“雞兔同籠”教學設計一、教材分析:雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。二、學情分析：教材呈現兩種解題思路：列表嘗試法和假設法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比擬繁瑣不宜采用;假設法是一種算術方法，計算比擬簡便，但理解算理有一定難度。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比擬，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。三、教學目標：.知識與技能：了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。.過程與方法：通過課前自主探索，課中合作交流，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。.情感態度與價值觀：感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。四、教學重難點教學重點：學會用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。五、課前準備前測單、課件、板貼、學習單六、教學過程：（一）學情導入，明確目標1、開門見山，介紹“雞兔同籠”問題的歷史；2、找準定位，明確任務。（二）分析結果，初談想法出示前測單中出現的典型答案，請學生判斷正誤，并說明理由，從而引導學生從結果出發，初探“雞兔同籠”問題。典型答案舉例：①答：9只雞，2只兔；②答：3只雞，6只兔；③答：5只雞，4只兔；（三）探究交流，解決問題1、列表法（1）出示學生作品一一列表法，并請作者上臺解說解題思路.（2）另請學生上臺補充表格。把所有的可能按順序列出來了，第一列，9和0是什么意思？（就是有9只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）第二列，8和1是什么意思？（8只雞和1只兔）……（板書）思考：如果我們接著往后列，你覺得還會有別的正確答案嗎？理由是什么？（后面只會變得越來越大）你發現了什么規律？（腿數依次+2,雞的頭每次-1,兔的頭每次+1???）教師小結：當雞和兔的總數一定的時候，雞每減少一只，兔就增加一只，同時腿數增加了兩條。2、假設法師：我們班還位同學想法很有趣，想不想看一下？誰看懂她要表達的意思嗎？師：她提供了一個這么簡單的方法，一下就把答案給畫出來了。師：你們想知道她是如何把結果畫出來的嗎？（1）出示學生作品一一畫圖法，并請作者上臺邊畫邊說解題思路.上臺邊畫邊說，畫到9只雞的時候提問，腿數幾條幾條的補？問：列表和畫圖有什么共同之處？（按照順序來列的）小結：有序思考，發現規律（2）建立畫圖與列算式之間的聯系，嘗試根據畫圖的思路列出算式,凸顯列式法的優越性。假設全是雞9X2=18（條）（如果把兔全當成雞一共就有9義2二18條腿）26T8=8（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，8條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）8+2=4（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少8條腿呢？就看8里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以8-2=4就是兔的只數。）9-4二5（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，9-5二4只雞）算出來后，還要檢驗算，請生驗算。（3）建立列表與列式之間的聯系，并凸顯算式法的萬能性。師：畫著畫著可以算，列著列著可以算嗎？列一個之后可以把他算出來嗎？26-18=8（條）8+2=4（只）9-4=5（只）師：對于雞兔同籠問題，我們剛學習了哪些方法？師：你最喜歡的方法是哪一個？為什么？（突出算式法的優勢）吧？（四）練習鞏固，反思提升。師：這些方法你覺得你掌握好了嗎？那就開始用你喜歡的方法試一試吧？（限時2分鐘）1、籠子里假設干只雞和兔，從上面數，有5個頭，從下面數，有16條腿，雞和兔各有