2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個圖形中，經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．2．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．3．單項式的次數與系數之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．54．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．25．已知單項式3xmy3與4x2yn的和是單項式，則mn的值是（）A．3 B．6 C．8 D．96．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米7．一個立方體盒子，六個面上分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市8．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間9．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣310．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–199811．下面說法正確的是()A．的系數是 B．的次數是C．的系數是 D．的次數是12．如圖，是一個紙折的小風車模型，將它繞著旋轉中心旋轉下列哪個度數后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．口蹄疫病毒的直徑約為，用科學計數法表示為______米．14．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數為_______．15．某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是________________.16．若把代數式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數，則m+k=_______．17．讓我們輕松一下，做一個數字游戲:第一步:取一個自然數，計算得;第二步:算出的各位數字之和得，計算得;第三步:算出的各位數字之和得，再計算得;···依此類推，則_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）19．（5分）任意寫出一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（有6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上數字之和．例如，對三位數234，取其兩個數字組成所有可能的二位數：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數234各位數的和是9，1除以等于2．再換幾個數試一試（至少兩個），你發現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發現的結果，并運用代數式的相關知識說明所發現的結果的正確性．20．（8分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．21．（10分）（閱讀材料）我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點表示的數是，點表示的數是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數是－6，點表示的數是－9，則線段．（理解應用）（1）已知在數軸上，點表示的數是－2020，點表示的數是2020，求線段的長；（拓展應用）如圖，數軸上有三個點，點表示的數是－2，點表示的數是3，點表示的數是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．22．（10分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數相等，求應安排加工部件的工人個數．23．（12分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據上述規律，求出第n個圖案中花盆的個數（用含n的代數式表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．2、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．3、C【分析】分別求出單項式的次數和系數，再相加即可．【詳解】單項式的次數是3，系數是-8故單項式的次數與系數之和-5故答案為：C．【點睛】本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數與系數的定義是解題的關鍵．4、B【分析】運用等式的基本性質求解即可．①、②根據等式性質1判斷，③、④、⑤根據等式的性質2判斷，要注意應用等式性質2時，等式兩邊同除以一個數時必須具備該數不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據等式性質1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據等式性質1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據等式的性質2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據等式的性質2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點睛】本題考查等式的性質，選擇相應的基本性質作依據是解題關鍵.要注意應用等式基本性質2時，等式兩邊同除以一個數時必須具備該數不等于零這一條件.5、C【分析】由同類項的定義可以求出m、n的值，再進行冪的運算即可.【詳解】由題意可得3xmy3與4x2yn為同類項，∴，∴mn=23=8.故選C.【點睛】兩項之和為單項式，那么這兩項必為同類項，本題關鍵在于利用這個知識點解題.6、D【分析】根據有理數的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點睛】本題考查了有理數減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.7、A【分析】根據正方體相對面的特點及其表面展開圖的特征進行分析即可．【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據相對面的特征分析和解答此類問題．8、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．9、C【解析】根據多項式、單項式、系數、常數項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．10、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．11、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數是，故此選項錯誤；B.的次數是，故此選項錯誤；C.的系數是，故此選項錯誤；D.的次數是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．12、B【分析】據旋轉中心、旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點，可知圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．也考查了旋轉中心、旋轉角的定義及求法．對應點與旋轉中心所連線段的夾角叫做旋轉角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往右移動到的后面，所以【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較小的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．14、67.5°【分析】根據已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進而得出∠DEF的度數，最后得到∠AEF的度數．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應角相等．15、1．【分析】等量關系為：標價×9折=進價×（1+利潤率），把相關數值代入計算即可．【詳解】設這種商品每件標價是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，得到售價的等量關系是解題的關鍵．16、-2．【分析】根據完全平方公式的結構，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結構正確計算是解題關鍵．17、122【分析】根據題意，得到數列的變化規律為3個數一循環，進而即可得到答案．【詳解】由題意知：；；；;；···，是第個循環中的第個數，．故答案為:．【點睛】本題主要考查有理數的運算和數列規律，找到數的變化規律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記方程的解法步驟是解題關鍵．19、一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數為578與123，找出所有可能的兩位數，求出之和，除以各位數字得到結果；通過探索和所發現的結果即可歸納總結得到一般性結論；設三位數是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數578：＝2；舉例2：三位數123：＝2；分析規律：一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明：設三位數是100a＋0b＋c，則所有兩位數是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【點睛】此題考查了列代數式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數的混合運算，在只有加減運算的時候，從左到右依次運算即可得出結果；(2)利用有理數的混合運算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結果；(3)利用乘法分配律，將原式進行展開，即可得出結果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運算將56提取出來即可得出結論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【點睛】本題主要考查的是有理數的混合運算以及簡便運算，掌握有理數的運算法則以及簡便運算的方法是解題的關鍵．21、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據題意，用點表示的數減去點表示的數加以計算即可；（2）根據題意分①點是線段的中點、②點是線段的中點、③點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設點表示的數是，然后分別表示出AQ與B