會計學1磁通量安培環路定理oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第1頁/共33頁++++++++++++pR++*例3

載流直螺線管的磁場

如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數為N，通有電流I.設把螺線管放在真空中，求管內軸線上一點處的磁感強度.解由圓形電流磁場公式o第2頁/共33頁op+++++++++++++++第3頁/共33頁

討論（1）P點位于管內軸線中點若第4頁/共33頁(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由

代入xBO長直密繞螺線管軸線上磁場第5頁/共33頁一磁感線

規定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B

的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.III第6頁/共33頁各種典型的磁感應線的分布直線電流的磁感線圓形電流的磁感線第7頁/共33頁直螺線管電流的磁感線環形螺線管電流的磁感線第8頁/共33頁SNISNI第9頁/共33頁2、磁通量

定義：通過給定曲面的磁感應線數單位:韋伯Wb(T.m2)磁通量是一個代數量，其正負取決于為銳角或鈍角，dS方向取曲面的外法線方向。磁通量與磁場的關系與B垂直的單位面元第10頁/共33頁

磁通量：通過某一曲面的磁感線數為通過此曲面的磁通量.單位第11頁/共33頁

物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的.）

磁場高斯定理第12頁/共33頁

2.基本性質（基本定理）（1）磁通連續原理（）S

這說明線閉合，無頭無尾也就是不存在單獨磁荷（磁單極子）。因此，磁場是不發散的（無源場）：第13頁/共33頁已知：閉合磁力線，畢---伐定理，分兩步證明：磁場的高斯定理對電流元產生的磁場,通過任一閉合曲面的總磁通量為0.對任意線狀電流的磁場成立.無源場第14頁/共33頁證明：單個電流元Idl的磁感應線：以dl方向為軸線的一系列同心圓，圓周上B處處相等；第15頁/共33頁

考察任一磁感應管(正截面為ds)，取任意閉合曲面S，磁感應管穿入S一次，穿出一次。結論：任一磁感應管經閉合曲面S的磁通量為零第16頁/共33頁一個電流元產生的磁場可看成由許多磁感應管組成有的穿入又穿出，有上述結論有的沒穿過S，磁通量為零第17頁/共33頁證明:對任意線狀電流的磁場成立證明思路:“化整為零,結零為整”電流元Idl1。Idl2?！?Idli產生磁場B1、B2。。。。。Bi合磁場B=B1+B2+

……….+Bi在空間任取一閉合曲面S上的電通量SIdl第18頁/共33頁與靜電學中的高斯定理的區別與聯系有源場結論：通過磁場中任一閉合曲面S的總磁通量恒等于零。無源場第19頁/共33頁

例如圖載流長直導線的電流為I,試求通過矩形面積的磁通量.

解先求，對非均勻磁場先給出后積分求.第20頁/共33頁oo一安培環路定理

設閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

無限長載流長直導線的磁感強度為第21頁/共33頁o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路

與成右螺旋第22頁/共33頁電流在回路之外第23頁/共33頁

多電流情況

以上結果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.

安培環路定理第24頁/共33頁

安培環路定理

即在真空的穩恒磁場中，磁感應強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數和.

電流

正負的規定：與成右螺旋時，為正；反之為負.注意第25頁/共33頁對閉合回路對閉合回路第26頁/共33頁

問1）是否與回路外電流有關？2）若，是否回路上各處？

是否回路內無電流穿過？第27頁/共33頁當時，螺繞環內可視為均勻場.

例1求載流螺繞環內的磁場2）選回路.解1）對稱性分析；環內線為同心圓，環外為零.令二安培環路定理的應用舉例第28頁/共33