第一節凸輪機構的應用和類一．凸輪機構的組成、特點及機架——相對缺點：凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，線接應用實例當繞線軸快速轉動時，經傳動系統帶動凸輪緩內燃機配氣凸輪機 自動機床進刀凸輪機

驅使從動件作往復移自動車床凸輪自動車床在加工有臺階的銷套時，其送料、外圓鉆孔四道工序的運動及其時序配合要求，均由二．凸輪機構的盤形凸

移動Wedge

凸輪相對于機架作往復直線移動，動件行程不能太圓柱凸圓柱凸Cylindrical另一種形式是曲線輪廓分布于圓柱體的端面上，屬空輪機構（二）按推桿形尖底從Knife-edge

滾子從Roller廣，適用于低速重載。平底從Flat-face平底――受力好、潤滑好，用于高速從動件的運動形 直動從動Reciprocating

擺動從 從動件作往復直線運 從動件作往復擺動運(四)按凸輪與從動件維持高副接觸(封閉)的 Force-closed彈簧力封

重力Force-closedby重力重力或彈簧力，增大了從動件與凸輪的接觸壓力，加大了摩擦與磨 形封閉型Form-closed凹槽凸輪

等寬凸輪 依靠凸輪和從動件的特殊幾何形狀始終保持接觸，避免了附加阻力小驅動力，提高效形封閉等徑凸輪Conjugateyokeradialcam

主回凸輪三、凸輪機構的運動1、基圓：以凸輪的最小向徑r0為半徑，以凸輪的轉動心所作的2、推程：推程運動角Φ3、停程：遠休止角ΦS=D

A

h ΦΦSΦ′Φ'S升——停——降—— S4、回程：回程運動角5、停程：近休止角Φ′S=

ω從動件位移線B6、行程：從動件在推程或回程中移動的最大距離從動件的位移線圖反映了從動件的位移隨時間或凸輪轉角變化、加速度隨時間或凸輪轉角變化的規律。相應的曲線統稱為從動件的。凸輪的推程角遠休止角回程角以及從動件的位移s、速度加速度a，全面反映了凸輪機構的運動特性及其變化的規律性，是凸輪機構的的桿長l以及中心矩L，稱為凸輪機構的基第二節從動件的常用運動規從動件的運動規律是由工程實際中對凸輪機構的要求是多種多樣的。在工程際中經常用到的運動規律，稱為常用運動規律示，可以學方若的方 s=則vdsdsdωds advdvdω2 d2 d項式類運動運動規律的表達式 sccc2c3Lc v 2c 3c2Lnc

n1 6c Ln(n1)c

n2 0，3·n。當凸輪等角速度ω轉動時,從動件在推程或回程中的速度為定sc0 vc a待定系數c0＝0，c1＝h/Φ。

sh

sh(1

程：vha

程：vha

由于速度曲線不連續，機構將產生剛性沖擊（加速度發生無突度而引起的沖擊等加速 運動規律sccc v(c12c22 a2c2從動件推程的前半段為等加速運動,后半段為等 度的絕對值相等,前半段、移s大小也相等,位移曲線為一拋物線。加、 通常,從動件在推程h中,等加速段的初速度和等的末速度為0,即凸輪轉角均Φ/2段升程也必相等,即均為h/2，故兩段升程所需的時間推程加速上升段邊界中間點＝Φ/2，s＝h/2；待定系數c0＝0，c1＝0，c2＝2h/Φ2推 上升段邊界條件終止點＝Φ時，s＝h，v＝0；待定系數c0＝-h，c1＝4h/Ф，c2＝-2h/Φ2等加速s2h sh2h(

4hω2/

2hω/

上升

v4h

上升v

(

4hω2/ a4h

a

4h等

sh2h2v4h2

s2h(2v4h(2a

4h2

a4h2產生柔性沖擊（加速度發生有限值的突變）。5次多項式運動規

5Φsh10 15 6Φ h 4 30 60 30 h2 3a 速度曲線和加速度曲線連續，無剛性沖擊和二、56s4hR256s4hR2112 Ф56周上作勻速運動時，在圓周直徑上的投構成的運動 =accos(2t accos( sh

推程

21cosv

sin

2h

a

回程

sh1cos

v

2sin a

2h

加速度曲線不連續，存在柔性沖擊。若從動件作無停歇的升－降－升連續往復運動，加速度曲線變為連續曲線，可以避免柔性沖擊（若ΦSΦ′S為零，無沖擊，若ΦS、Φ′S正弦加速度運動規律（擺線運動規律取點在縱坐標軸上的投影的變化規律為從動件的位移運律，則從動件在推程階段的位移曲線方h

當從動件按擺線運動規律運動時，其加速度曲線為正acsin(2t acsin( 正弦加速度運動sh1sin2

推程

h

v1cosa

vmax=2hω/

回程s

2sin

amax=6.28hω2/vh1cos2a

速度曲線和加速度曲線連續，無剛性沖柔性沖擊三、幾種常用運動規律的 h等

正正弦的max最大

等速的vmax(動量mvmax最即沖力Fmv/ta等加的amax最小等速的a→∞正弦的a連一、凸輪輪廓曲線設計1’’2ωO2331’’2ωO233二、圖解法設計（繪制）對心直動尖頂從動件盤形凸已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω件的運動規律s--，設計凸輪輪廓曲線 ω 1357 91113設計步驟①作基圓②反向等分（原則是：陡密緩疏）各運動角并與基圓③自基圓開始沿各徑向線量取從動件在各位置上的位④將各尖頂點連接成一條光去掉滾子，以滾子中心為尖按前述方法作輪廓曲線——理論在理論輪廓上畫出一系列滾子，作滾子的內 絡線——實際輪廓曲線

理論1357 91113設計步驟①作基圓

實際輪②反向等分（原則是：陡密緩疏）各運動角并與基圓③自基圓開始沿各徑向線量取從動件在各位置④將各尖頂點連接成⑤作各位置滾子圓的線，即實際輪廓曲線與理論輪廓曲線在點法線方向的距離處處相等，且等于徑rr。當已知理論輪廓曲線上任一點A(x,y)，在該點理論輪廓法線方向上距離為 處即為實際輪廓曲線相應的點A‘(x’,y‘)ω理論實際ω平底的包絡線，便得到凸輪實際輪廓ω

1’2’

1

110

6’設計步驟①作基圓

②作徑向線反向等分（陡密緩疏）各運動角并③自基圓開始沿各徑向線量取從動件在各位置上的位④將各交點連接成一⑤作平底直線族的內ShS r0、h、e、的方向、從動

23 6 9

等速上 180210等速下降300 作位移曲 LL已知 r0、L2、L3、的方向 3 3凸輪轉角0～180°

等速上升 180°～210°上停 210°～300° 等速下降300°～360 12 45678 30004

2

用圖解法設計凸輪輪確定基圓和推桿作出推桿在反轉運動中依次占據的各位置（等分線三、凸輪輪廓曲線設計廓曲線上各點的x=x()y=y()。r20r20滾子中心在初始點B處，坐標為(e,s其中s0 yeφ-BOrφsxbωyeφ-BOrφsxbωxB(s0s)sinecosyB(s0s)cosesin偏在y軸的右側，則e>0；否則，e<0。對心移動從動件，e=0。規定凸輪逆時針方向角>0，否則，<0

從動件盤形凸輪機理論輪廓曲線方將滾子中心B視為尖頂從動件的尖頂，按前述處理尖頂移動從動件盤形凸輪輪廓曲線的方法，可以建立與其相同的凸輪輪廓曲線方程，稱為凸輪的理

。凸輪理論xB(s0s)sinecos

- x xyB(s0s)cosesin

式中，e為偏距， r2

曲線任意點上法線n-ntanθ=-dx/dy=(dx/d)/(- 對凸輪理論輪廓曲線方程求導，得dxB/d＝(ds/d- dyB/d＝(ds/d-e)cos-求導后利用前述方程組作代y-cos

d dx dy2

B

B d d

d sin

dx dy2

B

B d d 注意：凸輪的基圓半徑r0是定義在理論輪廓曲線η實際輪廓曲線實際輪廓為B’點的坐

rrrr

式中“－”對應于內等距線，“＋”對應

θ

(x,凸輪的實際輪廓曲線

d d xAxBrr d d 2 B

B d d

dxBd

dx dy2 B

B d d 底移動從動件盤形凸輪機yφ-AωOBsxP平底移動從動件盤形凸輪機構中，從動件的平底垂直于從動件移動導路，凸輪的實際輪廓曲yφ-AωOBsxP (rs)sindscos d d yB

s)cos

sin

第四節凸輪機構基本尺寸的Q一、凸輪機構的壓 定義：凸輪對從動件作用力的方向（法向壓力與從動件在該點的速度方向所夾的銳 ω與驅法向作用力F可分解為沿從動件運動Fy=Fcos Fx=Fcos當F一定時，越小，有效分力Fy機構傳

Q 過大將造成滑↑→ ，當有效分力≤摩擦阻F有多大，都無法推動從動件運動，導致機構發生自鎖現象為保證凸輪機構的傳力性能，必須控制：αmax≤[α]一般 推程[]=30(移動從動件[3545(擺動從動件回程[70壓力角 與效率↑→壓力角 與基圓半徑零，則為相對瞬OP凸輪副的速度瞬心(OP①三心定副接觸,速度瞬心在接觸點公

V③接觸點P即為凸1、2VP1=壓力角與基圓半徑r0的關tg=— OP-OC 3B據速度瞬心定理VP1即:OP·= 得:OP=②OC=③BC=S+S0=S r02-V/-

1 從而tgS r02-顯然 r0 式中：導路與瞬心同側時取“－”,導路與瞬心異凸輪機構的壓力角與基圓半徑r0、從動件偏置方位及偏距e★機構在不同的位置，壓力角的數值一般也不相★正確偏置：應當使從動件偏置在推程時瞬心P的位置的同一側,導路位于與凸輪旋轉方向ω相反凸輪逆時針轉從動桿應右★凸輪順時針轉從動桿應左力角，故偏e不能太大。★注意:若推程壓力角減小，則回程壓力角將增大nBωOnBωOnr0 α限制基圓半徑的⑴凸輪的基圓半徑應大于⑶凸輪輪廓曲線的最小曲率半徑按許用壓力角[]確定當要求機構具有緊湊的尺寸時，應當按許用壓力角[]來定凸輪的基圓半