試卷第=page33頁，總=sectionpages33頁試卷第=page22頁，總=sectionpages33頁高一年級第二周周測學校：__________姓名：__________班級：__________考號：__________評卷人得分一、單項選擇（注釋）1、若不等式組與不等式有相同的解集，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．2、已知集合，則集合的非空真子集的個數（）A．16個 B．15個 C．14個 D．8個3、已知集合，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、集合，，其中，則滿足條件的事件的概率為（）A． B． C． D．5、已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，則（）A．1 B．2 C．3 D．66、已知集合，則集合A的真子集個數為（）A．16 B．15 C．8 D．77、已知；，若是的充分條件，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．8、已知命題：，命題：，若是的必要條件，則的取值范圍（）A． B． C． D．9、滿足的集合的個數為（）A． B． C． D．10、下列關系中正確的個數為（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.A．1 B．2 C．3 D．4評卷人得分二、填空題（注釋）11、設，，若，則實數的值是_________.12、下列六個關系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中是真命題的序號有______________________.13、已知集合，，若成立，則的取值范圍為_______________；14、設：，：，若是的充分條件，則實數的取值范圍是_____________；15、已知集合，則集合A真子集個數為_____（填數字）16、已知集合，，若，則實數的取值范圍為__________．17、已知集合，，若，則實數m的值為_________．18、滿足的集合A的個數為________．19、若集合有且僅有兩個子集，則實數__________；20、已知，則_____________.評卷人得分三、解答題（注釋）21、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若命題“，則”是真命題，求實數的取值范圍.22、已知集合．（1）若，，求實數m的取值范圍；（2）若，，求實數m的取值范圍．23、已知M={x|2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a1}.（1）若MN，求實數a的取值范圍；（2）若MN，求實數a的取值范圍.24、已知，．（1）若是的必要條件，求實數的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．25、已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實數m的取值范圍.26、已知集合，．（1）若，求實數的取值范圍；（2）若，求實數的取值范圍．27、已知集合，，判斷這兩個集合之間的關系.28、判斷下列集合間的關系：(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．29、若集合有且僅有2個子集，求實數的值.30、設集合A={x|x2？3x？10≤0}，B={x|m？1≤x≤2m+1}.(1)當x∈Z時，求A；(2)若A∩B=B，求m的取值范圍.本卷由【好教育平臺】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page1111頁，總=sectionpages99頁本卷由【好教育平臺】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page1212頁，總=sectionpages99頁參考答案一、單項選擇1、【答案】D【解析】分析：設，設，由題可得，分，和三種情況求解即可.詳解：設，設，則由題可得，當時，或，由得，所以；當時，，滿足；當時，或，滿足，所以，綜上，.故選：D.2、【答案】C【解析】分析：根據集合子集的公式（其中為集合中的元素的個數），求出集合的子集個數，然后除去本身和空集即可得到集合的非空真子集的個數．詳解：解：因為集合中有4個元素，所以集合子集有個，則集合的非空真子集的個數是．故選：．3、【答案】A【解析】分析：由題知，進而根據集合關系求解即可.詳解：解:由題知，因為，,所以.故選：A4、【答案】C【解析】分析：討論出的事件個數和所有事件的總數，進而利用古典概型公式即可得到答案.詳解：因為，則x=2時，y可以取3,4，…，9，共7個；當x=y時，y可以取3,4，…，9，共7個，共計14個.于是滿足條件的事件有14個，而所有事件共計有8×7=56個，故所求概率.故選：C.5、【答案】C【解析】分析：寫出集合的所有非空真子集，然后相加即可得出答案.詳解：解：集合的所有非空真子集為：，則所有非空真子集的元素之和為：，所以.故選：C.6、【答案】D【解析】分析：利用真子集的計算公式即可計算出結果.詳解：由題意得集合所以集合的真子集個數為：．故選：D．7、【答案】C【解析】分析：設對應的集合為，對應的集合為，由題意可得是的子集，即可求解.詳解：由可得：，解得：，記，，若是的充分條件，則是的子集，所以，所以實數的取值范圍是，故選：C.8、【答案】C【解析】分析：利用解分式不等式和絕對值不等式化簡命題，，再利用必要條件的定義得到關于m的不等式即可求解.詳解：，即命題：，即命題：由是的必要條件，知，解得，則的取值范圍是故選：C【點睛】結論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據如下規則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應集合是對應集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應集合是對應集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應集合與對應集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應集合互不包含．9、【答案】A【解析】分析：根據已知條件可知集合中必有，集合還可以有元素，寫出集合的所有情況即可求解.詳解：因為集合滿足，所以集合中必有，集合還可以有元素，滿足條件的集合有：，，，，，，，共有個，故選：A.10、【答案】C【解析】分析：利用元素與集合的關系符號表示、集合與集合之間的關系符號表示即可判斷.詳解：對于（1），是集合中的元素，即，故正確；對于（2），空集是任何集合的子集，故，故正確；對于(3)，集合中的元素為，，集合中的元素為，故錯誤；對于(4)，集合中的元素為，集合中的元素為，故錯誤.對于（5），中的元素為，中的元素為，故正確.故選：C二、填空題11、【答案】【解析】分析：解一元二次方程求集合M，根據M、N的包含關系，討論、判斷是否符合題設，進而求的值.詳解：由題設，，又，當時，，符合題設；當時，，若，得；若，得.綜上，a的值為.故答案為：12、【答案】（1）、（6）【解析】分析：根據集合與集合、元素與集合的關系，以及空集的性質判斷各項的正誤.詳解：（1）任意集合是自身的子集，故，正確；（2），故錯誤；（3）由于集合只有包含、被包含關系，故錯誤；（4）空集是集合，集合間只有包含、被包含關系，故錯誤；（5）空集沒有任何元素，故錯誤；（6）空集是任意非空集合的子集，故正確.故答案為：（1）、（6）13、【答案】【解析】分析：由題意，若，且，列出不等式組，即得解詳解：由題意，若，由于，故則解得：故答案為：【點睛】本題考查了集合的包含關系，考查了學生綜合分析，分類討論，數學運算能力，為基礎題14、【答案】【解析】分析：將問題轉化為兩個集合之間的包含關系，然后再利用集合的包含關系列出不等式組，解不等式組即可求解.詳解：設集合，，因為是的充分條件，所以，即，解得，所以實數的取值范圍是，故答案為：15、【答案】511【解析】分析：列舉法列出集合A中的元素，再利用真子集個數計算公式即得解詳解：由題意，有9個元素，故集合A真子集的個數為：故答案為：511【點睛】本題考查了集合的真子集個數，考查了學生綜合分析，數學運算能力，屬于基礎題16、【答案】【解析】分析：根據集合的包含關系即可求出結果.詳解：因為集合，，且，所以，故實數的取值范圍為，故答案為：17、【答案】【解析】分析：由，可得，從而可求出實數m的值詳解：因為集合，，且，所以，得，故答案為：18、【答案】3【解析】分析：根據條件可知一定含元素1，可能含元素2，3，從而可求出滿足條件的的個數．詳解：解：，是的元素，2，3可能是的元素，但不能同時存在.集合的個數有個．故答案為：3.19、【答案】0或2或18【解析】分析：集合有且僅有兩個子集，由于空集是任何集合的子集，所以集合是單元素集合，即方程只有一個根或兩個相等的實數根，分和兩種情況求出實數即可.詳解：∵集合有且僅有兩個子集,∴集合中有且僅有一個元素,即方程有一個根或者兩個相等的實數根.當時,方程僅有一個實數根,滿足題意;當時,令,解得或.綜上,或或.故答案為：0或2或18.20、【答案】或【解析】分析：分、兩種情況討論，結合已知條件可得出關于實數的等式，即可求得實數的值.詳解：當時，，合乎題意；當時，，則，所以，.綜上所述，或.故答案為：或.三、解答題21、【答案】（1）不存在；（2）.【解析】分析：（1）根據題意得,解不等式組即可求出結果.（2）根據命題為真知B？A，即，求解即可；詳解：（1）當時，此時，，即，∴，即不存在實數使．（2）由于命題p：“？x∈B，x∈A”是真命題，所以B？A，又因為B≠，所以，解得2≤m≤3，故實數的取值范圍為.22、【答案】（1）[3，4]；（2）（﹣∞，3].【解析】分析：（1）先判斷出，由，列不等式即可解得實數m的取值范圍；（2）對B是否為？進行分類討論，解出實數m的取值范圍．詳解：集合，（1）∵A？B，，∴∴解得3≤m≤4，∴實數m的取值范圍為[3，4]；（2）∵B？A，①當B＝？時，m+1＞2m﹣1，即m＜2，②當B≠？時，，解得2≤m≤3，綜上所述，實數m的取值范圍為（﹣∞，3]．23、【答案】（1）空集；（2）.【解析】分析：（1）根據子集的性質進行求解即可；（2）根據子集的性質，結合和兩種情況分類討論進行求解即可.詳解：（1）由得：無解；故實數的取值范圍為空集；（2）由得：當時，即；當時，，故；綜上實數的取值范圍為.24、【答案】（1）；（2）．【解析】分析：先解一元二次不等式，得出集合，.(1)根據必要條件，列不等式求解；(2)先將是的必要不充分條件轉化為是的必要不充分條件，再列不等式求解.詳解：由題意得，.(1)因為是的必要條件，所以.所以，解得所以實數的取值范圍為.（2）因為是的必要不充分條件，所以是的必要不充分條件.所以，解得所以實數的取值范圍為.25、【答案】（1），；（2）的取值范圍為.試題分析：（1）根據交集、并集、補集的概念計算可得答案；（2）由題意可得,根據子集的概念可得的取值范圍.詳解：解：(1)由集合，，可得，，故，（2）由，故，①當時，，可得；②當，可得，解得，綜上所述，可得m的取值范圍為.【點睛】本題主要考查集合之間的關系及集合之間的運算，考查學生對基礎知識的掌握及基本的計算能力，屬于基礎題.【解析】26、【答案】（1）；（2）不存在實數使.試題分析：(1)①當時，由，得，滿足題意;②當時,根據子集關系列式可解得;(2)根據兩個集合的子集關系列式無解,故不存在實數.詳解：（1）①當時，由，得，滿足題意；②當時，如圖所示，且與不能同時取等號，解得．綜上可得，的取值范圍是：．（2）當時，如圖所示，此時，，即，∴不存在，即不存在實數使．【點睛】本題考查了根據集合間的子集或真子集關系,容易漏掉空集情況,屬于中檔題.【解析】27、【答案】試題分析：由，，得到，然后由，，得到，從而可判斷這兩個集合之間的關系．詳解：因為，，所以.因為，，所以.故，，所以.【點睛】本題考查了集合的包含關系判斷及應用，考查了函數定義域和值域的求法，是基礎題．【解析】28、【答案】(1)AB(2)BA.詳解：（1）利用一元一次不等式的解法分別求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．（2）A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，能得集合B是集合A的真子集．試題解析：(1)∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}，B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}，∴利用數軸判斷A、B的關系．如圖所示，AB.(2)∵A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，∴BA.【解析】29、【答案】或或試題分析：根據集合的子集只有2個，說明集合中只有一個元素，進而討論的取值求解即可.詳解：由題意，集合有且僅有2個子集，集合中只有一個元素，若時，即，方程等價于，解得，方程只有一解，滿足題意；若，即，則方程對應的判別式，解得或，此時滿足條件.所以或或.【點睛】本題考查了由集合的子集個數確定集合中的元素個數，考查了分類討論的思想，屬于基礎題.【解析】