2023年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值28.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

46.

47.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.設z=x2y+y2，則dz=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.設y=eαx，則y(n)__________。

63.

64.

65.66.67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C解析：

11.B

12.C

13.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.15π/4

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B

25.y=(x+C)cosx

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.C

32.16/15

33.B

34.C

35.A

36.B

37.C

38.C解析：

39.D

40.x=-2

41.A

42.1

43.C

44.-2/3

45.B

46.B

47.C

48.C

49.B

50.D

51.

52.

53.54.055.ln(lnx)+C

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.

58.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

59.C60.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

61.1/2

62.anem

63.

64.B

65.

66.67.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

68.-4sin2x

69.-1/2

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間