2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°2．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃3．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．4．小南在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．5．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b6．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．若是關的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．28．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣29．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線10．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．11．=()A．1 B．2 C．3 D．412．計算的結果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式中的常數項是_____________．14．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.15．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點，則______．16．某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以統一標準劃分成“不及格”“及格”和“優秀”三個等級.為了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次成績的等級，并繪制成如圖所示的統計圖，請結合圖中信息估計該校整個八年級學生中，培訓后考試成績的等級為“及格”和“優秀”的學生共有______名．17．任意寫一個含有字母的五次三項式，其中最高次項系數為，常數項為：_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)19．（5分）當m為何值時，關于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20．（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉的角度是____°；（2）繼續將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得在的內部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉，當恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為__秒，并說明理由．21．（10分）某超市第一次用3600元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進價)（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進同樣數量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？22．（10分）如圖，已知為直線上一點，是內部一條射線且滿足與互補，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若，試求的度數；（3）若，請直接寫出的度數．（用含的式子表示）23．（12分）如圖，已知OM平分平分．求：的度數；的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】本題考查三角板上角的度數，三角板上的度數有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數不能用它們表示.【詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因為無法用三角板中角的度數拼出80°，所以不能畫出的角的度數是80度．本題選擇D.【點睛】熟悉角的計算是解題的關鍵.2、B【解析】12-2=10℃.故選B.3、B【分析】根據射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發現，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.4、A【分析】先根據題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數是方程的解，那么把這個數代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關鍵是先根據方程的解的定義求出ｍ的值．5、A【分析】依據線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段．6、B【解析】根據等式基本性質進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關鍵點：熟記等式基本性質.7、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據有理數的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關鍵．8、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.9、C【分析】根據兩點之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短故答案為：C．【點睛】本題考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．10、B【分析】根據補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．11、B【解析】根據算術平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據題意可得：，故答案為：B.【點睛】本題考查算術平方根的概念,解題關鍵在于對其概念的理解.12、B【解析】直接利用絕對值的性質化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質，正確利用絕對值的性質化簡是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數項即可．【詳解】==．所以常數項為．故答案為：．【點睛】考查了多項式的常數項的概念，解題關鍵是理解常數項的概念和將多項式進行變形．14、1【分析】根據對頂角相等求出∠AOC，再根據角平分線和鄰補角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，角平分線、鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．15、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據中點的性質,求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【點睛】本題考查線段中有關中點的計算,關鍵在于結合題意和中點的性質求出相關線段．16、240【分析】結合統計圖，先計算出樣本中“及格”與“優秀”的學生占32的百分比，然后乘以總數320即可．【詳解】解：抽到的考生培訓后的及格與優秀率為（16+8）÷32=75%，

由此，可以估計八年級320名學生培訓后的及格與優秀率為75%．

所以，八年級320名學生培訓后的及格與優秀人數為75%×320=240名．

故答案為：240【點睛】本題考查用樣本估計總體，條形統計圖．從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．17、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根據題意,結合五次三項式，最高次項系數為，常數項為可寫出所求多項式.【詳解】解:根據題意得

此多項式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【點睛】本題考查的知識點是多項式，解題關鍵是熟記多項式的概念.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關鍵.19、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據“3倍”建立方程求解即可得．【詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．20、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據旋轉的性質可知,旋轉角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質、圖中角與角的數量關系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當OM平分∠BOC時,旋轉角是60°;當ON平分∠AOC時,旋轉角為240°．【詳解】解:（1）根據旋轉的性質可知:旋轉角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點為直線上一點,,所以,當恰好為的平分線時,如圖所示:,因為旋轉的角度,所以此時三角板繞點運動的時間為,所以當恰好的平分線時,三角板繞點的運動時間為16秒．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質和角的計算,解決本題的關鍵是運用分類討論思想,以防漏解．21、（1）該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1．【分析】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據題意列出方程求解即可．（2）根據利潤公式求出總利潤即可．（3）根據題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元．由題意得80x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2．答：該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元．（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80×(2﹣11)+12×(30﹣2)=1600元．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤．（3）由題意得80×[2(