2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于2．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．3．將正偶數按圖排列成列：根據上面的排列規律，則應在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列4．三棱柱的頂點個數是（

）A．3

B．4

C．5

D．65．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝86．如圖是中國古代數學著作《九章算術》，“方程”一章中首次正式引入了負數.在生活中，我們規定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元7．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-88．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利9．關于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．10．不論取什么值，下列代數式的值總是正數的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.12．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．13．某校在上午9：30開展“大課間”活動，上午9：30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角等于_____度．14．設有三個互不相等的有理數，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．15．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應”字相對面上的漢字是_____．16．如圖，點、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．18．（8分）先化簡，再求值，其中.19．（8分）如圖，，為的平分線，求的度數20．（8分）如圖，OC，OB，OD是內三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數；（2）設，用含a的代數式表示；（3）若與互余，求的度數.21．（8分）小敏在學習了幾何知識后，對角的知識產生了興趣，進行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求出其值，若不能，試說明理由．22．（10分）某工廠計劃加工生產件產品，當完成件產品后，改進了技術，提高了生產效率，改進后每小時生產的產品數是原來的倍，因此提前了小時完工，求原來每小時加工生產的產品數．23．（10分）如圖，點是線段上一點，且，．點是線段的中點．請求線段的長．24．（12分）如圖，已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且，滿足.（1）求點與點在數軸上對應的數和；（2）現動點從點出發，沿數軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發，沿數軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數軸上表示的數；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據數軸的特點判斷出a，b的符號，再根據其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據有理數的加法法則得出結果．【詳解】根據a，b兩點在數軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數軸,絕對值,有理數的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．2、C【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵.3、D【分析】根據偶數的特點求出2008在這列數中的序號是1004，然后根據每一行數都是4個，求出第1004個所在的行數以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數列是從2開始的偶數數列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數，

∵1004÷4=251，

∴1004個數是第251行的第4個數，

觀察發現，奇數行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選D．【點睛】本題是對數字變化規律的考查，根據題目信息得出每4個數為1行，奇數行從第2列開始到第5列結束，偶數行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．4、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱5、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．6、A【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】根據題意，(↑100)元表示收入100元，

那么(↓80)元表示支出80元．

故選：A．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．7、C【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數為0，即可求出m的值．【詳解】+根據題意得：，

解得：．故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．8、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.9、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【點睛】本題解決的關鍵是能夠求解關于y的方程，要正確理解方程解的含義．10、B【解析】直接利用絕對值的性質以及偶次方的性質分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質以及絕對值的性質，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2），觀察圖形，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，可得出變化規律，（n為正整數，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數，且n≥2），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，找出變化規律，（n為正整數，且n≥2），是解題的關鍵．12、【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【詳解】余角的大小為故答案為：．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．13、1．【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：9:30這一時刻鐘面上分針與時針相距3+=份，9:30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角30o×=1o.故答案為1．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．14、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個三數組分別對應相等．從而判斷出、的值．代入計算出結果．【詳解】解：三個互不相等的有理數，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個三數組分別對應相等．、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點睛】本題考查了有理數的概念，分式有意義的條件，有理數的運算等相關知識，理解題意是關鍵．15、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應”與“靜”相對．故答案為靜．16、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點睛】找出圖中所有線段是解題的關鍵，注意不要遺漏，也不要增加．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】先計算括號內的整式加減法，再去括號，然后計算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．18、，【分析】根據題意先對式子去括號合并得到最簡結果，再把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==；將代入可得.【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．19、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度數，根據角平分線的定義求得∠AOD，然后根據∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【詳解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．【點睛】本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，求得∠AOD是關鍵．20、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數，再由OC平分，求出的度數，從而求出的大??；（2）因為OB平分，OC平分，所以得到，，再根據角之間的數量關系進行轉換即可；（3）由與互余，列出關于的方程求解即可.【詳解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵與互余，∴，∴，，.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質，找到圖形中角與角之間的數量關系是解決此題的關鍵.21、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點O為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點H、點G；再分別以點H、點G為圓心，以大于的長度為半徑畫圓弧并相較于點P，過點P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過量角器測量即可得到∠MON；（2）根據題意，得，，結合，經計算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【點睛】本題考查了角平分線、射線的知識；解題的關鍵是熟練掌握角平分線、角的運算的性質，從而完成求解．22、原來每小時加工生產的產品數為4臺【分析】設原來每小時加工生產的產品數為x臺，根據等量關系“原計劃用的時間-實際用的時間=1”列出方程，解方程即可．【詳解】設原來每小時加工生產的產品數為x臺，根據題意得：，解得：x=4，

經檢驗x=4是原方程的解．

答：原來每小時加工生產的產品數為4臺．【點睛】考查了分式方程的應用、分式方程的解法，解題關鍵是根據題意找出等量關系：原計劃用的時間-實際用的時間=1．23、OB=1【分析】首先求出AC的長，再根據O是線段AC的中點可求出CO的長，由OB=CO-BC即可得出答案