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第六章匹配濾波器)交通大學(xué)電子工程)系
第六章匹配濾波信MF大信噪比準(zhǔn)則下的最佳線(xiàn)性濾信噪比濾波器輸出的信號(hào)瞬時(shí)濾波器輸出的噪聲平均 MF輸入的信號(hào)參量已知;輸入的噪聲是加性MF是一個(gè)最佳的線(xiàn)性系MF的最佳是最大信噪比準(zhǔn)則下的最 交通大學(xué).電子工第一節(jié)最大信噪比準(zhǔn)則一xt
t
yt
t
t
htHf1.輸入htHf
i輸入噪聲設(shè)為白噪聲,雙邊功率譜密度 fN0i22.(1)輸出信0s0
AfHf在取樣時(shí)刻tt0信號(hào)為0st0
AfHfej2πft0 交通大學(xué).電子工 f Hf 0輸出噪聲的平均功率為:En20
Hf23.信s2t
AfHf
j 0dfndn0
N0
Hf2求解MF,就是尋找使d最大的Hf或ht,記作Hmf或hm 交通大學(xué).電子工二MF
Fxdx
Qxdx
令FfAfe QfHf則d
Af2df
Hf2
Af2
N0
Hf2
2當(dāng)FfQf(取C1 jHmfA j
fej2ftdf
Afej2ft0tdfsttm 此時(shí),dm 交通大學(xué).電子工 fAfej0mhtm ttS ttds(t 2 E[n20N0 交通大學(xué).電子工一.MF 2E改變,但MF的設(shè)計(jì)不NN0改變,只需修改MF的取樣時(shí)刻t0即t0的選即hm
si
t tt 交通大學(xué).電子工MF的等效實(shí)現(xiàn)關(guān)hmtsiTtMF輸出信TT在取樣時(shí)刻t0
TyTT
MF可等效為一個(gè)相關(guān)T(T(0 交通大學(xué).電子工01.時(shí)間自相關(guān)函 2.統(tǒng)計(jì)自相關(guān)函
REXtXt時(shí)間互相關(guān)函 R12τ
統(tǒng)計(jì)互相關(guān)函
信號(hào)
信號(hào)平均功
Af
信號(hào)的能譜密度(4)RSf
信號(hào)的功率譜密X另:時(shí)間平均自相關(guān)函數(shù)XtXtlim1X
XtXtTT T 交通大學(xué).電子工二.MF的輸出信號(hào)s0輸出信號(hào)s0t是輸入信號(hào)sit的時(shí)間自相關(guān)sts
sthd
stst
令t0 則t0 代入s QstAfAf f
AfAfej
Af2ej 令A(yù)f2s't 則sts'tt 又Af200則sttst必關(guān)于tt 交通大學(xué).電子工1QAfAfHfAf2e 00
00當(dāng)tt時(shí)00
t
0i0i 交通大學(xué).電子工 RnRnihmhm0
hthtdt
sttstt2
2
令t0t 2 交通大學(xué).電子工0N輸出噪聲的平均功率為0N2 f Hf2 Af fdf Af2dfN0 2 2 0 s2tdt0 2 交通大學(xué).電子工st 0t
A ti iQsitAf
Hmf
A
ATej2ftdt0
j取
T則
f
交通大學(xué).電子工
s
j2f
so 交通大學(xué).電子工求解輸出波兩種方法本題采用卷積 0tstA22Tt Tt
sot
t 0 其000 交通大學(xué).電子工例2.射頻脈沖的
sitsi
Acos0t0t 設(shè)脈沖寬度T是射頻周期T(21)0 f000即:TkTk2π或T k的整0ω0ω AQst)A'fATsinfTe 交通大學(xué).電子工s(t)Af1A'ffA'ff 0ATsinff0Tejf sinff0Tejf0Tej0 ff ff 取t0T,m fAfejmATsinff0Te sinff0Tejf0Te ff ff Hmf Af
交通大學(xué).電子工實(shí)現(xiàn)模QA'fA1ejTA
A1ej0
j1 2 Af2
j0
j0將T2k代入e0
ej2k AfA 2j 0取t0T fAfe
A
2j 0此時(shí)ht
TtA
TtA
tA
0t
0 交通大學(xué).電子工sit
0s0
第一項(xiàng)積分與無(wú)關(guān)第二項(xiàng)積分為cos2td
0 交通大學(xué).電子工01A2tcos01
0tst A22Ttcos Tt2 2
s0在取樣時(shí)刻tt
T
120s0
12s0t)
交通大學(xué).電子工本節(jié)討論的問(wèn)題是當(dāng)輸入為色噪聲時(shí),如何設(shè)計(jì)H2fH1f——先將色噪聲先H2fH1fx
xt
ynt為輸入的色噪聲,功率譜密度為Snf 經(jīng)Hfx'tst nn't為白噪聲,功率譜密度為S'fnQS'fSfHf
Hf2
Sfn交通大學(xué).電子工n 1設(shè)stAf s'tA'f 12則Hf2
A'fej2ft
1HfAfej2ft1HfHfHfHfHfAfej2ft0 1HfAf 1 j1Hf1
S'f
取CCnC則Hf則Hf Snf
j 交通大學(xué).電子工時(shí)域:用時(shí)域離散特性近似連續(xù)的hmt,采用DSP實(shí)例:動(dòng)態(tài)濾波器-射頻脈沖的sit sot間將遠(yuǎn)大于碼元持續(xù)時(shí)間Tb面分析的數(shù)字射頻脈沖的輸出一致,可作為上述諧振回路的有LC諧振式,模擬計(jì)算式數(shù)字濾表面濾波器 交通大學(xué).電子工例:LC諧振式 一般情況下,該諧振回路的脈沖響應(yīng)為指數(shù)衰減的余弦波,0 htAAet實(shí)際應(yīng)用中,還需外 交通大學(xué).電子工
so
如LC諧振中的開(kāi)關(guān)K,它在t=T時(shí)刻接通,使輸出信號(hào)在T時(shí)(即碼元結(jié)束時(shí)刻)猝火熄掉,準(zhǔn)備接收 元包絡(luò)檢采用包檢的原因:對(duì)s0(t)直接采樣,定時(shí)要求太高;而且際上當(dāng)載頻的初始相位未知時(shí),對(duì)峰值采樣幾乎是不可 交通大學(xué).電子工
2
s0tsi 2
cos0
2t
2sin
hmt
設(shè)H
At
s0的幅 2 交通大學(xué).電子工 n時(shí),T
H
,t
sin TH0
,t
T
AT/2在tT nHf0 ,T
n
t 對(duì)和動(dòng)態(tài)濾波器的諧振頻率0頻差 nn的頻率響應(yīng)在tT時(shí)刻為0。這在2FSK的解調(diào)中將獲得 交通大學(xué).電子工例:橫向?yàn)V波器QMF的脈沖響應(yīng)hmtsit0t tsi
s0
k時(shí)延,抽頭系數(shù)aa aa
aa aa
抽頭總數(shù)為NT抽頭總數(shù)為NT so
t
交通大學(xué).電子工MF用近似的濾波器代替,若性能下降不多則稱(chēng)為準(zhǔn)匹配。損失不大。(例如,將射頻脈沖的MF用BPF代替時(shí),
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