2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．在實數，，3.1415，中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°5．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設這件衣服的進價為元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．a，b，c是三個有理數，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞07．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關系是（）A．a，b的絕對值相等B．a，b異號C．a+b的和是非負數D．a、b同號或a、b其中一個為08．a、b在數軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a9．近似數3.5的準確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數為（）A． B． C． D．11．當時，代數式的值是7，則當時，這個代數式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．1712．下列選項不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB=_______°.14．在數軸上，點A表示-5，從點A出發，沿數軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數是__________．15．代數式系數為________；多項式的最高次項是_______．16．單項式﹣2xy2的系數是_____，次數是_____．17．計算：_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡,再求值:其中滿足19．（5分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？20．（8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？21．（10分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，則代數式的值．22．（10分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數．23．（12分）先化簡，后求值．（1），其中．（2），其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．2、B【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵．3、A【分析】根據無理數的定義進行識別即可．【詳解】無理數是指無限不循環小數．∴實數，3.1415均是有理數；是無理數；＝﹣3，是有理數．綜上，只有是無理數．故選：A．【點睛】本題考查了無理數的識別，明確無理數及有理數的相關定義是解題的關鍵．4、D【分析】根據∠1與∠2、∠1與∠3的關系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據∠2+∠3=，求出∠1的度數，即可得到∠2、∠3的度數.【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點睛】此題考查角度互余，角度互補的關系，正確掌握互余、互補角的關系是解題的關鍵.5、B【解析】解：設上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．6、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并得到結果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．7、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數的加法等知識點，能根據選項舉出反例是解此題的關鍵8、B【分析】由數軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結論．【詳解】解：從數軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【點睛】此題考查的是利用數軸比較大小，掌握絕對值、相反數的幾何意義和數軸上的數的大小關系是解題關鍵．9、C【解析】根據近似數的精確度求解．【詳解】解：近似數3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C．【點睛】本題考查近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數稱為近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完，所有這些數字都叫這個近似數的有效數字．10、B【分析】根據鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．11、C【分析】把x=2代入代數式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當時，，

故選：C．【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、C【解析】根據二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可．【詳解】A.x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B.x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C.x=3、y=-1時，左邊=6+1=7≠5，符合題意；D.x=3、y=1時，左邊=6?1=5，不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把x,y代入方程檢驗.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140【分析】如圖首先計算出∠3的度數，再計算∠AOB的度數即可【詳解】解：由題意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【點睛】此題主要考查了方向角，根據題意找出圖中對應角的度數是解題的關鍵．14、-9或-1【分析】先根據點A所表示的數，再分兩種情況進行討論，當點A沿數軸向右移動和點A沿數軸向左移動時，列出式子，求出點B表示的數．【詳解】解：∵點A表示-5，∴從點A出發，沿數軸向右移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數是-5+4=-1；∴從點A出發，沿數軸向左移動4個單位長度到達B點，則點B表示的數是-5-4=-9；故答案為：-9或-1．【點睛】此題考查了數軸，解題的關鍵根據題意列出式子，再根據有理數的加減法法則進行計算，要考慮兩種情況，不要漏掉．15、【分析】根據單項式的系數是數字因數，多項式的次數是最高項的次數，可得答案．【詳解】（1）系數為是，（1）次數是3，次數是6，次數是5，所以最高次項是.故答案為，-7x4y1．16、-21【分析】根據單項式的系數和次數的定義解答即可【詳解】解：單項式﹣2xy2的系數是﹣2，次數是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【點睛】考查了單項式，單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．17、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可．【詳解】＝．故答案為：．【點睛】考查了異分母加減法的計算，解題關鍵是將異分母化成同分母．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據非負數性質得出a、b的值，代入計算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【點睛】本題考查整式的加減，解題關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關鍵．19、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所以第二季度的總利潤為48400+93600=142000（元）.【點睛】本題的難度中等，主要考查學生列方程解應用題，找出等量關系是解題的關鍵.20、（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據題意分別表示出側面和底面的個數．（2）由題意可得，側面個數和底面個數之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數，即可求得．【詳解】（1）根據題意可得，側面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應用2、列代數式．21、．【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，，，，，∴．【點睛】本題考查了相反數，倒數，絕對值，平方和有理數的混合運算等知