2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．352．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．3．在下列調查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用抽樣調查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式4．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．當x=3，y=2時，代數式的值是（）A． B．2 C．0 D．36．如圖，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|＋|1－k|的結果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k7．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．8．已知關于x的方程，若a為正整數時，方程的解也為正整數，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．159．若單項式–的系數、次數分別是m、n，則()A．m=?，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=510．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率12．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．－6的相反數是．14．讓我們輕松一下，做一個數字規律游戲：有一列數，按一定規律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規律第個數應為______．15．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．16．數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是

________.17．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運動，設運動的時間為ts，運動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式．（1）直接寫出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當t為何值時，AC+MD=10；（3）若點C、D運動時，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點N是直線AB上一點，且AN=MN+BN，求MN與AB的數量關系．19．（5分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說明∠BGF＝∠C．請完善解題過程，并在括號內填上相應的理論依據．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）20．（8分）一隊學生去校外進行訓練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？21．（10分）老師設計了一個數學實驗，給甲、乙、丙三名同學各一張寫有已化為最簡的代數式的卡片，規則是兩位同學的代數式相減等于第三位同學的代數式，則實驗成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計算出甲減乙的結果，并判斷甲減乙能否使實驗成功；（2）嘉淇發現丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數式．22．（10分）據了解，火車票價用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元，下表是沿途各站至H站的里程數：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價，其票價為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到了嗎？乘務員看到王大媽手中火車票的票價為66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）23．（12分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，﹣8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由題意設乙中途離開了x天，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設乙中途離開了x天，根據題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，弄清題意并根據題意列出方程是解本題的關鍵．2、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.3、D【分析】根據普查和抽樣調查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【分析】數軸上右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數．原點左邊的數為負數，原點右邊的數為正數．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據有理數的運算法則判斷即可．【詳解】根據數軸上a，b兩點的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據有理數的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點睛】本題考查根據點在數軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據，數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數要小，及有理數的運算規律來判斷式子的大小.5、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數式即可得到結果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數式求值，正確的計算出代數式的值是解答此題的關鍵．6、B【詳解】解：由數軸可得，則，故選B.7、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【點睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．8、B【分析】用a表示出x，根據x為整數，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數，x也為正整數，且a為整數∴a的最大值為13.故選：B.【點睛】考查了含字母系數的一元一次方程，用a表示出x，根據“整數”這一條件進行推理是解題的關鍵．9、A【分析】根據單項式的系數是指單項式的數字因數，系數是單項式中所有字母的指數的和即可求得答案.【詳解】單項式–中的系數是?、次數是2+1+3=6，所以m=?，n=6，故選A.【點睛】本題考查了單項式的系數與次數，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.10、B【解析】試題分析：首先根據已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．11、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.12、B【分析】根據等式的基本性質將方程兩邊都乘以10可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】求一個數的相反數，即在這個數的前面加負號．解：根據相反數的概念，得-1的相反數是-（-1）=1．14、【分析】若不看符號可以看出所有的數都與3成次方關系,符號為﹣,﹢循環可表示為(﹣1)n,由此寫出規律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規律可以得出:第n個數時為:．故答案為:．【點睛】本題考查實數找規律的題型,關鍵在于通過分符號和數字分析找到規律．15、36cm2【分析】設原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據新正方形的周長為38cm，列方程求解．【詳解】解：設原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．16、-1【解析】由數軸得，點A表示的數是﹣3，點B表示的數是2，∴A，B兩點所表示的有理數的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.17、（4a+16）【解析】根據題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點睛】本題主要考查了整式加減的應用，關鍵是根據題意列出式子．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，得出關于a，b的方程求解即可；（2）根據AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據C、D的運動速度知：BD＝2MC，根據MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據數量關系即可求解．【詳解】解：（1）∵關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當點N在線段AB上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當點N在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系是十分關鍵的一點．19、CD，內錯角相等，兩直線平行，CD，EF，平行于同一條直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．【分析】根據平行線的判定求出AB∥CD，求出CD∥EF，根據平行線的性質得出即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C（已知），∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），∵AB∥EF（已知），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠BGF＝∠C（兩直線平行，同位角相等），故答案為CD，內錯角相等，兩直線平行，CD，EF，平行于同一條直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質.20、通訊員需小時可以追上學生隊伍．【分析】試題分析：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學生隊伍．考點：一元一次方程的應用．21、（1）甲減乙不能使實驗成功；（2）丙的代數式為.【分析】（1）根據整式減法，計算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據題意，讓甲加乙即可得出丙的代數式.【詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實驗成功；（2）由題意，得