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文檔簡介
2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2019年12月5日,宜賓市全球首條智能軌道快運系統線路正式開通,宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數法表示為()A. B. C. D.2.下列方程為一元一次方程的是()A.x+2y=3 B.y+3=0 C.x2﹣2x=0 D.+y=03.按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是()A. B.C. D.4.某商品打八折后價格為元,則原價為()A.元 B.元 C.元 D.元5.下列結論正確的是()A. B. C. D.6.若-4x2y和-23xmyn是同類項,則m,n的值分別是()A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4,n=07.如圖,正方體的展開圖中對面數字之和相等,則﹣xy=()A.9 B.﹣9 C.﹣6 D.﹣88.在這四個數中,絕對值最大的數是()A.-1 B.0 C. D.9.下列語句正確的個數是()①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內,兩條不重合的直線位置關系不平行必相交④兩點確定一條直線A.1 B.2 C.3 D.410.下列選項中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是().A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如果,則___.12.已知、、在數軸上的對應點如下圖所示,化簡___.13.將一張長方形紙片按如圖方式折疊,使A點落在BI上,與BI上的E點重合,BC、BD為折痕,則∠CBD=______.14.如圖,已知線段AB=10cm,點N在線段AB上,NB=2cm,M是AB中點,那么線段MN的長為.15.如圖所示,OA⊥BE,OC⊥OD,則圖中與∠BOC互余的角是_________.16.比較大小:__________(填“<”、“=”或“>”)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)求的值,設,則,所以,所以,即.仿照以上推理,計算出的值.18.(8分)如圖,已知數軸上點A表示的數為6,B是數軸上一點,且AB=1.動點P從點A出發,以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.(1)寫出數軸上點B表示的數_______,點P表示的數_______用含t的代數式表示).(2)動點R從點B出發,以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、R同時出發,問點P運動多少秒時追上點R?(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;19.(8分)某商場銷售一款西服和領帶,西服每套定價600元,領帶每條定價80元,該商場在周末開展促銷活動,向顧客提供兩種優惠方案:①買一套西服送一條領帶;②西服和領帶都按定價的90%付款.現某客戶要購買西服20套,領帶條()(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元?(用含的代數式表示)(2)若該客戶按方案②購買,需付款多少元?(用含的代數式表示)(3)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?20.(8分)(定義)若關于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”,例如:方程的解為,而,則方程為“友好方程”.(運用)(1)①,②,③三個方程中,為“友好方程”的是_________(填寫序號);(2)若關于的一元一次方程是“友好方程”,求的值;(3)若關于的一元一次方程是“友好方程”,且它的解為,求與的值.21.(8分)解下列方程(Ⅰ)8x=﹣2(x+4)(Ⅱ)=﹣322.(10分)m等于什么數時,式子與7-的值相等?23.(10分)在實數范圍內定義一種新運算“△”,其規則為:a△b=a2﹣b2,根據這個規則:(1)求4△3的值;(2)求(x+2)△5=0中x的值.24.(12分)解方程:(1);(2)
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1?|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解:17700=1.77×1.
故選A.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1?|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解:只含有一個未知數,且未知數的高次數是1,等號兩面都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程,A.x+2y=3,兩個未知數;B.y+3=0,符合;C.x2﹣2x=0,指數是2;D.+y=0,不是整式方程.故選:B.【點睛】考核知識點:一元一次方程.理解定義是關鍵.3、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷;根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷.【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上,所以A、D選項錯誤;當底面為三角形時,則棱柱有三個側面,所以B選項錯誤,C選項正確.故選:C.【點睛】本題考查了棱柱的展開圖:通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化,去理解和掌握幾何體的展開圖,要注意多從實物出發,然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.4、C【分析】根據題意可以用代數式表示出原價,從而可以解答本題.【詳解】解:由題意可得,
原價為:(元),
故選C.【點睛】本題考查列代數式,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式.5、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案.【詳解】A、?15÷3=?5,故此選項錯誤;B、=3,故此選項錯誤;C、無法化簡,故此選項錯誤;D、(?3)2=(+3)2,正確.故選:D.【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算,正確化簡各數是解題關鍵.6、A【解析】根據同類項的相同字母的指數相同可直接得出答案.解:由題意得:m=2,n=1.故選A.7、B【分析】根據正方體的展開圖的特點,找到向對面,再由相對面上的數字之和相等,可得出x、y的值,再代入計算即可求解.【詳解】1與6相對,4與x相對,5與y相對,∵1+6=4+x=5+y,∴x=3,y=2,∴﹣xy=﹣32=﹣1.故選:B.【點睛】本題考查正方體的展開圖,解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.8、D【分析】先分別求出幾個數的絕對值,再進行大小比較即可.【詳解】∵,,,,,∴絕對值最大的數是,故選:D.【點睛】此題考查絕對值的定義,有理數的大小比較.9、C【分析】根據垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質進行分析即可.【詳解】解:①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,正確;②兩點之間直線最短,直線可以兩邊無限延伸不可測,該說法錯誤;③在同一平面內,兩條不重合的直線位置關系不平行必相交,正確;④兩點確定一條直線,正確.正確的有:①③④,故選:C.【點睛】本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質,掌握相關定理,是解題關鍵.10、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點,逐一判斷選項,即可.【詳解】∵正方體的展開圖中,不存在“田”字形,∴A錯誤;∵圓的位置擺放不正確,∴B錯誤;∵兩個圓和一個長方形,可以圍成一個圓柱,∴C正確;∵三棱柱展開圖有5個面,∴D錯誤,故選C.【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖,理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案.【詳解】,,,.故答案為:.【點睛】此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質,正確得出,的值是解題關鍵.12、.【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數意義化簡,去括號合并即可得到結果.【詳解】根據題意得:,,,,則原式=.故答案為:.【點睛】此題考查了整式的加減,數軸,以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.13、90°【分析】由折疊可知,∠ABC=∠EBC,∠DBE=∠DBF,而這四個角的和為180°,從而可求∠EBC+∠DBE的度數.【詳解】解:根據折疊的性質可知∠ABC=∠EBC,∠DBE=∠DBF,∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°,∴2(∠EBC+∠DBE)=180°,∴∠EBC+∠DBE=90°,即∠CBD=90°,故答案為:90°.【點睛】本題考查圖形的翻折變換的考查,熟練掌握翻折前后的對應角相等是解決本題的關鍵.14、3【解析】試題分析:因為AB=10cm,M是AB中點,所以MB=AB=5cm,又NB=2cm,所以MN=MB-NB=5-2=3cm.考點:1.線段的中點;2.線段的和差計算.15、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可.【詳解】解:∵OA⊥BE,∴∠AOB=90°,∴∠AOC與∠BOC互余,∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∴∠BOD與∠BOC互余,∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為:∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念,如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角.16、【分析】先求它們的絕對值,然后根據兩個負數絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:,,∴.故答案為:【點睛】此題考查了有理數的大小比較,解題關鍵是:根據兩個負數絕對值大的反而小,即可判斷.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、【分析】仔細閱讀題目中示例,找出其中規律,利用錯位相減法求解本題.【詳解】設所以即【點睛】本題考查了有理數混合運算的應用,主要考查學生的理解能力和計算能力,題目是一道比較好的題目,難度適中.18、(1)-4,6-6t;(2)點P運動2秒時,在點C處追上點R;(3)不變,MN=2【分析】(1)根據數軸表示數的方法得到B表示的數為6-1,P表示的數為6-6t;
(2)點P運動t秒時追上點R,由于點P要多運動1個單位才能追上點R,則6t=1+4t,然后解方程即可.(3)分類討論:①當點P在點A、B兩點之間運動時,②當點P運動到點B的左側時,利用中點的定義和線段的和差即可求出MN.【詳解】解:(1)∵A表示的數為6,且AB=1,
∴B表示的數為6-1=-4,
∵PA=6t,
∴P表示的數為6-6t;
故答案為-4,6-6t;(2)設點P運動x秒時,在點C處追上點R(如圖)則AC=6x,BC=4x,∵AC-BC=AB,∴6x-4x=1,解得:x=2,∴點P運動2秒時,在點C處追上點R.(3)線段MN的長度不發生變化,都等于2.理由如下:分兩種情況:①當點P在點A、B兩點之間運動時:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=2;②當點P運動到點B的左側時:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=2【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離、一元一次方程的應用、線段的中點等知識點,以及分類討論的數學思想.19、(1)元;(2)元;(3)按方案①購買較為合算.【分析】(1)根據買一套西服送一條領帶,列出代數式即可
(2)根據西裝和領帶都按定價的90%付款,列出代數式即可(3)把x=30代入兩種方案中計算,比較即可【詳解】(1)若該客戶按方案①購買,需付款元(2)若該客戶按方案②購買,需付款元(3)把代入(1)得:元把代入(2)中得:元∵∴按方案①購買較為合算【點睛】此題考查了列代數式的應用,弄清題中兩種付款方式是解本題的關鍵.20、(1)②;(2);(3),.【分析】(1)求出方程的解,依次進行判斷即可;(2)求出方程的解,根據“友好方程”的定義,得到,即可求出的值;(3)根據“友好方程”的定義以及解為,得到,解方程,得到,即,通過上面兩個式子整理化簡即可求出m和n的值.【詳解】解:(1)①方程的解為,而,因此方程不是“友好方程”;②方程的解為,而,因此方程是“友好方程”;③方程的解為,而,因此方程不是“友好方程”;故②正確;(2)方程的解為,∵關于x的一元一次方程是“友好方程”,∴,解得;
(3)∵方程是“友好方程”,且它的解為,∴,,解方程,解得,即,,由得,∴,【點睛】本題考查了方程的解,解題的關鍵是理解題中“友好方程”的定義.21、(Ⅰ)x=﹣0.8;(Ⅱ)x=.【解析】(Ⅰ)依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得;(Ⅱ)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.【詳解】解:(Ⅰ)8x=﹣2x﹣
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