2022年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)218.（）。A.3B.2C.1D.2/319.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

20.

21.

22.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.226.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)27.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+128.

29.

30.

31.

32.

33.【】34.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

35.

36.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

37.

38.

39.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

40.

41.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

42.

43.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負44.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

45.

46.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x247.A.A.0B.2C.3D.548.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

64.65.

66.

67.68.

69.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.12

3.B

4.A

5.A

6.B

7.y=-2x=0;

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.A

11.B

12.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

13.B

14.D

15.C

16.B

17.C此題暫無解析

18.D

19.A

20.D

21.B

22.B根據不定積分的定義，可知B正確。

23.A

24.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

25.D

26.D

27.B

28.D

29.x=1

30.D

31.A

32.x=y

33.D

34.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

35.B

36.C

37.D

38.C

39.A

40.C

41.C

42.C

43.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

44.D

45.C

46.C

47.D

48.A

49.B解析：

50.B

51.k＜-1

52.

53.

54.55.xsinx2

56.>1

57.-cos(1+e)+C

58.1/2

59.

60.

61.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

62.

63.-164.3-e-165.x=4

66.lnx

67.68.2x3lnx2

69.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

70.π/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.本題考查定積分的常規求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習．93.

94.

95.

96.0A={第一道工序是次品}，B={第