2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內地赴澳門旅游人數達2526萬人次，促進內地與澳門文化和旅游產業深化合作．數據2526萬用科學記數法表示（）A． B． C． D．2．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z54．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數為()A．5 B．6 C．7 D．85．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數學原理分析，它所屬于的現象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交6．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數和車數各多少？設車輛，根據題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．7．的倒數是()A． B． C． D．8．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．9．某中學決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標價分別為25元和15元，購買時恰逢該商店全場9折優惠活動，買完禮品共花費495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設購買甲禮品x件，根據題意，可列方程為（）A． B．C． D．10．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：﹣5_____﹣1．12．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B′點剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．13．比大_______．14．4.6298精確到百分位的近似數是______．15．若x＝y+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．16．如果多項式是關于的三次三項式，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人18．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．19．（8分）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？20．（8分）已知方程是關于的一元一次方程，求的值及方程的解21．（8分）某市為了鼓勵居民節約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m1時，按2元/m1計算；月用水量超過20m1時，其中的20m1仍按2元/m1計算，超過部分按2.6元/m1計算．設某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當0≤x≤20時，水費為______元；當x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？22．（10分）對于有理數a，b，定義一種新運算“⊙”，規定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計算2⊙（﹣3）的值；（2）當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．23．（10分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數．24．（12分）請補充完成以下解答過程，并在括號內填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據科學記數法的表示方法，將2526萬先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數）的形式．【詳解】解：2526萬=25260000=．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法，還需要注意單位的換算．2、B【分析】根據加數=和-另一個加數可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.3、C【分析】依據去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項錯誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項錯誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握這兩個運算法則是解題的關鍵．4、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．5、A【解析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.6、B【分析】根據題意，表示出兩種方式的總人數，然后根據人數不變列方程即可.【詳解】根據題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的等量關系：總人數不變，列出相應的方程即可.7、D【分析】根據倒數的性質求解即可．【詳解】故的倒數是故答案為：D．【點睛】本題考查了倒數的問題，掌握倒數的性質是解題的關鍵．8、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】A.設最小的數是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.9、B【分析】設購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據“買完禮品共花費1元”列方程．【詳解】解：設購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實際問題，解題的關鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關系．10、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點睛】本題考查三視圖，基礎知識扎實是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【分析】先求出兩數的絕對值，再根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，∴﹣5＜﹣1，故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，能正確運用有理數的大小比較法則比較兩個數的大小是解此題的關鍵，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．12、59°45′【解析】分析：由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據角的和差可求出∠BEA′的度數，進而可求出∠BEM的度數.詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關鍵.13、1【分析】直接用4減去-3即可．【詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，掌握方法是解題關鍵．14、4.63【分析】對千分位數字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數為.故答案為：.【點睛】本題主要考查近似數，“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些.15、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用.16、1【分析】直接利用多項式的次數與系數確定方法得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵多項式是關于的三次三項式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點睛】此題主要考查了多項式的次數和項，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發現；在1張桌子坐4人的基礎上，多一張桌子多2個人，從而推出n張桌子時，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)題得出的規律算出一張大桌子能坐10個人，則15張大桌子可以坐15×10=150人；(3)4張桌子拼成一個大正方形的桌子時可以坐8個人，15×8=120人.【詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【點睛】本題主要考查的是找規律，觀察題目給的圖找出其中的規律，從而推到一般情況是解這個題的關鍵.18、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵．19、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根據中點的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據線段中點的性質，可得方程，根據解方程，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當0＜t≤5時，C是線段PQ的中點，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當5＜t≤時，P為線段CQ的中點，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當＜t≤6時，Q為線段PC的中點，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當6＜t≤8時，C為線段PQ的中點，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．【點睛】本題考查了線段的中點和計算，利用線段中點的性質得出關于t的方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．20、，【分析】根據一元一次方程的定義可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．【詳解】解：方程是關于的一元一次方程且且當時，原方程為解得，，【點睛】本題考查一元一次方程的意義和求解，注意關于x的項的系數不為0且含x項的次數都為1是解題關鍵．21、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個季度共繳納水費106.6元【分析】（1）分類討論：當x≤20時，水費為2x元；當x>20時，水費為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計費、六月份的用水量按方式二計費，然后把三個月的水費相加即可．【詳解】（1）當0≤x≤20時，水費為2x元；當x＞20時，水費為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個季度共繳納水費106.6元．【點睛】考查了列代數式以及代數式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.22、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）當a≥0時，a＝；當a＜0時，a＝﹣．【分析】（1）根據文中的新運算法則將2⊙（﹣3）轉化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；（2）根據文中的新運算法則將a⊙b轉化為|a+b|+|a﹣b|，然后先判斷出a+b與a﹣b的正負性，之后利用絕對值代數意義化簡即可；（3）先根據文中的新運算法則將（a⊙a）