會計學1齒輪機構及其設計復習齒輪機構的應用和分類1）傳遞兩平行軸之間的運動；2）傳遞兩相交軸之間的運動；3）傳遞兩空間交錯軸之間的運動；4）實現直線運動和定軸轉動運動間的轉換；齒輪傳動的優缺點優點：傳遞功率和速度范圍很廣，傳動比準確，傳動可靠、壽命長，效率高，結構緊湊。缺點：不宜用于軸間距離很大的傳動，精度低時噪音大，制造成本高，需專用機床和設備。齒輪機構的應用第1頁/共39頁齒輪機構的分類平面齒輪機構空間齒輪機構1）按相對運動形式分直齒輪平行軸斜齒輪人字齒輪傳動外嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動齒輪齒條傳動圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動直齒斜齒曲齒第2頁/共39頁12O1O2K齒廓嚙合基本定律―兩相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的角速度ω1/ω2都等于節點P所分連心線的兩段線段

和

的反比。

節圓―以齒輪軸心為圓心，過節點P所作的圓為節圓。其半徑分別為為r1’

、r2’。

注意：一對齒輪只有在嚙合傳動時才會有節圓。因為只有嚙合才會有接觸點，才能過接觸點作出公法線與連心線并交出節點P齒輪傳動滿足定傳動比要求的條件是：P

在連心線上為一定點。一對齒輪的嚙合傳動相當于它們的節圓做純滾動。r1’r2’P第3頁/共39頁2漸開線的特性1）發生線滾過基圓的長度等于基圓被滾過的弧長

。即：

BK=BA

2）漸開線上任意點K的法線

Bk恒切于基圓。4）基圓以內無漸開線3）B點為K點的曲率中心，rKnnKBrbArbBK為K點的曲率半徑，即：漸開線離基圓越近的點其曲率半徑越小，漸開線起始點A處曲率半徑為0。BK=ρK第4頁/共39頁O2B2O1B15）漸開線的形狀取決于基圓的大小KrbA2A1第5頁/共39頁6）同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。K2B=A2BK2′B′=A2B′K1′B′=A1B′K1B=A1BA1K1B'BA2K2K1'K2'=A1B+A2BK1K2=K1′K2′==A1B′

+

A2B′（1）兩條異向漸開線間的法向距離相等K1B+K2B=A1A2K1′B′+K2′B′=A1A2第6頁/共39頁=A2B′－

A1B′=

A1A2=A2B－A1B=A1A2

K2K1=K2′K1′A1K1B'BA2K2K1'K2'（1）兩條同向漸開線間的法向距離相等K2K1

=K2B－K1B

K2′K1′=K2′B′－

K1′B′第7頁/共39頁5漸開線齒廓之間的正壓力方向不變2O2C２1C１O1KK’N11）嚙合線:過接觸點所作的公法線都在一條直線N1N2上，即所有的嚙合點均在N1N2上，故

N1N2為齒輪傳動的嚙合線；N22）壓力線：兩齒廓接觸點間的正壓壓力總是沿其接觸點的公法線方向。FF

當兩基圓位置確定后,N1N

唯一確定，即：正壓力方向恒定不變N1N基圓公切線公法線嚙合線壓力線第8頁/共39頁O1O2w1i12=——

w2i12'=——w1w2'i12=i12'2）若中心距略有誤差，此時傳動比為：結論：無論中心距是否改變傳動比均不會改變―傳動的可分性。6漸開線齒廓傳動具有可分性1）正確安裝時，中心距a為O1O2

此時傳動比為：aa’12rb1rb2O1P'O2K，rb1rb2N1KPN2N2’N1’=O1PO2Prb1rb2——=rb1rb2=——O1P'

O2'

P'

=——第9頁/共39頁O任意圓齒厚si；

漸開線標準齒輪的基本參數和幾何尺寸ri基圓（db，rb）；任意圓（di，ri）；任意圓齒距pi

；任意圓齒槽ei；rarf1齒輪各部分的名稱和符號rbpieisi齒頂圓（da，ra）；齒根圓（df，rf）；pi(=si+

ei)第10頁/共39頁OrfrbrpserahhfhaS=e齒頂高ha,

，分度圓齒距p，分度圓―設計基準圓（d，r）；da=d+2hadf=d－2hf(p=s+e)分度圓齒槽e,齒根高hf全齒高h；齒頂圓直徑：齒根圓直徑：分度圓齒厚s；第11頁/共39頁2）模數：m2漸開線齒輪的基本參數分度圓圓周為：分度圓直徑為：模數m是決定齒輪尺寸的一個基本參數。齒數相同的齒輪，模數大，尺寸也大。m=4z=16m=2z=16m=1z=16d=ZP令：則：1）齒數：zd第12頁/共39頁O3）分度圓壓力角aK由漸開線方程得：由上式可知：同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同分度圓壓力角：齒頂圓壓力角：基圓壓力角：分度圓壓力角為標準值α=20°（正常齒制）α=25°（短齒制）

離基圓越遠的部位壓力角越大。齒頂圓壓力角最大，基圓壓力角等于零。VKArbB1rK1rbKFVK1K1K1KrKK1F→B第13頁/共39頁壓力角α是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數。定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角模數m是決定齒輪尺寸的一個基本參數漸開線標準齒輪的五大基本參數Z、m、α、ha*

、C*第14頁/共39頁Oh3漸開線齒輪的幾何尺寸rarbd―分度圓直徑ha―齒頂高ha*―齒頂高系數hf―齒根高c*

―齒頂隙系數h―齒全高=0.25(正常齒制)=0.3(短齒制）=1(正常齒制)=0.8(短齒制）da

―齒頂圓直徑df―齒根圓直徑db―基圓直徑hahfrrf第15頁/共39頁OrrarfrbrfPb由漸開線的性質可知：沿漸開線齒廓法線測量的齒距Pn等于基圓齒距Pb。Pn第16頁/共39頁標準齒輪參數:B分度圓厚s與齒間errfOrarbrfpbpsep―分度圓齒距

pb

―基圓齒距Pb

與P的關系由以下兩式導出：B―齒寬第17頁/共39頁由d=mz可知，m和z一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓圓。由db＝dcosα可知，當d一定時基圓也是一個大小唯一確定的圓。漸開線標準齒輪具有以下幾何尺寸特征:2）具有標準齒頂高ha

；3）具有標準齒根高hf；1）具有標準模數m和標準壓力角α；4）具有標準齒厚s與齒間e，且s=e=πm/2

。第18頁/共39頁漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動Pb1＞Pb2m1>m2不能正確嚙合1一對漸開線齒輪正確嚙合條件m1<m2Pb1＜Pb2不能正確嚙合O2O1ω1pb2ω2O1ω1O2ω2pb1pb2pb1第19頁/共39頁能正確嚙合一對漸開線齒輪正確嚙合條件為O2ω2O1ω1pb1pb2α=20°（正常齒制）α=25°（短齒制）第20頁/共39頁O2O12漸開線齒輪的中心距及嚙合角標準漸開線齒輪正確安裝應滿足的兩個條件：2)保證兩輪齒側無間隙;1)保證兩輪的頂隙為標準值。滿足上述兩條件正確安裝的結果為：分度圓與節圓相重合。中心距a為標準中心距。a=ra2arf1標準中心距―標準齒輪滿足正確安裝條件的中心距cr2r1N2N1Ps=s’=e=e’c第21頁/共39頁分度圓壓力角、節圓壓力角和嚙合角的關系。1）在標準中心距狀態下分度圓和節圓重合,故:分度圓壓力角=節圓壓力角

=

嚙合角2）在非標準中心距狀態下分度圓和節圓不重合,故:分度圓壓力角≠節圓壓力角在上述兩種情況下：節圓壓力角恒等于嚙合角嚙合角a′

―齒輪嚙合時，節點P的速度方向線與嚙合線間的夾角。o1o2o2r2a'rb1rb2ω2ω2VPPr1N1N2第22頁/共39頁o1o2o1o2r1r2a

r1r2r2′r1′ a′a'rb1arb2a'rb1rb2a

a'＞aa=

a'PN1PN2N2N1第23頁/共39頁本節小結：

漸開線的5個特性漸開線方程:invaK=tgaK

-

aK.rb=rKcosaK{基圓內公切線公法線嚙合線壓力線

漸開線齒廓傳動具有可分性漸開線標準齒輪的五大基本參數Z、m、α、ha*

、C*N1N漸開線齒輪的理論嚙合線:N1N2第24頁/共39頁2）具有標準齒頂高ha

；3）具有標準齒根高hf；1）具有標準模數m和標準壓力角α；4）具有標準齒厚s與齒間e，且s=e=πm/2

。

漸開線齒輪的幾何尺寸漸開線標準齒輪具有以下幾何尺寸特征:漸開線齒輪的任意圓齒厚si

第25頁/共39頁小結：漸開線齒輪傳動應掌握的常用公式：1.2.3.4.5.標準中心距6.標準中心距與實際中心距關系7.任意圓齒厚8.重合度系數第26頁/共39頁9.尺寸公式（正常齒制）①②③④⑤⑥⑦第27頁/共39頁本節概念要點、難點：1）漸開線齒輪傳動的可分性；2）漸開線齒輪正確嚙合條件；3）漸開線齒輪連續嚙合條件；6）理論嚙合線、實際嚙合線及其關系；4）標準中心距和實際中心距及其關系；5）分度圓壓力角、節圓壓力角、嚙合角及其關系；7）實際嚙合線起始點、終止點對應主從動輪共軛點；8）單雙齒嚙合區的確定。第28頁/共39頁§10-8蝸桿傳動1.蝸動桿傳動及其特點應用用于空間兩交錯軸之間的傳動（軸交角=90°）特點

（1）傳動平穩（蝸桿的齒是連續不斷的螺旋齒）；（2）傳動比大，一般傳動i=5~70;分度機構可達1000；（3）效率低，制造成本高；（4）當蝸桿主動，蝸桿的導程角γ＜φV時，反行程具有自鎖功能。組成蝸桿蝸桿主動時，作減速運動蝸輪蝸輪主動時，作增速運動第29頁/共39頁2蝸桿傳動的類型

按蝸桿的形狀分

圓柱蝸桿傳動

環面蝸桿傳動

錐蝸桿傳動新型傳動，目前尚不普及阿基米德蝸桿傳動漸開線蝸桿傳動圓弧齒圓柱蝸桿傳動第30頁/共39頁本章重點討論阿基米德蝸桿傳動（1）阿基米德蝸桿（ZA）也稱普通蝸桿20軸面呈齒條（直廓）阿基米德螺旋線刃面過軸面②γ＞3°時，在車床上用直線刀刃的雙刀加工。①γ≤3°時，在車床上用直線刀刃的單刀加工。單刀加工雙刀加工I―I20II端面齒廓為阿基米德螺旋線，軸面為直廓線II阿基米德螺旋線第31頁/共39頁（2）法向直廓（延伸漸開線）蝸桿（ZN）NN直齒廓ⅠⅠ凸齒廓齒廓特點：端面齒廓為延伸漸開線，法面齒廓為直線。軸面齒廓為凸齒廓。加工方式：用直線刀刃在車床上車削加工，直線刀刃處在蝸桿齒面的法平面內。延伸漸開線NNⅠⅠ第32頁/共39頁（3）漸開線蝸桿(ZI蝸桿)IIIIIIdb漸開線刃面切于基圓柱面I－III－IIIII－III凸廓IIIIII齒廓特點：端面齒廓為漸開線，在法面和Ⅰ―Ⅰ面內的齒廓形狀均為為曲面（凸面）。加工方式：用兩把直線刀刃的車刀在車床上切削加工，刀刃與蝸桿的基圓柱相切直廓凸廓NN第33頁/共