是解題的關鍵.5、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．【點睛】此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解．7、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.8、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點睛】本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．9、A【分析】把x＝a代入方程，解關于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．10、D【分析】科學記數法的表示形式為，當表示的數的絕對值大于1時，n為正整數，其值為原數的整數部分的位數減去1，據此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D【點睛】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1x﹣1×15＝340×1【分析】設這時汽車離山谷x米，根據司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程．12、3n+1【解析】觀察發現，第一個圖形的火柴棒根數是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據此規律解答即可．【詳解】解：n=1時，火柴棒的根數為：4，

n=2時，火柴棒的根數為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．13、北偏東30°【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點睛】本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵．14、-1【分析】根據互為相反數的兩數之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．15、或【分析】根據題意，分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用各角的關系求值即可．【詳解】解：若OD在∠AOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．16、【分析】由題意與互為余角，根據余角的定義進行和進行角的運算從而解答即可．【詳解】解：∵與互為余角，且，∴=90°-=.故答案為：.【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進行分析求解是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數定義直接求出；（2）根據平均數個人發揮的最好成績進行選擇．【詳解】（1）甲的平均數：=8乙的平均數：=8.2（2）選乙，因為乙的平均投中個數大于甲.【點睛】此題考查平均數，解題關鍵在于掌握計算法則.18、（1）42°，互余；（2）∠AOE與∠COD互補，理由見解析【分析】（1）結合圖形，根據平角的定義可求得∠BOD的度數，再根據余角的定義即可得∠AOE與∠BOD的關系；（2）根據補角的定義即可得∠AOE與∠COD的關系.【詳解】(1)∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∠AOE=48°，∠DOE=90°，∴∠BOD=180°-48°-90°=42°，∴∠AOE+∠BOD=48°+42°=90°，即∠AOE與∠BOD互余，故答案為42°，互余；(2)∠AOE與∠COD互補，理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE與∠COD互補.【點睛】本題考查了余角、補角的定義，涉及了角平分線的定義、平角的定義及角的運算等，運用數形結合思想、熟練掌握相關定義是解題的關鍵.19、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根據∠AOC＝40°，則可計算出∠BOC＝140°，再根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進行計算，即可求∠DOE的度數；（2）根據∠AOC＝α，則可計算出∠BOC＝180°?α，再根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°?α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進行計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝140°．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝180°?α．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180?α）＝90°?α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°?α）＝90°．【點睛】本題考查了角的計算問題，解決本題的關鍵是掌握角平分線與鄰補角的定義．20、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數，掌握計算順序是解題關鍵．21、(1)11；(2)【分析】（1）根據乘法分配律即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．22、（1）x＝；（2）見解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據各立體圖形的特點進行判斷．【詳解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝1