圓的對稱性各位評委、大家好！我說課的內容是《圓的對稱性》，本節課是北師版九年級下冊第三章第二節。我的說課流程分為：1、設計理念2、教材分析3、學情分析4、教法設計5、學法指導6、教學程序7、板書設計。一、 設計理念1、樹立“以學生為本，人人都學習有用的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。2、培養學生創新思維，創新情感，創新想象，創新意識及理論聯系實際的能力。3、通過學生動手實踐、合作交流、互助學習，培養學生自主探索尋找規律得出結論的學習意識4、通過本節課教學進一步培養學生觀察、比較歸納概括問題的能力，滲透事物之間可相互轉化的辯證唯物主義思想，培養學生勇于思考，敢于創新的精神。二、教材分析1、對教材的理解和分析本節內容是學生在小學學過的一些圓的知識以及學習本冊教材第五章第一節圓的有關概念的基礎上，進一步探索和圓有關的性質。本節課教學是研究圓的旋轉不變性出發，探究圓心角、弧、弦之間的關系，在探究過程中通過師生動手操作、折疊、旋轉圓的圖片，引導學生的觀察、探索、發現圖形的特征，總結規律，建立新知。同時也為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據。所以這節內容是本章的重點也是全章的基礎，更是學好本章的關鍵。2、教學目標根據新課程標準的規定，本節課的“三維”目標設計為：知識與技能：使學生理解圓的旋轉不變性；學會圓心角、弧、弦之間的關系，能應用圓心角、弧、弦之間的關系解決一些問題。過程與方法：引導學生觀察、比較、初步認識圖形的特征，體驗動手操作過程，加強提高學生的語言表達能力，通過學生動手實驗、合作交流培養學生自主探究，歸納總結規律得出結論的學習意識。情感態度與價值觀：培養學生創新思維、創新情感、創新想象、創新意識及歸納推理論證能力。引導學生探索發現，向學生滲透事物之間是可以相互轉化的辯證唯物主義思想。結合本課內容特點，向學生進行美育教育，在教學中處處鼓勵學生，要有自己的獨特見解，培養學生創新、批判性的思維品質。3、教學重點和難點重點：理解圓的中心對稱性及有關性質難點：運用圓心角、弧、先之間的關系解決有關問題重點、難點分析圓心角、弧、弦之間的關系是證明同圓或等圓中弧相等、角相等、弦段相等的主要依據，所以它是本節重點，學生容易忽視結論中“在同圓或等圓”這個前提條件，要求學生要很好理解這個條件，所以它是難點。三、學情分析中學生心理學研究指出，初中階段是智力和思想發展的關鍵年齡段，學生邏輯思維能力逐步發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發展，由于學生在前面已經學過軸對稱、中心對稱的有關知識及圓的有關概念（弧、弦）對圓的性質有了初步的認識；本節課通過教師引導、組織學生觀察、比較、探究出圖形的性質，并以學生觀察動手操作、教師設疑為切入口探究本節課的三個知識點，教師組織學生自主合作、主動探究的課堂教學活動，從而激發學生的創新意識和創新思維。四、教法設計本課采用“引導啟發、合作交流、自主探索”的方法，通過“創設情境一一建立模型一一得出結論一一應用拓展”的模式完成本節課教學，采用小組合作、相互交流的學習方式，給學生營造出探究知識的學習氛圍。每個學生都有參與數學活動的機會和空間，教師只起到引導和組織的作用。考慮到學生的思維能力，我將使學生通過自己動手折疊、思考、交流等活動，讓學生親身經歷知識的發生、發展及其探求過程，促使學生進行主動探究學習。五、學法指導在學這一章之前，學生已經通過折紙對稱、平移、旋轉、推理、證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經驗，而學習本節充分體現了學生已有的經驗的作用。例如，用旋轉的方法探索圓的中心對稱性。應該說本節知識的學習是對前后所學體系知識的一個運用，因此不僅要使學生學好本節知識，而且還要求學生能綜合運用前面所學知識。學生在學習本章時，常常會因為以前某些知識掌握不牢或遺忘造成學生上的困難，這是本節教學的難點。因此教學時應盡量考慮學生實際情況，適當復習，并創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過觀察、猜想、動手操作、思考、合作交流等一系列活動獲得知識

六、教學程序1.課前準備：多媒體課件及圓的模型2,創設情境，切入新課：（1）操作、思考：設計意圖：通過自己動手的方法探索圓的有關性質。把學生分四個學習小組學生動手活動、折疊、旋轉圓的圖片，多媒體演示，引導學生觀察、歸納探究本節課的第一個知識點。將其中一個圓旋轉任意角度，兩個圓還能重合嗎?將其中一個圓旋轉任意角度，兩個圓還能重合嗎?利用旋轉的方法可以得到：一個圓繞它的圓心旋轉任意角度，都能與原來的圖形重合。特別是：圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。（2）嘗試、交流設計意圖：通過這一活動讓學生經歷“操作一一觀察一一猜想一一說理”的過程。 探索圓的另一個特性：在同圓或等圓中，圓心角相等時它們所對的弧相等，它們所對的弦相等。在畫NA標與在畫NA標與NAO’A'的方向一致，否則當OA與0,A'重合時，OB與0,B'不能重合。學生可能會發現很多等量關系如：NA0B=NA，07B，（已知）0A=0B=0,A'=07B，（半徑）N0AB=N0BA=N0,A，B'=N0，B，A，弧AB=>A，B，AB=A'B'。（教學中，要鼓勵學生采用多種方法和手段來探索圖形的性質）學生小組活動，通過對圖片演示，其目的是要求學生掌握從觀察、比較到歸納分析知識的能力，這樣初步調動學生學習數學的積極性。（3）思考、探索：

設計意圖：這一活動主要是讓學生思考上述命題的逆命題是否成立，從而得出圓心角、弧、弦之間的相等關系。（在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？如果弦相等呢？你能得出什么結論？）讓學生思考上面的逆命題是否成立，從而得到圓心角、弧、弦之間相等關系，教師要積極鼓勵學生用多種方法進行探索。教學中注意以下幾點：①、對圓心角、弧、弦之間的相等關系的探索，依據的是圓的旋轉不變性，采用的方法是疊合法；②、幾個容易混淆的概念：圓心角的度數與它所對弧的度數相等，不是角與弧相等；度數相等的角是等角，但度數相等的弧不一定是等弧。③、對同圓或等圓中“弦相等弧相等”，應強調“弦所對的弧”是指“同為劣弧”或“同為優弧”3、知識應用設計意圖：鞏固與圓的有關知識，引導學生再次體驗圓與直線形的聯系，直線形的有關知識與圓的有關知識結合起來加以運用如圖，AB、AC、BC都是。O的弦，NAOC=NBOC.NABC與NBAC相等嗎？為什么？此例是本節結論的綜合應用，教師可鼓勵學生認真觀察問題、耐心思考、獨C立解決問題。4、學生自我總結:（在得出本節結論過程中，你用到了那些方法？與同伴進行交流。）引導學生有意識地歸納、總結所使用的研究圖形方法。折疊、軸對稱、旋轉、證明等。5、隨堂練習：6.課堂小結:本節主要學習內容：（1）圓的旋轉不變性；（2）同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關系。7、課后作業：

1、點O是NEPF平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A、點B和點C、點D,是探究AB與CD的數量關系（教師引導學生分析討論，只需證出圓心角、弧一組量相等即可。）2、多媒體演示下面的圖形變化（問題一擴展，引導學生思維，培養學生探索、開放的思維品質）將上題的NEPF的頂點P看成是沿著PO這條直線運動，（1）當定點在圓O上時；（2）當頂點P在圓O內部時，能否得到問題一的結論呢？，以下是來自于現實生活（B）汽車方向盤A（1）請問以上三個圖形是軸對稱圖形的是（C（B）汽車方向盤A（1）請問以上三個圖形是軸對稱圖形的是（C）銅錢，是中心對稱圖形的是—（2）圖B、圖C至少轉多少度才能與原圖形重合？（注：本題體現了本節內容知識與生活實際相結合，數學知識來源于生活