2023年山西省忻州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

8.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

11.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

13.

14.

15.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.（）A.∞B.0C.1D.1/2

18.

19.

20.

21.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

39.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

41.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

42.

43.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

63.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

64.

65.66.67.68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.設函數y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.B

5.B

6.

7.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

8.B

9.D

10.B

11.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

12.B解析：

13.e-2/3

14.C

15.B

16.B

17.D

18.(01/4)

19.D

20.B

21.D

22.B

23.A

24.A

25.A

26.C

27.A解析：

28.A

29.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.B

31.D解析：

32.C

33.C

34.x-y-1=0

35.C

36.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

37.C

38.C

39.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

40.C

41.B

42.B

43.A

44.A

45.D

46.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

47.C

48.A

49.x=y

50.D

51.

52.

53.a≠b

54.1/255.(-∞,+∞)

56.2ln2－ln3

57.B58.-k

59.D60.(-∞，1)

61.

62.(-∞-1)63.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

64.D

65.

66.

67.(-∞2)(-∞,2)68.0.35

69.70.1/2

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另