2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若多項式m2﹣2m的值為2，則多項式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．42．在下列調查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用抽樣調查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式3．已知數a，b在數軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的距離相等，數x，y互為倒數，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣14．下列說法中，正確的個數有（）①－a一定是負數；②|－a|一定是正數；③倒數等于它本身的數是±1；④絕對值等于它本身的數是1；⑤兩個有理數的和一定大于其中每一個加數；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=26．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+67．學校、電影院公園在平面圖上的標點分別是，，，電影院在學校正東方，公園在學校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°8．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．9．若是關于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．10．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內，兩人相遇的次數為____.12．若多項式的值與x的值無關，則m=____________.13．如果與是同類項，則的值為______．14．在現實生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現象可以利用我們學習的知識來解釋__________________15．已知、為兩個連續的整數，且，則=________．16．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數.18．（8分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．19．（8分）閱讀理解：若A，B，C為數軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為－6，點N所表示的數為1．數所表示的點是（M，N）的好點；數所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數為a，點B表示的數為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數（用含a、b的代數式表示）；（3）若A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為－33，點B所表示的數為17，現有一只電子螞蟻P從點A出發，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．20．（8分）計算與方程：（1）計算：（2）解方程：21．（8分）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（10分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．23．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時24．（12分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規定用水量為噸，規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費元．（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點睛：此題主要考查了代數式求值，正確應用整體思想是解題關鍵．2、D【分析】根據普查和抽樣調查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點睛】此題考查數軸上的點的特征，數軸上左邊的數小于右邊的數，在數軸上在原點的兩側且到原點的位置相等的數互為相反數，互為相反數的和為0，互為倒數的兩數的乘積為1.4、A【解析】根據正數和負數、絕對值、倒數等相關的性質，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數時，則-a為正數，∴-a一定是負數是錯的．

∵當a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數是錯的．

∵倒數等于它本身的數只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數是非負數，不只是1，∴絕對值等于它本身的數是1的說法是錯誤的．

兩個有理數的和一定大于其中每一個加數，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是正數和負數、絕對值、倒數，解題關鍵是能熟記相關的定義及其性質．5、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項錯誤；D．從=0，得x=0，此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質：等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．6、A【分析】抓住示例圖形，區別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．7、B【分析】根據方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發現平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．8、D【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數第2個正方形相連；根據正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質，從而完成求解．9、C【分析】根據一元一次方程的定義可知未知項的次數是，未知項的系數不能等于零，即可列出關于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴∴解得故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是及其系數不為零這兩個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．10、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】可設兩人相遇的次數為x，根據每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設兩人相遇的次數為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數，∴x取1．故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．12、7【分析】先去括號，再合并同類項，根據題意可令含有x項的系數為0即可求得m的值.【詳解】解：，∵該多項式的值與x的值無關，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【點睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.13、1【分析】根據同類項的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是同類項，根據同類項的定義得出m，n的值是解此題的關鍵．14、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】現實生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點之間，線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．15、11【分析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個連續的整數，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，熟練掌握無理數是解題的關鍵.16、【分析】根據互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據對頂角的定義和角平分線性質結合平行線的判定定理可證得結論；(2)根據對頂角的定義結合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結合(1)的結論，可證得為平行四邊形，利用鄰補角的定義即可求得結論.【詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，還考查了對頂角、角平分線、鄰補角的概念以及平行四邊形的判定和性質，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.18、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比即可求得本次調查的人數，然后再求出在線聽課的人數，即可將條形統計圖補充完整；（2）根據統計圖中的數據可以求得扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）根據統計圖中的數據可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．【詳解】（1）本次調查的學生總人數為：18÷20%＝90，在線聽課的人數為：90?24?18?12＝36，補全的條形統計圖如圖所示：；（2）扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是：360×＝48，即扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．19、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根據定義發現：該點到M是到N的距離的3倍，從而得出結論；根據定義發現：該點到N是到M的距離的3倍，從而得出結論；（1）設點C所表示的數為c，依題意列出關系式即可求解；（3）分情況討論，列出關系式，求解即可.【詳解】（1）根據題意，得數0所表示的點是【M，N】的好點；數-4所表示的點是【N，M】的好點；（1）設點C所表示的數為c，依題意得（3）依題意得，AB=60①P是【A，B】的好點②P是【B，A】的好點③B是【A，P】的好點④B是【P，A】的好點答:當時,P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及數軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解.20、（1）-22；（2）【分析】（1）先進行乘方運算，再進行乘法運算，然后進行加減運算；、（2）先去分母，再去括號移項得到18x?4x?9x＝6?3＋2，然后合并后把x的系數化為1即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：【點睛】本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號．也考查了有理數的混合運算．21、，．【分析】先把式子進行去括號，合并同類項進行化簡，然后利用非負性求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】解：原式==；∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴，，∴，；∴原式=；【點睛】本題考查了整式的化簡求值，非負性的應用，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．22、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據線段中點的性質，