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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.太陽的溫度很高,其表面溫度大約有6000℃,而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃,用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A.1.92×106 B.1.92×107 C.19.2×106 D.0.192×1072.在“北京2008”奧運(yùn)會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列幾何體中,含有曲面的有()A.個 B.個 C.個 D.個4.下列命題中假命題的個數(shù)是()(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行;(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(3)把點(diǎn)A(2,n)向右平移2個單位長度后坐標(biāo)為(4,n);(4)平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有兩個.A.1 B.2 C.3 D.45.若單項式與是同類項,則式子的值是()A.-2 B.2 C.0 D.-46.如圖,長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形,如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2,則這個長方體的體積等于()A. B. C. D.7.已知∠AOB=60°,其角平分線為OM,∠BOC=20°,其角平分線為ON,則∠MON的大小為()A.20° B.40° C.20°或40° D.30°或10°8.某學(xué)校實行小班化教學(xué),若每間教室安排20名學(xué)生,則缺少3間教室;若每間教室安排24名學(xué)生,則空出一間教室,那么這所學(xué)校共有教室()A.18間 B.22間 C.20間 D.21間9.一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價,再打8折(標(biāo)價的80%)銷售,售價為312元,設(shè)這件商品的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是()A.x·30%×80%=312 B.x·30%=312×80%C.312×30%×80%=x D.x(1+30%)×80%=31210.已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米,則它在4分鐘內(nèi)行駛()A.米 B.米 C.米 D.米二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2,B=2x2+mx﹣3,若多項式A+B不含一次項,則多項式A+B的常數(shù)項是_____.12.如圖,已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn)C在線段AB上,且BC=4cm,點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個動點(diǎn),點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為2cm/s,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C,B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動,則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm.13.如圖,過直線上一點(diǎn),作,,若,①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________(至少寫出兩個,直角和平角除外);②與互余的角有__________,它們的數(shù)量關(guān)系是________;由此你得出的結(jié)論是_____________________.14.若與是同類項,則=______.15.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,射線OM是∠AOC的平分線,如果∠MOC=25°,那么∠BOC=_______.16.某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試,考試人數(shù)每班都為40人,每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級,繪制的統(tǒng)計圖如下:根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,則D等級這一組人數(shù)較多的班是________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),,,.將三角形向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度得到三角形.(1)畫出平移后的三角形;(2)直接寫出點(diǎn),,的坐標(biāo):(______,______),(______,______),(______,______);(3)請直接寫出三角形ABC的面積為_________.18.(8分)因式分解:.19.(8分)如圖,是的平分線,是的平分線.(1)若,則是多少度?(2)如果,,那么是多少度?20.(8分)如圖,直線AB∥CD,EB平分∠AED,,求∠2的度數(shù).21.(8分)如圖1,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作射線,使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn),使落在上.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假如第秒時,、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個角相等,求此時的值為多少?(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)(如圖2),使在的內(nèi)部,請?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.22.(10分)計算:23.(10分)(1)計算:-32+(-8)÷(-2)2×(-1)2018(2)計算:24.(12分)如圖,已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),AC=15cm,CB=AC,若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),求DE的長.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(,且是整數(shù)),【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選:B.2、D【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義,一個數(shù)可表示成,先根據(jù)數(shù)字確定,然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可.【詳解】科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)表示成,其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中,46000000故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義,根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征,找出含有曲面的幾何體,然后再得出個數(shù)從而求解即可.【詳解】∵球與圓柱含有曲面,而正方體與三棱柱不含曲面,∴含有曲面的幾何體有2個,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行,正確,是真命題;(2)在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故原命題錯誤,是假命題;(3)把點(diǎn)A(2,n)向右平移2個單位長度后坐標(biāo)為(4,n),正確,是真命題;(4)平面直角坐標(biāo)系中與兩坐標(biāo)軸距離都是3的點(diǎn)有且只有四個,故原命題錯誤,是假命題,真命題有2個,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),難度不大.5、C【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出m和n的值,進(jìn)而求解.【詳解】解:∵與是同類項,∴2n-3=1,2m=8,解得:m=4,n=2,∴m-2n=0,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項的概念,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.6、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得.【詳解】根據(jù)題意,得:6×4=24(cm1),因此,長方體的體積是24cm1.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式.7、C【詳解】解:本題需要分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)射線OC在∠AOB外部時,∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°;當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時,∠MON=∠BOM-∠BON=30°-10°=20°;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算,注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.8、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間,依據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間,由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題解析:設(shè)這件商品的成本價為x元,成本價提高30%后的標(biāo)價為x(1+30%),再打8折的售價表示為x(1+30%)×80%,又因售價為1元,列方程為:x(1+30%)×80%=1.故選D.10、B【分析】根據(jù)題意,可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程,注意時間要化為秒.【詳解】解:由題意可得,它在1秒內(nèi)可行駛:米,它在4分鐘內(nèi)可行駛:米,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫出相應(yīng)的代數(shù)式.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、34【詳解】∵A+B=(3x3+2x2﹣5x+7m+2)+(2x2+mx﹣3)=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+(m﹣5)x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項,∴m﹣5=0,∴m=5,∴多項式A+B的常數(shù)項是34,故答案為:34【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.12、或1或3或1.【分析】由于BC=4厘米,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時出發(fā)在直線上運(yùn)動,當(dāng)線段PQ的長為5厘米時,可分四種情況進(jìn)行討論:點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動;點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動;點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動;點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動;都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)運(yùn)動時間為秒.①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動,如圖,由題意,得:,解得;②點(diǎn)、都向右運(yùn)動,如圖,由題意,得:,解得;③點(diǎn)、都向左運(yùn)動,如圖,由題意,得:,解得.④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動,如圖,由題意,得:,解得.綜上所述:經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米.故答案為:或1或3或1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.13、答案不唯一,如,,等和相等同角的余角相等【分析】(1)依據(jù)OD⊥AB,OC⊥OE,∠COD=20°,即可得出結(jié)論;(2)依據(jù)OD⊥AB,OC⊥OE,即可得出結(jié)論.【詳解】解::(1)∵OD⊥AB,OC⊥OE,∠COD=20°,∴∠AOC=70°,∠DOE=70°,∠AOE=160°,∠BOC=110°,∠BOE=20°,故答案為∠AOC=70°,∠DOE=70°,∠AOE=160°,∠BOC=110°,∠BOE=20°,選其中2個答案填寫即可;(2)∵OD⊥AB,OC⊥OE,∴與∠COD互余的角有∠AOC,∠DOE,它們的數(shù)量關(guān)系是相等,由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等.故答案為∠AOC=70°,∠DOE=70°(答案不唯一);相等;同角的余角相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線,如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.14、-1.【解析】解:∵與是同類項,∴m+3=4,n+3=1,∴m=1,n=﹣2,∴=(1﹣2)2017=﹣1,故答案為﹣1.點(diǎn)睛:本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).15、130°【分析】根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線,可得∠MOA=∠MOC=25°,∠AOC=50°,根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案.【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線,∴∠MOA=∠MOC,∵∠MOC=25°,∴∠AOC=50°,∴∠BOC=180°-∠AOC=130°,故答案為:130°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角,求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.16、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人,由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為40×30%=12,∴D等級較多的人數(shù)是甲班,故答案為甲班.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見解析;(2),,;(3)【分析】(1)作出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)并兩兩相連即可;
(2)根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)割補(bǔ)法得出面積即可.【詳解】解:(1)如圖所示,
即為所求.(2)根據(jù)圖形可得:,,(3)△ABC的面積=5×5?×3×5?×2×3?×2×5=.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換,熟練掌握由平移方式確定坐標(biāo)的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關(guān)鍵.18、【分析】先令,用十字相乘法因式分解得,再把x的式子代回,繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果.【詳解】解:令,則原式,再把x的式子代回得:原式.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解,解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法.19、(1)60°;(2)50°【分析】(1)利用角平分線性質(zhì)得出及,進(jìn)而得出進(jìn)一步求解即可;(2)設(shè)的度數(shù)為,則的度數(shù)也為,根據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】(1)∵是的平分線,∴.∵是的平分線,∴,∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB,∴(2)設(shè)的度數(shù)為,則的度數(shù)也為∵,∴,∴∵,∴,解得,即的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計算,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、.【分析】先根據(jù)對頂角相等可得,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)角平分線的定義可得,最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得.【詳解】,,,,平分,,又,.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、(1)t=3或t=12;(2)∠AOM-∠NOC=30o,理由見解析【分析】(1)根據(jù)已知條件可知,在第t秒時,三角板轉(zhuǎn)過的角度為10°t,然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分兩種情況討論,即可求出t的值;
(2)根據(jù)三角板∠MON=90°可求出∠
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