2022年陜西省漢中市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.511.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C12.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

13.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.A.A.7B.-7C.2D.315.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．718.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

21.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件26.A.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.-2B.-1C.0D.2

32.

33.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

34.

35.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】

A.-1B.1C.2D.338.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.

46.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.349.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

50.

51.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.452.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點59.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負60.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.-1B.-1/2C.0D.164.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數70.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

71.

72.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-277.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)82.A.A.x+y

B.

C.

D.

83.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

84.

85.

86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

108.

109.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.設函數y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.C此題暫無解析

3.A

4.A

5.D

6.-4

7.B

8.A

9.B

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.D

12.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.D此題暫無解析

14.B

15.C

16.-24

17.A

18.B

19.D

20.B

21.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

22.B

23.C

24.C

25.C

26.C

27.D

28.D解析：

29.A

30.A

31.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

32.A解析：

33.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

34.B

35.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

36.C

37.C

38.B

39.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

40.D

41.D

42.B

43.C

44.2x

45.

46.A

47.C

48.D

49.D

50.A

51.B

52.C

53.B

54.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

55.D

56.A

57.D

58.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

59.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

60.C

61.D

62.

63.A此題暫無解析

64.C

65.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

66.D

67.D

68.C解析：

69.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

70.B

71.A

72.CC項不成立，其余各項均成立.

73.16/15

74.D

75.D

76.A

77.B

78.C

79.D

80.C

81.D此題暫無解析

82.D

83.C

84.D

85.(01/4)

86.A

87.C

88.A

89.A

90.B

91.B解析：

92.B

93.A

94.A

95.C

96.A

97.C

98.1

99.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

100.C

101.

102.

103.104.-4/3

105.

解析：

106.B

107.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

108.109.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

110.

111.

112.113.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

114.

115.2

116.B

117.118.6x2y

119.1/2

120.

121.

122.

123.124.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

126.

127.