2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C15.A.-2B.-1C.0D.216.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.034.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

35.A.A.

B.

C.

D.

36.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

()．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

（）

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在45.A.A.7B.-7C.2D.3

46.

47.

48.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空題(20題)51..

52.

53.54.

55.

56.

57.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．58.59.60.∫x5dx=____________。61.

62.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。63.

64.

65.

66.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.求函數z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

94.

95.

96.

97.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C

3.D此題暫無解析

4.B

5.C

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.D

8.C

9.B

10.-1

11.D

12.B解析：

13.A

14.D

15.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

16.D

17.B

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.A解析：

23.A

24.C

25.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.A

27.A

28.A

29.B

30.x=y

31.B

32.C

33.C

34.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

35.D

36.C

37.C

38.D

39.B

40.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

41.

42.D

43.C

44.D

45.B

46.A

47.B

48.A

49.A

50.B

解得a＝50，b＝20。

51.

湊微分后用積分公式計算即可.

52.B53.(-∞，1)54.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

55.

56.B

57.

58.

59.

60.61.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

62.

63.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

64.

65.66.應填4/x3.

67.

68.π/2

69.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

96.97.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求法．