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文檔簡介
2023年山西省忻州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.【】
A.-1B.1C.2D.3
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1,1)內【】
A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減
8.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
9.()。A.3B.2C.1D.2/3
10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
11.已知?(x)在區間(-∞,+∞)內為單調減函數,且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
12.
13.
14.
15.事件滿足AB=A,則A與B的關系為【】
16.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
17.()A.∞B.0C.1D.1/2
18.
19.
20.
21.下列反常積分發散的是【】
A.
B.
C.
D.
22.
23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
30.A.A.
B.
C.
D.
31.
32.
33.A.A.-1B.0C.1D.2
34.
35.()。A.
B.
C.
D.
36.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經歷了50年后,它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
37.()。A.
B.
C.
D.
38.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
39.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
40.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
41.設函數,則【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
42.
43.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
44.
45.()。A.
B.
C.
D.
46.設f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
47.
48.
49.
50.
二、填空題(20題)51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。
63.二元函數?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.
64.
65.66.67.68.69.70.三、計算題(20題)71.
72.
73.設函數y=x4sinx,求dy.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.
93.94.
95.
96.97.
98.
99.100.五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.C
2.
3.B
4.B
5.B
6.
7.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當x>0時,y’>0;當x<0時,y'<0,故在(-1,1)內,函數有增有減.
8.B
9.D
10.B
11.B利用單調減函數的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
12.B解析:
13.e-2/3
14.C
15.B
16.B
17.D
18.(01/4)
19.D
20.B
21.D
22.B
23.A
24.A
25.A
26.C
27.A解析:
28.A
29.A用換元法求出f(x)后再求導。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
30.B
31.D解析:
32.C
33.C
34.x-y-1=0
35.C
36.A設A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
37.C
38.C
39.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
40.C
41.B
42.B
43.A
44.A
45.D
46.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
47.C
48.A
49.x=y
50.D
51.
52.
53.a≠b
54.1/255.(-∞,+∞)
56.2ln2-ln3
57.B58.-k
59.D60.(-∞,1)
61.
62.(-∞-1)63.應填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法.
64.D
65.
66.
67.(-∞2)(-∞,2)68.0.35
69.70.1/2
71.
72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
由表可知單調遞增區間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區間是[-21]。
由表可知,單調遞增區間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區間是[-2,1]。
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.99.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法.
利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導.讀者一定要注意:對x求導時,y,z均視為常數,而對y或z求導時,另
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